01 · 定義
分貝本身什麼也不量。它說的是一個量比另一個量大多少倍——並且要求把那另一個量指名道姓。
功率級等於比值的十個常用對數:L = 10 lg(P/P₀) 分貝。對於平方與功率成正比的量——聲壓、電壓、電流——因數加倍:L = 20 lg(F/F₀)。由此便有那條讓外行覺得古怪的規矩:功率加倍得 3 dB,幅度加倍得 6 dB。這個單位無量綱,不屬於國際單位制,但與貝爾、奈培一同獲准使用。參考值是記法中必不可少的一部分:不寫「相對於 20 µPa」或「相對於 1 mW」,一個分貝數什麼也不是。
耳朵能容納強度之比達一比一兆的聲音。把這個線性地寫出來很不便,而聽覺本來就是對數式的:相等的比值感覺起來像相等的臺階。第二個理由是技術上的——一串放大器和線路上的衰減是相乘的,而在分貝裡只是相加。
02 · 換算
輸入一個級,資料卡把它展開成倍數
表中每一行描述的都是同一個比值,只是寫法不同。貝爾比分貝大十倍,奈培按自然對數計數、活在電路理論裡,而百分比在比值接近一時最為便當。
不同聲源的分貝不能算術相加。兩臺同樣的 60 dB 機器合起來是 63 dB,不是 120:加倍的是功率,不是級。要聽起來響一倍,需要大約多十分貝——也就是十倍的功率。
| 單位 | 名稱 | 數值 | 出現在何處 |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 數量級
聲壓標度,參考 20 µPa04 · 測量儀器
用什麼測量分貝
一隻電容傳聲器,一個 A、C 或 Z 計權濾波器,再加上時間平均。一級儀器在中頻段把誤差控制在幾分之一分貝以內。
套在傳聲器上,給出作為基準的 94 分貝——恰好是一帕斯卡的聲壓。測量前不做這道校核,聲級計上的數字就沒有分量。
在無線電技術裡縱軸總是用 dBm:零表示一毫瓦。行動通訊接收機工作在−50 到 −110 dBm 之間——一塊螢幕上六個功率數量級。
它不是從物理閾值起算,而是從每個頻率上的聽力常模起算。零 dB HL 是健康年輕耳朵的中位數,所以刻度也可以是負的。
05 · 書寫規則
d 小寫,B 大寫,參考值必不可少
大寫 B 在那裡,是因為貝爾以亞歷山大·貝爾命名;小寫 d 是詞頭「分」。數字與單位之間要留一個空格。符號沒有複數:寫 20 dB,絕不寫 20 dBs。詞頭不加在分貝上:沒有千分貝這種東西,只有一千分貝——而這在實際中從不出現。
dBm、dBA、dBi、dBFS 這類寫法與國際單位制的規則相牴觸:不得在單位符號後面綴上限定量的字母。計量學家建議把參考值寫在數字後的括號裡,可各行業死守短寫法,標準也就容忍了它。
06 · 相鄰單位
三個級的單位描述的是同一個比值,只是取了不同的對數。貝爾是十進制的、粗的,分貝是它的十分之一、幹活的那匹馬,奈培是自然的,在過渡過程的數學裡用著順手。
參考值由各自的標準規定:空氣中的聲音用 20 µPa,射頻功率用 1 mW,錄音室音訊用 0.7746 V,數位音訊則用轉換器的滿量程。
07 · 歷史部分
分貝由之生長的那些單位
一英里電話電纜在 800 赫茲上的衰減。一把徹頭徹尾的物理尺子:要知道一條線路損失了多少,就拿它去跟一捲導線比。
把單位從一段電纜上剝離的頭一次嘗試:以常用對數表示的純功率之比。數值上恰與後來的分貝相合。
以亞歷山大·貝爾命名。它顯得太粗:幾乎所有實用的差別都裝在個位數的貝爾和它的零頭裡,於是十分之一進了日常。
以對數的發明者約翰·奈培命名。它以 e 為底計數,因而在衰減方程裡很自然,在報告裡卻不便當。
分貝不是某個量的單位,而是記錄比值的一種寫法
嚴格說來,兩個功率之比無量綱,其值等於一乘以一個數。國際計量局承認貝爾、分貝和奈培為對數比值的單位,但有一條保留:它們不屬於國際單位制,只有連同寫明的參考值才能使用。後綴的種種混亂由此而來。工程實務給符號綴上了一個字母——dBm、dBA、dBi、dBFS——每一種寫法都暗含自己的參考值,儘管制度的規則禁止往單位上添任何東西。趁計量學家爭論不休,各行業已經用了七十年後綴,也沒有別的可以頂替:另一條路要求在檢測報告的每一行都加上笨重的說明。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個國際單位制基本單位、二十二個有專名的導出單位,以及技術和日常都離不開的制外單位。每一個都有自己的一張卡:定義、換算、儀器、書寫規則。共 36 種語言。
制外單位
打開分貝的資料卡SI 基本單位
分貝無量綱——其中並無基本單位有專名的 SI 導出單位
陶土色的是那些以分貝計其比值的單位資料頁語言
36 種語言。符號 ha 和公式不翻譯;翻譯的是正文、各地的土地量度以及書寫規則。