01 · 定义
一奈培,就是幅值落到了原来的 e 分之一。不是落到一半,也不是落到十分之一,而是落到 2.718 分之一——凡是自行衰减的东西,都是这么衰减的。
一个场量的电平是比值的自然对数:L = ln(F/F₀) 奈培。功率电平取对数的一半,于是一奈培依旧是八点六八六分贝。
在等于电阻乘电容的那段时间里,电压正好落到原来的 e 分之一。工程师说「过了一个 tau」,计量员说「衰减了一奈培」,说的是同一个数。过了五个时间常数,剩下的不到百分之一,所以过渡过程就算结束了。
02 · 换算
输入一个电平,卡片把它换成倍数和分贝
奈培与国际单位制相容,因此给它加词头是合法的:分奈培和厘奈培在欧洲通信的惯例里都见得到。分贝没有这条路——它自己已经带着一个词头。
传输线的衰减用每米多少奈培的系数给出:它径直进入描述波的那个指数。传播常数由这个系数和相位系数合成——奈培与弧度并肩。
| 单位 | 名称 | 数值 | 常见于何处 |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 数量级
标尺以奈培计是线性的,本该如此04 · 测量仪器
哪里从仪器上读奈培
由回波脉冲的衰减,可以找出断点和线路每单位长度的系数。工程手册里它以每百米多少分贝写出,理论里则以每米多少奈培。
时间常数直接从屏幕上读出:曲线落到 36.8 % 所用的时间,就是一奈培的衰减。今天仪器的光标会自己把它算出来。
矢量分析仪测的是复传输系数。它的模以分贝给出,但进入传播常数的计算时,用的已经是奈培。
声音在金属里和在活体组织里的吸收,用每米多少奈培的系数来描述。正是它决定了仪器能看多深。
05 · 书写规则
N 大写,p 小写,词头可以加
大写的 N,是因为这个单位取自约翰·纳皮尔的名字;小写的 p 收住他名字拉丁写法的缩略。数与符号之间要留一个空位,符号没有复数。词头可以加:dNp 和 cNp 都合法。
常见的失手,是在功率电平的定义里把那个一半丢了。若写成功率比的整个对数而不是一半,换算到分贝的因子就会错成 4.343,而不是 8.686。
06 · 相邻单位
三个电平单位描述的是同一个比值,差别只在对数的底和因子上。奈培取自然对数,所以它在方程里如在自家;贝和分贝取常用对数,它们在报表里如在自家。
参考值由各自的标准规定。传输线衰减的参考是输入端的幅值,过渡过程的参考是初值,趋肤深度的参考是导体表面的场。
07 · 历史部分
一把尺子的两个门派
二十年手算——换来把乘法变成加法的表。讽刺的是,纳皮尔自己的对数并不是自然对数:它的底接近 e 的倒数,因子有七位数。
大陆上的电话人用奈培数衰减:自然对数径直从传输线的方程里来。同样这些年头,大洋彼岸正在推行贝,两把尺子于是并存。
用词头去分奈培是许可的,欧洲通信规范里扎下根的是十分之一。后来分贝把它一点点挤走了——只因为在国际文书里,总是一种写法取胜。
功率比的常用对数,用在报表里更顺手:圆整的数好记,心算也容易。各行选了分贝,奈培就留在了方程里。
奈培输了报表,赢了方程
两把尺子的争执不是数学裁决的,而是表格的方便裁决的:以分贝计,一级的增益按圆整的数相加,装配工在心里就能算。奈培给不出圆整的数——可它是唯一不带因子就进入指数的。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
国际单位制的七个基本单位,二十二个有专名的导出单位,以及技术和日常都离不开的制外单位。每一个都是单独一页:定义、换算、仪器、书写规则。共 36 种语言。
非国际制单位
请打开奈培的说明卡SI 基本单位
奈培无量纲——里面没有基本单位有专名的 SI 导出单位
赭色的是那些用奈培数其比值的量数据页语言
36 种语言。符号 ha 和公式不翻译;翻译的是正文、各地的土地量度以及书写规则。