贝
焊工把装有十号玻璃的面罩放到脸前时，耀眼的电弧变成了平静的绿色火花。这种玻璃大约只让七千分之一的光通过，这个分数很难记住。说这块玻璃把光削弱了 3.9 贝要方便得多。贝只是表示一个量被除了多少次十，所以不用笨重的分数，得到的是小数目，而且还能彼此相加。
严格地说，贝是两个功率之比的常用对数。如果一个功率比另一个大十倍，两者相差一贝；大一百倍，相差两贝；而衰减一千倍则记作负三贝。这个单位无量纲，总是把一个量与基准值相比，所以零贝并不意味着什么都没有，而是与基准相等。比较电压、电流或声压时，要记住功率与它们的平方成正比，因此要把对数乘二。贝是电话通信工程师发明的，以亚历山大·格拉汉姆·贝尔命名，但几乎立刻在实践中改用它的十分之一，即分贝。
换算
电平与倍数 — 双向换算
输入一个数，并指明它表示什么：以贝、分贝或奈培计的电平，功率比或电压比，光学密度，相机的曝光档数，或星等。右侧会同时用所有方式写出这同一个比值。
词源
钟、词与数
贝以电话发明者的姓氏得名，它的老对手奈培则得名于发明对数的那位苏格兰贵族的拉丁文署名。而“对数”一词本身由两个希腊词构成。可见，任何一条通信线路的计算都离不开的三个概念，分别来自爱丁堡、苏格兰的默奇斯顿庄园和古希腊。
01 · 定义
被十除了多少次
想象一台放大器，输出功率是输入的一千倍。一千里有三个零，所以它的增益是三贝。如果一条通信线路只给信号留下十万分之一，它的衰减就是五贝。当比值不是十的整数次幂时，贝数是小数：例如功率加倍对应 0.301 贝，因为十的 0.301 次方恰好等于二。
对数的主要方便之处，在于把乘法变成加法。一个信号先走过电缆，再经过放大器，又走过电缆，它接连几次衰减、放大，这些倍数本来都得相乘，而贝只需相加，别忘了正负号就行。还要记住，功率与电压、电流或声压的平方成正比。因此，由这些量算出的电平里会出现系数二：电压增加一倍，给出的已不是 0.301，而是 0.602 贝。
从十亿分之一到十亿
拖动滑块，看看表示比值的长数字如何收拢成简短的贝数。每个矩形代表一个十进数量级：零的右边功率增大，左边则减小。
拉长、调暗、加倍
在“线路”实验中，选择信号经由什么介质传输、传多远。电话线、电缆或玻璃光纤每隔几公里就吃掉一贝，电平图会显示：如果不及时装上放大器，信号会在哪里淹没在噪声里。在“玻璃”实验中，在光束里放上滤光片、太阳镜和焊接玻璃，你会看到它们以贝计的密度只是简单相加。而在“振幅”实验中，把电压增大一倍，你会看到功率因此增大到四倍。
02 · 玻璃的透明度
从一百贝到百分之一贝（每公里）
即使是二十世纪中叶最好的光学玻璃，每公里也要损失约一百贝，所以光在其中走几十米就已完全熄灭。1966 年，查尔斯·高锟在英国哈洛证明，吸收光的不是玻璃本身，而是其中的杂质，并预言会出现每公里只损失两贝的玻璃。四年后，美国康宁公司（Corning）果然造出了这种玻璃，又过了九年，日本工程师把损耗降到了百分之二贝，洲际通信也转向了光纤。图中标出了以贝每公里计的纪录损耗；它的刻度是对数的。
03 · 贝保持完整的地方
真正以贝计数的五种标度
通信人员早已改用分贝，然而在别的行当里，比值的常用对数原封不动地沿用下来。摄影师和放射科医生把它叫作光学密度，天文学家用它算星等，再乘以二点五，焊工按它挑选滤光片号，计算机厂商则直接用贝标明机器的噪声。选一种标度，拖动数值，换算会显示这是多少贝，以及量变化了多少倍。
04 · 贝、奈培与电缆英里
每个电话学派各有各的算法
直到 1920 年代末，美国的电话工程师都用标准电缆英里来表示线路的衰减，也就是用一段标准铜电缆的长度，它能把通话削弱得与该线路完全一样。这种度量取决于频率和电缆本身的性质，因此 Bell 公司先把它换成传输单位，随后换成贝和分贝。而求解长线方程的欧洲工程师则偏爱自然对数和奈培，因为在这些方程里，衰减只用一个指数表示，不带多余的系数。
国际电话咨询委员会承认了这两种单位，很长时间里，德国、苏联和其他一些国家的手册都以奈培每公里给出电缆的衰减，而美国和英国的则用分贝。如今分贝几乎在各处获胜，奈培则留在电路理论和教科书里。
标准电缆英里是在 800 Hz 的频率上定义的，人耳听语音时对这个频率特别敏感。在其他频率上，同样的一英里对信号的削弱并不相同，不同实验室的测量也就难以比较。改用纯粹的功率比对数，正好消除了这个麻烦。
05 · 书写规则
06 · 相邻单位
07 · 历史部分
1924 年，Bell 电话公司的工程师威廉·马丁提议用“传输单位”取代电缆英里，它等于功率比常用对数的十倍。它与原来的英里几乎一致，所以电话工程师毫不费力就习惯了，线路计算也变成了简单的加法。又过了四年，在 1928 年，这些单位被重新命名：十倍的对数成为分贝，不带系数的对数本身则得名贝。
于是，计量学中出现了唯一的一对单位：基本单位几乎无人使用，而它的十分之一却人人皆知。贝显得太大了：人耳大约能察觉到十分之一贝的响度变化，若用整数贝，听觉只能被描述成寥寥几个粗略的台阶。而在光学里，衰减的常用对数以光学密度之名保持着完整，在嘈杂设备的说明书里，则以贝本身的名字存在。
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