01 · 定义
分贝本身什么也不量。它说的是一个量比另一个量大多少倍——并且要求把那另一个量指名道姓。
功率级等于比值的十个常用对数:L = 10 lg(P/P₀) 分贝。对于平方与功率成正比的量——声压、电压、电流——因数加倍:L = 20 lg(F/F₀)。由此便有那条让外行觉得古怪的规矩:功率加倍得 3 dB,幅度加倍得 6 dB。这个单位无量纲,不属于国际单位制,但与贝尔、奈培一同获准使用。参考值是记法中必不可少的一部分:不写「相对于 20 µPa」或「相对于 1 mW」,一个分贝数什么也不是。
耳朵能容纳强度之比达一比一万亿的声音。把这个线性地写出来很不便,而听觉本来就是对数式的:相等的比值感觉起来像相等的台阶。第二个理由是技术上的——一串放大器和线路上的衰减是相乘的,而在分贝里只是相加。
02 · 换算
输入一个级,资料卡把它展开成倍数
表中每一行描述的都是同一个比值,只是写法不同。贝尔比分贝大十倍,奈培按自然对数计数、活在电路理论里,而百分比在比值接近一时最为便当。
不同声源的分贝不能算术相加。两台同样的 60 dB 机器合起来是 63 dB,不是 120:加倍的是功率,不是级。要听起来响一倍,需要大约多十分贝——也就是十倍的功率。
| 单位 | 名称 | 数值 | 出现在何处 |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 数量级
声压标度,参考 20 µPa04 · 测量仪器
用什么测量分贝
一只电容传声器,一个 A、C 或 Z 计权滤波器,再加上时间平均。一级仪器在中频段把误差控制在几分之一分贝以内。
套在传声器上,给出作为基准的 94 分贝——恰好是一帕斯卡的声压。测量前不做这道校核,声级计上的数字就没有分量。
在无线电技术里纵轴总是用 dBm:零表示一毫瓦。移动通信接收机工作在−50 到 −110 dBm 之间——一块屏幕上六个功率数量级。
它不是从物理阈值起算,而是从每个频率上的听力常模起算。零 dB HL 是健康年轻耳朵的中位数,所以刻度也可以是负的。
05 · 书写规则
d 小写,B 大写,参考值必不可少
大写 B 在那里,是因为贝尔以亚历山大·贝尔命名;小写 d 是词头「分」。数字与单位之间要留一个空格。符号没有复数:写 20 dB,绝不写 20 dBs。词头不加在分贝上:没有千分贝这种东西,只有一千分贝——而这在实际中从不出现。
dBm、dBA、dBi、dBFS 这类写法与国际单位制的规则相抵触:不得在单位符号后面缀上限定量的字母。计量学家建议把参考值写在数字后的括号里,可各行业死守短写法,标准也就容忍了它。
06 · 相邻单位
三个级的单位描述的是同一个比值,只是取了不同的对数。贝尔是十进制的、粗的,分贝是它的十分之一、干活的那匹马,奈培是自然的,在过渡过程的数学里用着顺手。
参考值由各自的标准规定:空气中的声音用 20 µPa,射频功率用 1 mW,录音棚音频用 0.7746 V,数字音频则用转换器的满量程。
07 · 历史部分
分贝由之生长的那些单位
一英里电话电缆在 800 赫兹上的衰减。一把彻头彻尾的物理尺子:要知道一条线路损失了多少,就拿它去跟一卷导线比。
把单位从一段电缆上剥离的头一次尝试:以常用对数表示的纯功率之比。数值上恰与后来的分贝相合。
以亚历山大·贝尔命名。它显得太粗:几乎所有实用的差别都装在个位数的贝尔和它的零头里,于是十分之一进了日常。
以对数的发明者约翰·奈培命名。它以 e 为底计数,因而在衰减方程里很自然,在报告里却不便当。
分贝不是某个量的单位,而是记录比值的一种写法
严格说来,两个功率之比无量纲,其值等于一乘以一个数。国际计量局承认贝尔、分贝和奈培为对数比值的单位,但有一条保留:它们不属于国际单位制,只有连同写明的参考值才能使用。后缀的种种混乱由此而来。工程实践给符号缀上了一个字母——dBm、dBA、dBi、dBFS——每一种写法都暗含自己的参考值,尽管制度的规则禁止往单位上添任何东西。趁计量学家争论不休,各行业已经用了七十年后缀,也没有别的可以顶替:另一条路要求在检测报告的每一行都加上笨重的说明。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个国际单位制基本单位、二十二个有专名的导出单位,以及技术和日常都离不开的制外单位。每一个都有自己的一张卡:定义、换算、仪器、书写规则。共 36 种语言。
制外单位
打开分贝的资料卡SI 基本单位
分贝无量纲——其中并无基本单位有专名的 SI 导出单位
陶土色的是那些以分贝计其比值的单位数据页语言
36 种语言。符号 ha 和公式不翻译;翻译的是正文、各地的土地量度以及书写规则。