আদি বেগ লেখা হয় ছোট হাতের v দিয়ে, নিচে শূন্য বসিয়ে: v₀। একক মিটার প্রতি সেকেন্ড, m/s। ছোড়ার সময়ের ত্বরণ প্রায়ই অভিকর্ষজ ত্বরণের ভগ্নাংশে দেওয়া হয়: ছোট হাতের তির্যক g। বাতাসে রেণুর থেমে যাওয়ার সময় লেখা হয় গ্রিক τ দিয়ে, আর থামার দূরত্ব লেখা হয় x দিয়ে, সঙ্গে stop চিহ্ন।
ছোড়ার বেগ আর পড়ার বেগ এক নয়। রেণু বেরোয় প্রায় 1 m/s বেগে, আর পড়ে হাজার গুণ ধীরে, প্রায় 1 mm/s বেগে। g-এ ত্বরণ গ্রাম নয়। আর ছোড়ার বেগ থেকে দূরত্ব বোঝা যায় না: ছোট রেণু বাতাসে প্রায় সঙ্গে সঙ্গে থেমে যায়, অথচ পিলোবোলাসের ভারী স্পোরাঙ্গিয়াম উড়ে যায় মিটারের পর মিটার।
বাঁ দিকে সরু শঙ্কু আকৃতির টুপিওয়ালা একটি ছত্রাক। ফুলকার নিচ থেকে রেণু ঝরে পড়ছে। ডান দিকের বৃত্তে একটি ফুলকা বড় করে দেখানো হয়েছে: তার গায়ে রেণুর গোড়ায় একটি ফোঁটা বাড়ছে, তারপর রেণু ছিটকে যায়, পাশে উড়ে হঠাৎ নিচে বাঁক নেয়। বৃত্তের নিচের স্কেলে দাগটি পৌঁছায় 0.1 mm-এ: রেণু পাশে এতটুকুই ওড়ে। নিচে পিলোবোলাস কালো স্পোরাঙ্গিয়ামটি আলোর দিকে ছুড়ছে। উচ্চগতির চিত্রগ্রহণের সূচক জ্বলছে-নিভছে।
একক পাতা
ছত্রাকবিদ্যা সংশোধন 2026-10রেণুর ছোড়া v₀, m/s
SI-এর ব্যুৎপন্ন একক · রাশি: ছোড়ার সময় রেণুর আদি বেগ
ছত্রাক রেণু ছোড়ে আর ঠিক ফাঁকটিতে গিয়ে পড়ে
টুপির নিচে ফুলকাগুলো প্রায় গায়ে গায়ে লাগানো, মাঝে এক মিলিমিটারেরও কম ফাঁক। রেণু বসে থাকে ফুলকার পাশে। শুধু ছেড়ে দিলে সে একই ফুলকায় আটকে যাবে। তাই ছত্রাক তাকে ছুড়ে দেয়। রেণু পাশে ওড়ে মিলিমিটারের দশ ভাগের এক ভাগের মতো, বাতাসে থেমে যায় আর নিচে ফুলকাগুলোর মাঝের ফাঁকে পড়ে।
ছোড়ার কাজটি করে এক ফোঁটা জল। সেটি রেণুর গোড়ায় জমে আর কোনো এক মুহূর্তে তার গায়ের আস্তরণের সঙ্গে মিশে যায়। জল হঠাৎ গড়িয়ে যায়, ভরকেন্দ্র সরে যায়, আর রেণু প্রায় এক মিটার প্রতি সেকেন্ড বেগে ছিটকে বেরোয়। তখন ত্বরণ হয় দশ হাজার g-এর কাছাকাছি। পুরো ছোড়া চলে কয়েক মাইক্রোসেকেন্ড।
অন্য ছত্রাক আরও জোরে ছোড়ে। গোবরে জন্মানো পিলোবোলাস তার স্পোরাঙ্গিয়াম ছোড়ে আড়াই মিটার দূরে, সোজা ঘাসের ওপর, আলোর দিকে। অ্যাসকোমাইসিটের থলি রেণু ছোড়ে সেকেন্ডে কয়েক দশ মিটার বেগে। কিন্তু ছোট রেণুর কাছে বেগ নয়, গুরুত্বপূর্ণ হলো বাতাস তাকে কত তাড়াতাড়ি থামায়।
01 · সংজ্ঞা
ছোড়া · মন্দন · পড়াছোড়ার বেগ v₀ হলো বিচ্ছিন্ন হওয়ার ঠিক পরের মুহূর্তে রেণুর বেগ। এটি মাপা হয় উচ্চগতির চিত্রগ্রহণের ফ্রেম থেকে: দুই ফ্রেমের মাঝে রেণু কত মাইক্রোমিটার সরেছে। তারপর বাতাস তাকে আটকায়, আর বেগ দ্রুত কমে যায়।
ছোট কণার কাছে বাতাস আঠালো, যেমন মটরদানার কাছে মধু। বাধা বল বেগের সমানুপাতিক, আর বেগ সময়-ধ্রুবক τ নিয়ে সূচকীয়ভাবে কমে। কণা যত ছোট, τ তত কম: 5 µm আকারের রেণুর জন্য তা প্রায় 0.08 ms। এই সময়ে রেণু x = v₀·τ পথ যায়, প্রায় 0.1 mm, আর থেমে যায়।
থামার পর রেণু পড়ে। v = g·τ বেগে অভিকর্ষ বাধার সঙ্গে ভারসাম্যে আসে, যা সেকেন্ডে এক মিলিমিটারের কম। এই বেগে রেণু ফুলকাগুলোর মাঝ দিয়ে নামে আর টুপির নিচ থেকে বেরিয়ে আসে। পিলোবোলাসের বড় স্পোরাঙ্গিয়াম অনেক ধীরে থামে, তাই মিটারের পর মিটার ওড়ে। তার ক্ষেত্রে বাধা বেগের চেয়ে দ্রুত বাড়ে, আর হিসাবে রেনল্ডস সংখ্যার সংশোধন যোগ করা হয়।
রেণু কেন পাশের ফুলকায় আটকায় না
ওপরে ছোড়ার জায়গার প্রস্থচ্ছেদ। টুপির ফুলকা, শীষে ফলন্ত বস্তুতে অ্যাসকোমাইসিটের থলি, অথবা গোবরে পিলোবোলাস। «ছুড়ুন» চাপুন: প্রক্ষেপক v₀ বেগে বেরোয়, আর বাতাসের বাধা ধরে তার পথ হিসাব করা হয়। দেখানো হচ্ছে ধীরগতিতে: প্রথম মাইক্রোসেকেন্ডগুলো টেনে লম্বা করা হয়েছে, নইলে দেখা যায় না। স্লাইডার বদলায় বেগ, প্রক্ষেপকের আকার এবং ফুলকার মাঝের ফাঁক অথবা ছোড়ার কোণ। «বাতাস ছাড়া» দেখায় শূন্যে প্রক্ষেপক কোথায় গিয়ে পড়ত। সবুজে ফুলকা ও লক্ষ্য, বেগুনিতে রেণু ও তার পথ, লালে লক্ষ্যভ্রষ্ট হওয়া ও বাতাস ছাড়া পথ। নিচে তিনটি দৃশ্য। «গতিপথ» — প্রকৃত মাপে পথ। «বেগ» — সময়ের সঙ্গে তা কীভাবে কমে, লগারিদমীয় স্কেলে। «আকার ও পথ» — একই বেগে বিভিন্ন আকারের কণা কতটা ওড়ে।
রেণু পড়ে ওলন রেখা ধরে, আর ছত্রাক তা হিসাবে রাখে
থামার পর রেণু সোজা নিচে পড়ে। ফুলকা হেলে থাকলে রেণু তাতে ঠেকে আটকে যাবে। তাই ছত্রাক ফুলকাগুলো খাড়া রাখে: বৃন্ত হেলিয়ে দিলে কয়েক ঘণ্টায় তা বেঁকে গিয়ে টুপিকে আবার সোজা করে। সরু শঙ্কু আকৃতির টুপিওয়ালা ছোট ছত্রাকে ফুলকা সরু ও লম্বা, আর তাদের মাঝের ফাঁক মিলিমিটারের ভগ্নাংশ। ফাঁক রেণুর পথের চেয়ে বড় হতে হবে, তবে খুব বেশি নয়: তাহলে ফুলকায় বেশি রেণু ধরে।
02 · রূপান্তর
বেগের একক · পাশাপাশি ছোড়া · আকার অনুযায়ী পথমিটার প্রতি সেকেন্ড থেকে রেণুর দৈর্ঘ্যে
বেগ লিখুন আর একক বেছে নিন। প্রথম ট্যাব তাকে অন্য এককে বদলাবে, তার মধ্যে প্রতি সেকেন্ডে রেণুর দৈর্ঘ্যও আছে: এভাবে বিভিন্ন আকারের প্রক্ষেপকের বেগ তুলনা করা হয়। দ্বিতীয় ট্যাব বিভিন্ন ছত্রাকের ছোড়া পাশাপাশি রাখে। তৃতীয়টি হিসাব করে এই বেগে বিভিন্ন আকারের কণা কতটা উড়বে।
মনে রাখার নিয়ম: 1 m/s মানে এক মাইক্রোসেকেন্ডে 1 µm আর 3.6 km/h। 5 µm-এর রেণু এই বেগে এক মিলিসেকেন্ডে নিজের দুইশো দৈর্ঘ্য ওড়ে।
পথ হিসাব করা হয়েছে একই ভরের বলের জন্য, স্থির বাতাসে 20 °C-এ। আসল রেণু লম্বাটে, ঘোরে, আর টুপির নিচে বাতাসের মৃদু স্রোতে পড়ে। তাই সংখ্যাগুলো মাত্রার ক্রম মাত্র। চিত্রগ্রহণের পরীক্ষায় কাছাকাছি পথ মেলে: টুপিওয়ালা ছত্রাকে 0.05—0.2 mm।
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · মাপার যন্ত্র
ক্যামেরা · লক্ষ্যবস্তু · রেণু-ফাঁদ · থিতানো স্তম্ভছোড়া চলে মাইক্রোসেকেন্ড, দাগ থাকে বছরের পর বছর
উচ্চগতির ক্যামেরা
ক্যামেরা বসানো হয় অণুবীক্ষণে, আর ফুলকার একটুকরো পাশ থেকে তোলা হয়। ছোড়াটা নিজে দেখতে হলে লাগে সেকেন্ডে কয়েক লক্ষ ফ্রেম। বেগ হিসাব করা হয় পাশাপাশি ফ্রেমের মাঝে রেণুর সরে যাওয়া থেকে। সেকেন্ডে 250 000 ফ্রেমে ফ্রেমের মাঝে কাটে 4 µs, আর রেণু সরে কয়েক মাইক্রোমিটার — প্রায় নিজের দৈর্ঘ্যের সমান।
পিলোবোলাসের লক্ষ্যবস্তু
পিলোবোলাসের স্পোরাঙ্গিয়াম আঠালো, যেখানে লাগে সেখানেই সেঁটে যায়। তাই দূরত্ব মাপা সহজ: কালচারের চারপাশে বিভিন্ন দূরত্বে কাচ রাখা হয়, সকালে গোনা হয় প্রতিটিতে কটি স্পোরাঙ্গিয়াম সেঁটেছে। এভাবেই বুলার পেয়েছিলেন দুই মিটারের বেশি দূরত্ব। কালচারকে একটিমাত্র জানালাওয়ালা অন্ধকার বাক্সে রাখলে প্রায় সব আঘাত জমা হবে জানালার চারপাশে।
রেণু-ফাঁদ
টুপির নিচ থেকে যে রেণু বেরোয়, তাকে বাতাস তুলে নিয়ে যায়। বাতাসে কত রেণু আছে জানতে বসানো হয় রেণু-ফাঁদ। পাম্প একটি সরু ফাঁক দিয়ে মিনিটে প্রায় 10 লিটার বাতাস টানে, আর রেণু আটকে যায় ধীরে ঘোরা ড্রামের ফিতায়। অণুবীক্ষণে দেখা যায় কোন কোন ঘণ্টায় রেণু ছিল সবচেয়ে বেশি। এভাবেই তৈরি হয় অ্যালার্জি-আক্রান্তদের জন্য প্রতিবেদন এবং শস্যের রোগের সতর্কবার্তা।
থিতানো স্তম্ভ
রেণুকে ওড়ার সময় না তুলে দেখা যায় সে কীভাবে পড়ে। বন্ধ কাচের স্তম্ভে দমকা হাওয়া নেই, আর রেণু ধ্রুব বেগে থিতায়। এই বেগ থেকে পাওয়া যায় τ: τ = v/g। আর τ এবং ছোড়ার বেগ জানলে মেলে থামা পর্যন্ত পথ। দ্বিগুণ বড় রেণু থিতায় চার গুণ দ্রুত — τ বাড়ে আকারের বর্গের সঙ্গে।
05 · লেখার নিয়ম
বেগ · ত্বরণ · পথবেগ — m/s-এ, ত্বরণ — m/s²-এ বা g-এ
বেগ লেখা হয় মিটার প্রতি সেকেন্ডে। ত্বরণ — মিটার প্রতি সেকেন্ড-বর্গে বা g-এর ভগ্নাংশে, আর তখন g বসে সংখ্যার পরে। পথ লেখা হয় প্রক্ষেপকের আকারসহ: তা ছাড়া সংখ্যাটিকে অন্য পরীক্ষার সঙ্গে তুলনা করা যায় না।
m/s² ত্বরণের একক, বেগের নয়। g নিজেই ত্বরণ, «g প্রতি সেকেন্ড» কিছুই বোঝায় না। প্রক্ষেপকের আকার ছাড়া পথ কিছু বলে না: দ্বিগুণ বড় রেণু ওড়ে চার গুণ দূরে। পাল্লা দৈর্ঘ্য, বেগ নয়। থিতানোর বেগ একটি বেগ, তাতে «প্রতি সেকেন্ড» থাকে। আর সময়-ধ্রুবকেরও একক আছে — সেকেন্ড বা মিলিসেকেন্ড।
06 · প্রতিবেশী একক
ছত্রাকবিদ্যারেণুর পথ ঠিক হয় তার আকারে: তা ব্যাসের বর্গের সঙ্গে বাড়ে। তাই রেণুর আকারের পাতা এই পাতার সরাসরি প্রতিবেশী। পড়ে যাওয়া রেণু থেকে নতুন কলোনি গজাবে কি না, আর কত দ্রুত — সে কথা হাইফা-জালের বৃদ্ধির পাতায়।
থামা পর্যন্ত পথ ∝ d²।
mm/dপড়ে যাওয়া রেণু থেকে কী গজাবে।
1 m/s = 3.6 km/h.
07 · ঐতিহাসিক অংশ
সংরক্ষণাগার · বুলারের লেন্স থেকে উচ্চগতির ক্যামেরামাইক্রোসেকেন্ডের ঘটনা কীভাবে দেখা গেল
{title}
{text}
ছোড়ার বেগ মাপা হয় দুই-তিনটি ফ্রেম থেকে
রেণু গতি পায় কয়েক মাইক্রোসেকেন্ডে আর প্রায় সঙ্গে সঙ্গে থামতে শুরু করে। সেকেন্ডে 250 000 ফ্রেমেও ফ্রেমে তার মাত্র কয়েকটি অবস্থান ধরা পড়ে। বেগ হিসাব হয় বিচ্ছিন্ন হওয়ার পরের প্রথম ফ্রেমগুলোর মাঝের সরণ থেকে, আর অবস্থানে প্রতি মাইক্রোমিটার ভুল মানে সেকেন্ডে সিকি মিটার ভুল।
তা ছাড়া রেণু ফ্রেমের মাঝেই থামতে শুরু করে। প্রথম দুই ফ্রেম থেকে পাওয়া বেগ 4 µs-এর গড় বেগ, আদি বেগ নয়। তাই আদি বেগ প্রায়ই অন্যভাবে বের করা হয়: ওড়ার সব ফ্রেমের ওপর মন্দনের বক্ররেখা বসানো হয় আর তাকে পেছনে, বিচ্ছিন্ন হওয়ার মুহূর্ত পর্যন্ত, বাড়ানো হয়।
পিলোবোলাসে ব্যাপারটা সহজ: প্রক্ষেপক বড় আর অনেকক্ষণ ওড়ে। কিন্তু এখানেও লক্ষ্যবস্তুতে পাওয়া পাল্লা বেগ নয়: তাকে বাতাসের বাধার মধ্য দিয়ে হিসাব করে বদলানো হয়, আর তা নির্ভর করে স্পোরাঙ্গিয়ামের আকার ও গড়নের ওপর। তাই পরীক্ষার বিবরণে সবসময় লেখা হয় সংখ্যাটি কীভাবে পাওয়া গেছে।
SI-এর সাতটি মৌলিক একক
রাশির তালিকা
ছত্রাকবিদ্যা · 12টি একক পাতা
এক ফোঁটা অম্ল রসের রং বদলে দেয়, লবণ শিখাকে রাঙায়, জল একটি টোকায় জমে যায়। তাদের নিচে Simetrium-এর সব পাতা, বিষয় অনুযায়ী ও বর্ণানুক্রমে।
তালিকা খুলুন →