Πεζά και κεφαλαία

Λατινικά, με πεζά, aether· στα ελληνικά αἰθήρ — «ο ανώτερος αέρας». Σύμβολο και μονάδα δεν υπήρχαν: ο αιθέρας ήταν μέσο, όχι μέτρο.

Μην τα μπερδεύετε

Ο φωτοφόρος αιθέρας της φυσικής δεν είναι ο αιθέρας του χημικού, ο διαιθυλαιθέρας (C₂H₅)₂O. Ούτε ο «αιθέρας» του ραδιοφώνου — αυτή είναι απλώς μια λέξη για την εκπομπή.

Στην πλάκα — ένα συμβολόμετρο από ψηλά, πάνω σε πέτρινη πλάκα. Η λάμπα φωτίζει έναν ημιδιαφανή καθρέφτη, η δέσμη χωρίζεται στα δύο, οι ακτίνες φεύγουν προς καθρέφτες κατά μήκος και εγκάρσια και ξανασμίγουν στο τηλεσκόπιο. Οι λιλά γραμμές είναι ο αιθέριος άνεμος που θα έπρεπε να φυσά αντίθετα στη Γη. Η πλάκα στρέφεται κατά ένα τέταρτο της στροφής. Στον προσοφθάλμιο δεξιά οι φωτεινοί κροσσοί σχεδόν δεν κινούνται. Κάτω, ο δείκτης πηγαίνει πρώτα στο 0,37 — τόσο περίμεναν — και γυρίζει στο μηδέν, εκεί όπου και μετρήθηκε.

Διαβατήριο μεγέθους · απαρχαιωμένο · μέσο για το φως

Φωτοφόρος αιθέρας

Απαρχαιωμένο μέγεθος χωρίς μονάδα · αντικαταστάθηκε από τη σταθερή ταχύτητα του φωτός

Κλίβελαντ, Ιούλιος του 1887. Οι Μάικελσον και Μόρλεϊ ακουμπούν μια πέτρινη πλάκα σε λουτρό υδραργύρου, στήνουν πάνω της καθρέφτες και τη στρέφουν αργά. Η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο με 30 km/s, και αν το φως είναι κύμα σε ακίνητο αιθέρα, ο αιθέριος άνεμος που φυσά αντίθετα πρέπει να μετατοπίσει τους κροσσούς στον προσοφθάλμιο κατά 0,4 κροσσού. Περίμεναν τη μετατόπιση. Δεν ήρθε.

Τον αιθέρα τον επινόησαν επειδή ένα κύμα χρειάζεται μέσο. Ο ήχος διαδίδεται στον αέρα, το κύμα στο νερό — άρα και το φως διαδίδεται σε κάτι που γεμίζει το κενό. Ο αιθέρας έπρεπε να είναι σκληρότερος από τον χάλυβα για να μεταφέρει τόσο γρήγορα κύματα, και συγχρόνως να μην εμποδίζει τους πλανήτες. Το πείραμα του 1887 έδειξε ότι το φως κινείται το ίδιο προς όλες τις κατευθύνσεις, όπως κι αν κινείται η Γη. Το 1905 ο Αϊνστάιν το έκανε νόμο, και ο αιθέρας δεν χρειαζόταν πια.

Σύμβολο	aether · luminiferous aether · χωρίς σύμβολο
Πώς τον αναζητούσαν	από την ταχύτητα της Γης μέσα στον αιθέρα — τη μετατόπιση των κροσσών συμβολής
Τι υποθέταν	ακίνητο μέσο · η ταχύτητα του φωτός εξαρτάται από την κίνηση του παρατηρητή
Εισαγωγή και εγκατάλειψη	Χόιχενς, 1690 · Φρενέλ, 1818 · Μάικελσον και Μόρλεϊ, 1887 · Αϊνστάιν, 1905
Σημερινή γραφή	c = 299 792 458 m/s ακριβώς, από το 1983 — βάσει του ορισμού του μέτρου
Τυπικές τιμές	0,37 κροσσού — αναμενόταν το 1887 · κάτω από 0,01 — παρατηρήθηκε · 10⁻¹⁷ — η ακρίβεια σήμερα

Στη μετατροπή Στο συμβολόμετρο

01 · Ορισμός

Το μέσο όπου τρέχει το φως

Αν το φως είναι κύμα στον αιθέρα, έχει μια ταχύτητα ως προς τον αιθέρα, το c. Ένας παρατηρητής που κινείται μέσα στον αιθέρα θα έπρεπε να βλέπει το φως ταχύτερο όταν έρχεται από μπροστά και βραδύτερο όταν τον προλαβαίνει από πίσω. Η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο με 30 km/s — ένα δεκάκις χιλιοστό του c. Αυτή ακριβώς τη διαφορά προσπαθούσαν να πιάσουν.

Μια τέτοια διόρθωση δεν μετριέται άμεσα· είναι πολύ μικρή. Ο Μάικελσον σύγκρινε δύο διαδρομές του φωτός: κατά μήκος του ανέμου και εγκάρσια. Όπως ένας κολυμβητής που κολυμπά πάνω-κάτω στο ποτάμι και απέναντι: κατά μήκος του ρεύματος αργεί περισσότερο. Η διαφορά είναι το τετράγωνο ενός μικρού λόγου, (v/c)² = 10⁻⁸. Η συμβολή την κάνει ορατή: μια μετατόπιση κατά ένα κλάσμα του μήκους κύματος μετακινεί τους φωτεινούς κροσσούς.

c — ταχύτητα του φωτός, m/s · v — ταχύτητα ως προς τον αιθέρα · L — μήκος βραχίονα, m · λ — μήκος κύματος, m · ΔN — μετατόπιση κροσσών · β = v/c · γ = 1/√(1−β²)

Διαδραστικό · δύο κολυμβητές στο ποτάμι

Ποιος θα γυρίσει πρώτος

Ένα ποτάμι πλάτους L κυλά από αριστερά προς τα δεξιά· τα λιλά βέλη είναι το ρεύμα. Δύο κολυμβητές κολυμπούν με την ίδια ταχύτητα c: ο χρυσός κατά μήκος του ποταμιού, πήγαινε-έλα, ο γαλάζιος εγκάρσια, ως την απέναντι όχθη και πίσω. Οι λωρίδες κάτω δείχνουν τον χρόνο της διαδρομής τους. Ο εγκάρσιος κολυμβητής φτάνει πάντα πρώτος. Έτσι και η ακτίνα που διασχίζει εγκάρσια τον αιθέριο άνεμο θα έπρεπε να προλαβαίνει την ακτίνα που πάει κατά μήκος του.

χρυσός — κατά μήκος, γαλάζιος — εγκάρσιαλωρίδες — χρόνος διαδρομής, σε μονάδες 2L/c

Ρεύμα v / c

Κατά μήκος

γ² = 1/(1−β²)

Εγκάρσια

γ = 1/√(1−β²)

Διαφορά

≈ β²/2 για μικρά β

Διαδραστικό · συμβολόμετρο Μάικελσον και Μόρλεϊ, 1887

Στρέψτε την πλάκα και κοιτάξτε στον προσοφθάλμιο

Η κύρια ενέργεια είναι μία — το κουμπί «Περιστροφή πλάκας». Η πέτρινη πλάκα επιπλέει στον υδράργυρο και στρέφεται αργά. Στο κέντρο φαίνεται από ψηλά: χρυσή λάμπα, γαλάζιες ακτίνες πηγαίνουν στους καθρέφτες στα άκρα των βραχιόνων, 16 ανακλάσεις, συνολικά 11 m διαδρομής. Οι λιλά γραμμές είναι ο αιθέριος άνεμος· την ταχύτητά του τη ρυθμίζει ο ολισθητής. Δεξιά ο προσοφθάλμιος: φωτεινοί και σκοτεινοί κροσσοί. Αν ο αιθέρας υπάρχει, οι κροσσοί πρέπει να ταλαντεύονται όσο στρέφεται η πλάκα. Κάτω από τον προσοφθάλμιο υπάρχει γράφημα: η λιλά καμπύλη είναι η μετατόπιση κατά τη θεωρία του αιθέρα, οι χρυσές κουκκίδες — ό,τι φαίνεται. Ο διακόπτης «Κόσμος με αιθέρα / Κόσμος του 1887» δείχνει και τις δύο απαντήσεις.

αριστερά: ημερολόγιο παρατήρησης, μετατόπιση κροσσών και γωνία της πλάκαςδεξιά: προσοφθάλμιος και μετατόπιση κροσσών ανά γωνία στροφής

Κύρια ενέργεια

Αιθέριος άνεμος v30 km/s

30 km/s — η τροχιακή ταχύτητα της Γης. Η μετατόπιση αυξάνει με το τετράγωνο της ταχύτητας: διπλάσια ταχύτητα — τετραπλάσια μετατόπιση.

Μήκος βραχίονα L11 m

Το 1881 ο Μάικελσον είχε 1,2 m, και η μετατόπιση χανόταν στον θόρυβο. Το 1887 οι καθρέφτες έστελναν το φως πέρα-δώθε 16 φορές, και η διαδρομή έφτασε τα 11 m.

Αναμενόμενη μετατόπιση

—

—

Παρατηρούμενη μετατόπιση

—

—

Γωνία πλάκας

—

—

Ταχύτητα στον αιθέρα, το πολύ

—

—

Γράφημα · μετατόπιση ανά γωνία, ανά ταχύτητα και η ακρίβεια σε έναν αιώνα

02 · Μετατροπή

Κλάσμα της ταχύτητας του φωτός β = v/c

Ο αιθέρας δεν είχε μονάδα, γι’ αυτό μετατρέπουμε την ταχύτητα που αναζητούσαν. Η μετατόπιση των κροσσών στο συμβολόμετρο αυξάνει όπως το β², το τετράγωνο του κλάσματος της ταχύτητας του φωτός. Για την τροχιακή ταχύτητα της Γης β = 10⁻⁴, β² = 10⁻⁸.

Σήμερα καμία ταχύτητα δεν μετριέται «ως προς τον αιθέρα». Υπάρχει μόνο κίνηση ως προς την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου: ο Ήλιος κινείται μέσα της με 370 km/s, αλλά αυτή είναι φαινόμενη κίνηση, όχι άνεμος κάποιου μέσου.

03 · Τάξεις μεγέθους

Απόκλιση της ταχύτητας του φωτός Δc/c — τι κυνηγούσαν τα πειράματα, από 10⁻¹⁸ έως 10⁻⁴

04 · Όργανα μέτρησης

συμβολόμετρο

Διαχωριστής δέσμης, δύο βραχίονες, δύο καθρέφτες. Οι ακτίνες ξανασμίγουν και δίνουν κροσσούς, και μια μετατόπιση κατά ένα δέκατο του κροσσού φαίνεται με γυμνό μάτι. Η ίδια αρχή δουλεύει στους ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων, μόνο που εκεί οι βραχίονες έχουν μήκος 4 km ο καθένας.

αποπλάνηση των αστέρων

Ο Μπράντλεϊ το 1727 είδε ότι τα αστέρια μέσα σε ένα έτος διαγράφουν μικρές ελλείψεις, 20,5 δευτερόλεπτα τόξου. Το τηλεσκόπιο πρέπει να γέρνει προς την κατεύθυνση κίνησης της Γης, όπως η ομπρέλα στη βροχή. Είναι η πρώτη μέτρηση του β = 10⁻⁴.

πείραμα Φιζό με νερό

Το 1851 ο Φιζό έστειλε φως κατά τη ροή και αντίθετα στη ροή του νερού. Το φως παρασυρόταν από το ρεύμα όχι πλήρως, αλλά με συντελεστή 1 − 1/n². Ο Φρενέλ το εξηγούσε με μερική συμπαράσυρση του αιθέρα. Η θεωρία της σχετικότητας βγάζει τον ίδιο αριθμό από τη σύνθεση των ταχυτήτων.

οπτικός συντονιστής

Το σημερινό πείραμα Μάικελσον: δύο κρυσταλλικοί συντονιστές κάθετοι μεταξύ τους σε περιστρεφόμενη τράπεζα, με λέιζερ κλειδωμένα στις συχνότητές τους. Οι συχνότητες δεν αποκλίνουν ως το 10⁻¹⁷ — εκατό εκατομμύρια φορές ακριβέστερα από το 1887.

05 · Κανόνες γραφής

Σωστό

c = 299 792 458 m/s — ακριβώς, χωρίς αβεβαιότητα

«φωτοφόρος αιθέρας» — ιστορικός όρος, στο πλαίσιο του ΙΘ΄ αιώνα

ΔN = 0,37 — αναμενόμενη μετατόπιση κροσσών στο πείραμα Μάικελσον και Μόρλεϊ

β = v/c, γ = 1/√(1−β²)

Λάθος

«ταχύτητα ως προς τον αιθέρα» — σε σύγχρονο κείμενο

c ≈ 3·10⁸ m/s ± … — το c δεν έχει αβεβαιότητα από το 1983

«το πείραμα απέτυχε» — έδωσε σαφές μηδενικό αποτέλεσμα

σύγχυση του φωτοφόρου αιθέρα με τον χημικό αιθέρα

06 · Γειτονικές μονάδες

Το φλογιστόν χάθηκε χωρίς ίχνος, το θερμιδικό ρευστό άφησε τη θερμίδα. Ο αιθέρας άφησε τα περισσότερα: οι εξισώσεις του Μάξγουελ γράφτηκαν για έναν ελαστικό αιθέρα και τον επέζησαν. Και η σταθερή ταχύτητα του φωτός, που κατάργησε τον αιθέρα, έγινε η ίδια θεμέλιο της μέτρησης: μέσω αυτής ορίζεται το μέτρο.

07 · Ιστορικό μέρος

πέτρινη πλάκα

Μετρολογική σημείωση

Το πείραμα του 1887 είναι υπόδειγμα για το πώς στήνεται μια μέτρηση απέναντι στον θόρυβο. Η πλάκα από ψαμμίτη επέπλεε σε υδράργυρο, ώστε να στρέφεται χωρίς τραντάγματα. Παρατηρούσαν σε υπόγειο, το μεσημέρι και το βράδυ, δεκαέξι ενδείξεις ανά στροφή. Περίμεναν 0,4 κροσσού· η διασπορά των ενδείξεων ήταν περίπου 0,01.

Το μηδενικό αποτέλεσμα έδωσε ένα άνω όριο: η ταχύτητα της Γης μέσα στον αιθέρα είναι μικρότερη από περίπου 5—8 km/s. Εκατό χρόνια αργότερα η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός έγινε μέρος του ορισμού του μέτρου. Από το 1983 το μέτρο είναι η απόσταση που διανύει το φως σε 1/299 792 458 του δευτερολέπτου.

κροσσοί στον προσοφθάλμιο

Κατάλογος μεγεθών

όλο το ευρετήριο →

τα θεμέλια · 7 μονάδες

Οι επτά θεμελιώδεις μονάδες του SI

Mol

Ευρετήριο · όλα τα μεγέθη σε μία σελίδα

Το εργαστήριο στην είσοδο του ευρετηρίου

Μια σταγόνα οξέος αλλάζει το χρώμα του χυμού, το αλάτι χρωματίζει τη φλόγα, το νερό παγώνει με ένα χτύπημα. Από κάτω, όλα τα φύλλα του Simetrium κατά επιστήμη και αλφαβητικά.

Άνοιγμα ευρετηρίου →

08 · Η γλώσσα σας

κάθε σύνδεσμος οδηγεί σε πραγματική σελίδα γλώσσας

Διαβάστε στη γλώσσα σας

μεταφράστηκε και ελέγχθηκεπρόχειρη μετάφρασησε αναμονή