Δυφίο
Μονάδα εκτός SI · μέγεθος: ποσότητα πληροφορίας
01 · Ορισμός
Ο Κλοντ Σάνον έδειξε το 1948 ότι η πληροφορία μπορεί να μετρηθεί, και πρότεινε να μετριέται σε δυαδικά ψηφία. Τη λέξη «bit» έπλασε ο Τζον Τιούκι ως συντομογραφία του binary digit, και ο Σάνον την υιοθέτησε στην εργασία του.
Ένα δυφίο είναι η ποσότητα πληροφορίας σε μια επιλογή ανάμεσα σε δύο εξίσου πιθανά αποτελέσματα. Ένα ριγμένο νόμισμα δίνει ακριβώς ένα δυφίο, ένα ζάρι 2,585 δυφία, ένα γράμμα του ρωσικού αλφαβήτου περίπου πέντε. Η μονάδα είναι λογαριθμική: για να ξεχωρίσει κανείς N παραλλαγές χρειάζεται ο δυαδικός λογάριθμος του N, και γι’ αυτό κάθε πρόσθετο δυφίο διπλασιάζει τον αριθμό των διακριτών καταστάσεων. Το δυφίο δεν ανήκει στο SI και ποτέ δεν ανήκε: το ορίζει ξεχωριστό πρότυπο, το IEC 80000-13, και τα προθέματά του υπάρχουν σε δύο ασύμβατα σύνολα, δεκαδικά και δυαδικά.
Το μικρό b είναι το δυφίο, το κεφαλαίο B το ψηφιολέξιο, και η διαφορά είναι οκταπλάσια. Η ταχύτητα του διαύλου δίνεται σε δυφία, το μέγεθος του αρχείου σε ψηφιολέξια, γι’ αυτό τα «100 Mbit/s» δίνουν περίπου 12 MB το δευτερόλεπτο, και όχι εκατό.
02 · Μετατροπή
Δώστε έναν όγκο — το δελτίο θα τον μετατρέψει
Το δυφίο έχει δύο συστήματα προθεμάτων. Το δεκαδικό παίρνει τη χιλιάδα: ένα kilobyte ισούται με 1000 byte. Το δυαδικό, που εισήγαγε η IEC το 1998, παίρνει 1024 και γράφεται με «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Οι κατασκευαστές δίσκων μετρούν στα δεκαδικά, τα λειτουργικά συστήματα στα δυαδικά — από εκεί τα «χαμένα» gigabyte.
Στο kilobyte η απόκλιση είναι μόλις 2,4 τοις εκατό, αλλά συσσωρεύεται: έναν δίσκο του ενός terabyte το λειτουργικό σύστημα τον δείχνει ως 931 GiB. Καμία από τις δύο πλευρές δεν σφάλλει — απλώς μετρούν σε διαφορετικά προθέματα.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| bit | δυφίο, μονάδα πληροφορίας | 8 | βάση της μέτρησης |
| B | ψηφιολέξιο, οκτώ δυφία | 1 | μέγεθος αρχείων |
| kbit | kilobit, 1000 δυφία | 0,008 | ταχύτητα διαύλου |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | δεκαδικό πρόθεμα |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | δίσκοι, μέσα αποθήκευσης |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | μέσα, τιμολόγια |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | χωρητικότητα δίσκων |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | μνήμη, συστήματα αρχείων |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | λειτουργικά συστήματα |
| nat | nat, φυσικός λογάριθμος | 5,55 | στατιστική, φυσική |
| Hart | hartley, δεκαδικός λογάριθμος | 2,41 | πρώιμη θεωρία επικοινωνιών |
| bit | δυφίο | 8 | η σημερινή μονάδα |
Το nat και το hartley είναι τα ίδια δυφία, μόνο με τον λογάριθμο σε άλλη βάση: τη φυσική και τη δεκαδική. Ένα nat ισούται με 1,4427 δυφία, ένα hartley με 3,3219. Στη θεωρία επικοινωνιών μετρούν σε δυφία, στη στατιστική συχνότερα σε nat.
03 · Τάξεις μεγέθους
από το νόμισμα ως όλα τα δεδομένα του κόσμουΚλειδί AES-256
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετρούν τα δυφία
Στέλνει μέσα από τον δίαυλο μια γνωστή ακολουθία και μετρά τα αλλοιωμένα δυφία. Ο κανόνας για την οπτική είναι ένα εσφαλμένο δυφίο στα 10¹².
Βάζει χιλιάδες διαστήματα δυφίου το ένα πάνω στο άλλο: το άνοιγμα του «ματιού» δείχνει με πόση βεβαιότητα ο δέκτης ξεχωρίζει το ένα από το μηδέν. Κλειστό μάτι σημαίνει σφάλματα.
Καταγράφει τις καταστάσεις δεκάδων γραμμών μαζί και αποκωδικοποιεί το πρωτόκολλο: τα δυφία γίνονται εικόνα όπου φαίνεται ένας παλμός που λείπει ή ένα μετατοπισμένο μέτωπο.
Μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών ελέγχεται με στατιστική: πόσα αληθινά δυφία εντροπίας αναλογούν σε κάθε δυφίο εξόδου. Γεννήτρια που δίνει λιγότερο από ένα δεν κάνει για κλειδιά.
05 · Κανόνες γραφής
b — δυφίο, B — ψηφιολέξιο, Ki — 1024
Το μέγεθος των γραμμάτων φέρει νόημα: 100 Mb/s και 100 MB/s διαφέρουν κατά οκτώ φορές. Τα δυαδικά προθέματα γράφονται με «i» και κεφαλαίο πρώτο γράμμα: KiB, MiB, GiB — το κεφαλαίο K εδώ επιτρέπεται, σε αντίθεση με το δεκαδικό kB. Η πλήρης γραφή «bit» προτιμάται παντού όπου το «b» μπορεί να μπερδευτεί με το byte.
Στα ρωσικά το συντομευμένο όνομα δεν παίρνει κατάληξη πτώσης: γράφεται 8 bit, ποτέ ο πληθυντικός τύπος, στα τεχνικά κείμενα. Το ψηφιολέξιο συμπεριφέρεται το ίδιο στον ενικό και στον πληθυντικό: 512 byte.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το δυφίο είναι δυαδικό μέτρο, αλλά ο λογάριθμος μπορεί να ληφθεί σε οποιαδήποτε βάση. Το nat παίρνει τον φυσικό λογάριθμο και χρησιμεύει στη στατιστική και τη φυσική, το hartley τον δεκαδικό. Το δευτερόλεπτο δίπλα δίνει τον ρυθμό μετάδοσης, και το τζάουλ συνδέει την πληροφορία με τη θερμοδυναμική μέσω του ορίου Landauer.
log₂
1 nat = 1,443 bit
δίαυλος επικοινωνίας
Το όριο Landauer: η διαγραφή ενός δυφίου σε θερμοκρασία δωματίου απαιτεί τουλάχιστον 2,9·10⁻²¹ τζάουλ. Είναι το κάτω όριο που θέτει η ίδια η θερμοδυναμική — η πληροφορία έχει λοιπόν φυσικό τίμημα.
07 · Ιστορικό μέρος
Με τι μετριόταν η πληροφορία πριν από το δυφίο
Ο λογάριθμος με βάση το δέκα: η μονάδα πληροφορίας ενός δεκαδικού ψηφίου. Με τα ονόματα dit και ban χρησιμοποιήθηκε στην πρώιμη θεωρία επικοινωνιών και στην κρυπτανάλυση του Μπλέτσλεϊ Παρκ.
Ο φυσικός λογάριθμος. Βολικός στη θεωρία και τη φυσική: η εντροπία σε nat συνδέεται άμεσα με τη θερμοδυναμική εντροπία μέσω της σταθεράς Μπόλτσμαν.
Το τριαδικό ψηφίο της μηχανής «Σέτουν»: τρεις καταστάσεις αντί για δύο. Ο μοναδικός τριαδικός υπολογιστής σειράς στον κόσμο, φτιαγμένος στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας το 1959.
Πριν από το πρότυπο το ψηφιολέξιο ήταν έξι, επτά ή εννέα δυφία ανάλογα με τη μηχανή. Το οκταδυφιακό ψηφιολέξιο το επέβαλε το IBM System/360.
Η μόνη μονάδα της οποίας το πρόθεμα «κιλο» σημαίνει δύο διαφορετικούς αριθμούς
Το 1998 η IEC εισήγαγε τα δυαδικά προθέματα — Ki, Mi, Gi — για να ξεχωρίσει τη χιλιάδα από το 1024. Το πρότυπο υιοθετήθηκε, αλλά η βιομηχανία χωρίστηκε: οι κατασκευαστές δίσκων μετρούν σε δεκαδικά gigabyte, τα Windows δείχνουν τα δυαδικά και τα ονομάζουν το ίδιο, το macOS και το Linux πέρασαν στα δεκαδικά. Έτσι ένας δίσκος του ενός terabyte περιέχει τίμια 10¹² byte, ενώ το σύστημα γράφει «931 GB», και το επτά τοις εκατό της διαφοράς ενοχλεί τους αγοραστές εδώ και ένα τέταρτο του αιώνα.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες του SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και, δίπλα τους, μονάδες εκτός συστήματος. Καθεμιά έχει το δελτίο της: ορισμός, διάσταση, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 28 γλώσσες.