Φαράντ
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: ηλεκτρική χωρητικότητα
01 · Ορισμός
Ένα φαράντ είναι η χωρητικότητα στην οποία φορτίο ενός κουλόμπ δημιουργεί τάση ενός βολτ. Η μονάδα βγήκε τόσο τεράστια που σχεδόν ποτέ δεν χρησιμοποιείται ολόκληρη: οι πυκνωτές στα κυκλώματα μετριούνται σε πικοφαράντ και μικροφαράντ, και το φαράντ μπήκε στην καθημερινή χρήση μόνο με τους υπερπυκνωτές. Η χωρητικότητα μιας σφαίρας στο μέγεθος της Γης είναι εφτακόσια μικροφαράντ.
Η λαγήνα του Λέιντεν ήταν ο πρώτος πυκνωτής στην ιστορία, το 1745. Η χωρητικότητά της είναι γύρω στο νανοφαράντ: γυάλινο μπουκάλι με φύλλο μετάλλου μέσα και έξω κρατούσε φορτίο που έριχνε κάτω ολόκληρες σειρές μοναχών.
Μια ουσία που μπαίνει ανάμεσα στους οπλισμούς πολώνεται, το δικό της πεδίο εξουδετερώνει εν μέρει το εξωτερικό, η τάση για το ίδιο φορτίο πέφτει — άρα η χωρητικότητα ανεβαίνει. Το χαρτί δίνει συντελεστή περίπου τρία, ο μαρμαρυγίας έξι, το νερό ογδόντα, το τιτανικό βάριο στην κεραμική ως αρκετές χιλιάδες. Το τίμημα της υψηλής διαπερατότητας είναι η αστάθεια: η κεραμική κλάσης Y5V χάνει στα άκρα του εύρους θερμοκρασιών λειτουργίας ως ογδόντα τοις εκατό της χωρητικότητάς της και κάθεται αισθητά υπό τάση, γι’ αυτό στα ακριβή κυκλώματα βάζουν φιλμ με το μέτριο τρία του.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια χωρητικότητα — το δελτίο θα την αναλύσει σε μονάδες
Τα αληθινά εξαρτήματα ζουν σε πικο- και μικροφαράντ, γι’ αυτό τα προθέματα δουλεύουν εδώ στο έπακρο. Σε παλιά σχέδια και εγχειρίδια συναντά κανείς εκατοστά χωρητικότητας — μονάδα του συστήματος CGS-ES, ίση περίπου με ένα πικοφαράντ.
Η σήμανση των πυκνωτών είναι τριψήφια και πάντα σε πικοφαράντ: τα δύο πρώτα ψηφία είναι η τιμή, το τρίτο ο αριθμός των μηδενικών. Ο κωδικός 104 σημαίνει δέκα με τέσσερα μηδενικά, δηλαδή εκατό χιλιάδες πικοφαράντ, που είναι συνάμα εκατό νανοφαράντ ή μηδέν κόμμα ένα μικροφαράντ — τρεις γραφές ενός μεγέθους, που απαντούν σε διαφορετικές σχολές σχεδίου. Το γράμμα δίπλα δίνει την ανοχή: το K είναι δέκα τοις εκατό, το J πέντε, το M είκοσι.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| F | φαράντ, μονάδα SI | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
| mF | μιλιφαράντ | 1000 | σπάνιο πρόθεμα: γράφουν μάλλον χιλιάδες μικροφαράντ |
| µF | μικροφαράντ | 1000000 | το πιο οικείο πρόθεμα στα σχέδια |
| nF | νανοφαράντ | 10⁹ | η ευρωπαϊκή γραφή· στην Αμερική τα ίδια 0,1 µF |
| pF | πικοφαράντ | 10¹² | πιο κάτω αρχίζει η χωρητικότητα των ίδιων των αγωγών |
| cm | εκατοστό, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | στο ηλεκτροστατικό σύστημα η χωρητικότητα μετριόταν με μήκος |
| R, m | ακτίνα σφαίρας | 8,988·10⁹ | για ένα φαράντ η ακτίνα θα έφτανε τα εννέα εκατομμύρια χιλιόμετρα |
| cm | εκατοστό, CGS-ES | 8,988·10¹¹ | η χωρητικότητα μιας σφαίρας ισούται με την ακτίνα της |
| abF | αμπφαράντ, CGS-EM | 10⁻⁹ | ένα δισεκατομμύριο φαράντ σε μία μονάδα |
| jar | η «στάμνα» | 9,009·10⁸ | μετρούσαν πόσες λαγήνες του Λέιντεν έκαναν μια συστοιχία |
| µµF | μικρομικροφαράντ | 10¹² | διπλό πρόθεμα αντί για πίκο |
| F | φαράντ | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
Το φαράντ είναι ο λόγος του κουλόμπ προς το βολτ, γι’ αυτό στέκεται ανάμεσά τους. Με το ωμ δίνει δευτερόλεπτα, με το χένρι τη συχνότητα συντονισμού ενός κυκλώματος
03 · Τάξεις μεγέθους
από το τρανζίστορ ως τον πλανήτηΈνα φαράντ: υπερπυκνωτής στο μέγεθος ενός ποτηριού
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η χωρητικότητα
Δίνει στο εξάρτημα ημίτονο γνωστής συχνότητας και από το πλάτος και τη διαφορά φάσης του ρεύματος υπολογίζει χωρητικότητα και απώλειες. Το αποτέλεσμα εξαρτάται από τη συχνότητα μέτρησης: ένας ηλεκτρολυτικός στα εκατό χερτς και στα δέκα κιλοχέρτς θα δείξει διαφορετικές τιμές, και στο δελτίο του εξαρτήματος η συχνότητα αναγράφεται πάντοτε.
Γεφυρωτή συνδεσμολογία με πρότυπο πυκνωτή σε έναν βραχίονα: εξισορροπούνται συγχρόνως η χωρητικότητα και η εφαπτομένη της γωνίας απωλειών. Είναι το κύριο όργανο της μόνωσης υψηλής τάσης — από την αύξηση των απωλειών σε καλώδιο ή μετασχηματιστή κρίνεται η γήρανση του διηλεκτρικού πολύ πριν από τη διάσπαση.
Η χωρητικότητα βρίσκεται χρονομετρώντας πόσο χρειάζεται για να φτάσει το εξήντα τρία τοις εκατό της τάσης μέσα από γνωστή αντίσταση. Έτσι δουλεύει η ενσωματωμένη λειτουργία στους μικροελεγκτές και κάθε αυτοσχέδιο όργανο· για τους υπερπυκνωτές είναι ο μόνος δρόμος, γιατί οι γέφυρες δεν προβλέπονται για τέτοιες τιμές.
Τέσσερις παράλληλοι κύλινδροι, στους οποίους η χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους εξαρτάται από ένα μόνο μετρούμενο μέγεθος — το μήκος επικάλυψης. Το θεώρημα, που βρέθηκε το 1956, επέτρεψε να υπολογίζεται η χωρητικότητα από τη γεωμετρία και έδεσε για δεκαετίες τα ηλεκτρικά πρότυπα με το μέτρο.
05 · Κανόνες γραφής
µF, nF, pF — και κανένα «µµF»
Τα διπλά προθέματα απαγορεύονται στο SI: το πικοφαράντ γράφεται pF, και όχι «µµF» ούτε «mmF», αν και στα παλιά σχέδια συναντιούνται και τα δύο. Το σύμβολο F είναι κεφαλαίο· το °F δίπλα είναι ο βαθμός Φαρενάιτ, άλλο μέγεθος. Στη σήμανση των πυκνωτών το «104» σημαίνει 10·10⁴ pF, δηλαδή 100 nF.
Οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές είναι πολωμένοι, και η τάση στη σήμανση είναι όριο, όχι σημείο λειτουργίας: πυκνωτής των 16 V ζει χρόνια σε κύκλωμα 12 V και μήνες σε κύκλωμα 15 V. Η συνήθεια των ερασιτεχνών ραδιοφωνιστών κράτησε δύο καταργημένα προθέματα: το «µµF» και το «mmF» σήμαιναν το πικοφαράντ. Το ιστορικό στατφαράντ του συστήματος CGS-ES ισούται με το εκατοστό: σε ηλεκτροστατικές μονάδες η χωρητικότητα μετριόταν με μήκος.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το φαράντ στέκεται ανάμεσα στο φορτίο και την τάση, και σε ζεύγος με το χένρι ορίζει τη συχνότητα ενός ταλαντωτικού κυκλώματος — ακριβώς εκείνου που συντονίζει ένα ραδιόφωνο σε σταθμό.
Το τετράγωνο της τάσης στον τύπο της ενέργειας σημαίνει ότι ο διπλασιασμός της τάσης αποθηκεύει τετραπλάσια — γι’ αυτό στους υπερπυκνωτές παλεύουν για κάθε επιπλέον βολτ και όχι για φαράντ. Από τα δελτία του Simetrium γειτονεύουν με το φαράντ τα δελτία του Simetrium γειτονεύουν με το φαράντ κουλόμπ και βολτ από τον ορισμό, χένρι ως ζευγαρωτό μέγεθος του κυκλώματος, ωμ από τη σταθερά χρόνου και τζάουλ της αποθηκευμένης ενέργειας.
07 · Ιστορικό μέρος
Σε τι μετρούσαν τη χωρητικότητα πριν από το φαράντ
Ο Πίτερ φαν Μούσενμπρουκ δέχτηκε χτύπημα τέτοιας δύναμης ώστε, με δικά του λόγια, δεν θα επαναλάμβανε το πείραμα ούτε για το στέμμα της Γαλλίας. Η λαγήνα του Λέιντεν κρατούσε γύρω στο νανοφαράντ — κι αυτό έφτανε για να ρίξει άνθρωπο κάτω.
Ο Φαραντέι δεν έλαβε συστηματική μόρφωση και δεν κατείχε τα μαθηματικά, όμως ακριβώς τα πειράματά του έδωσαν στην ηλεκτροτεχνία και το πεδίο, και την επαγωγή, και την ηλεκτρόλυση. Η μονάδα της χωρητικότητας πήρε το όνομά του.
Το συνέδριο των ηλεκτρολόγων όρισε το φαράντ μέσω του κουλόμπ και του βολτ, μαζί με το βολτ, το αμπέρ και το ωμ. Η πράξη πέρασε αμέσως στα μικροφαράντ: εκείνα τα χρόνια κανένα ανθρώπινο κατασκεύασμα δεν είχε χωρητικότητα ενός ολόκληρου φαράντ.
Το δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για τον πυκνωτή διπλής στιβάδας το κατέθεσε η General Electric, αλλά σε προϊόν το έφερε η ιαπωνική NEC, βγάζοντας το 1978 έναν «υπερπυκνωτή» για τη μνήμη των μαγνητοφώνων. Σήμερα ένας υπερπυκνωτής τριών χιλιάδων φαράντ χωράει σε μια παλάμη.
Η μονάδα επιλέχθηκε τόσο άστοχα ώστε για σχεδόν διακόσια χρόνια κανείς δεν τη χρησιμοποίησε
Η χωρητικότητα είναι το μόνο ηλεκτρικό μέγεθος του οποίου το πρότυπο μπορεί να χτιστεί από καθαρή γεωμετρία. Το θεώρημα των Τόμσον και Λάμπαρντ, του 1956, λέει ότι σε σύστημα τεσσάρων παράλληλων κυλινδρικών ηλεκτροδίων η χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους εξαρτάται μόνο από την ηλεκτρική σταθερά και από τίποτε άλλο: ούτε από τη διάμετρο των ράβδων ούτε από τις αποστάσεις μεταξύ τους. Αρκεί να μετρηθεί το μήκος επικάλυψης με κινητό πέτασμα — και η χωρητικότητα είναι γνωστή από υπολογισμό. Τέτοιος υπολογίσιμος πυκνωτής έδινε περίπου δύο πικοφαράντ ανά μέτρο και χρησίμευσε ως βάση των εθνικών προτύπων χωρητικότητας και, μέσω αυτών, των προτύπων του ωμ, αφού η αντίσταση προκύπτει από χωρητικότητα και συχνότητα. Το κβαντικό φαινόμενο Χολ έσπασε αυτή την αλυσίδα το 1990 κάνοντας το ωμ πρωτεύον· οι υπολογίσιμοι πυκνωτές όμως έμειναν στα εργαστήρια ως ανεξάρτητος έλεγχος — η απόκλιση ανάμεσα στους δύο δρόμους χρησιμεύει ως σήμερα ως μία από τις δοκιμές συνέπειας των ηλεκτρικών προτύπων.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 29 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του φαράντ είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με χρώμα τερακότας — οι τέσσερις μονάδες από τις οποίες συντίθεται το φαράντΗ χωρητικότητα σε άλλα συστήματα
Γλώσσα του δελτίου
29 γλώσσες. Το σύμβολο F είναι διεθνές, η γραφή μιας τιμής όμως όχι: εκατό νανοφαράντ στα ευρωπαϊκά σχέδια, μηδέν κόμμα ένα μικροφαράντ στα αμερικανικά — το δελτίο φέρνει τη γραφή στην τοπική πρακτική.