Χερτζ
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: συχνότητα
01 · Ορισμός
Ο Χερτς έπιασε τα ραδιοκύματα στο εργαστήριό του και πέθανε στα τριάντα έξι, χωρίς να προλάβει να δει το ραδιόφωνο. Η μονάδα της συχνότητας πήρε το όνομά του τριάντα έξι χρόνια μετά τον θάνατό του.
Ένα χερτζ είναι ένα γεγονός ανά δευτερόλεπτο. Τυπικά είναι απλώς το αντίστροφο δευτερόλεπτο, όμως το χερτζ έχει αυστηρό πεδίο χρήσης: μόνο περιοδικά φαινόμενα, όπου το γεγονός επαναλαμβάνεται σε ίσα διαστήματα. Η καρδιά χτυπά με περίπου 1 Hz, το δίκτυο στην πρίζα ταλαντώνεται στα 50 Hz, το λα του διαπασών είναι 440 Hz, ένας επεξεργαστής χρονίζει σε γιγαχέρτζ. Το αντίστροφο δευτερόλεπτο έχει και άλλα ονόματα: την ίδια διάσταση έχουν το μπεκερέλ της ραδιενεργού διάσπασης και η γωνιακή ταχύτητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, αλλά είναι διαφορετικά μεγέθη και δεν επιτρέπεται να συγχέονται.
Το δευτερόλεπτο εις την μείον πρώτη βρίσκεται πίσω από το χερτζ, το μπεκερέλ και το ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο, και η διάσταση δεν βοηθά να ξεχωριστούν — η διαφορά βρίσκεται στη φύση του φαινομένου. Το ISO 80000-3 επιτρέπει το χερτζ μόνο για περιοδικά φαινόμενα, το ISO 80000-10 δίνει το μπεκερέλ στις τυχαίες διασπάσεις, και ορίζει η κυκλική συχνότητα να εκφράζεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο ακριβώς για να μη χαθεί ο παράγοντας δύο πι στη γραφή. Τυπικά το ακτίνιο είναι αδιάστατο και το rad/s θα μπορούσε να συντομευθεί σε s⁻¹, αλλά τότε στροφές και ταλαντώσεις δεν θα ξεχώριζαν στο χαρτί.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια συχνότητα — το δελτίο δίνει την περίοδο και το μήκος κύματος
Η συχνότητα και η περίοδος είναι αντίστροφες, γι’ αυτό ο πίνακας αναποδογυρίζει το μέγεθος αντί να το πολλαπλασιάζει. Οι στροφές και οι παλμοί ανά λεπτό είναι οι ίδιοι κύκλοι, απλώς αναγόμενοι στο λεπτό.
Ο κυματάριθμος του πίνακα δεν είναι συχνότητα αλλά το φασματοσκοπικό της υποκατάστατο: το αντίστροφο εκατοστό λέει πόσα μήκη κύματος χωρούν σε ένα εκατοστό, και μετατρέπεται σε χερτζ με πολλαπλασιασμό επί την ταχύτητα του φωτός. Χημικοί και φασματοσκόποι το χρησιμοποιούν επειδή ο αριθμός βγαίνει βολικός: η ταλάντωση του δεσμού άνθρακα-οξυγόνου δίνει 1700 αντίστροφα εκατοστά αντί για πενήντα ένα τεραχέρτζ.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| Hz | χερτζ, μονάδα SI | 50 | φυσική, τεχνική, μουσική |
| kHz | κιλοχέρτζ | 0,05 | ήχος, μακρά κύματα |
| MHz | μεγαχέρτζ | 5·10⁻⁵ | ραδιόφωνο, συχνότητες χρονισμού |
| GHz | γιγαχέρτζ | 5·10⁻⁸ | επεξεργαστές, Wi-Fi, ραντάρ |
| THz | τεραχέρτζ | 5·10⁻¹¹ | υπέρυθρο και ορατό φως |
| rad/s | ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο | 314,16 | μηχανική, θεωρία ταλαντώσεων |
| c/s | cycles per second | 50 | ραδιοτεχνική πριν από το 1960 |
| kc/s | κιλόκυκλος ανά δευτερόλεπτο | 0,05 | κλίμακες λυχνιοδεκτών |
| Mc/s | μεγάκυκλος ανά δευτερόλεπτο | 5·10⁻⁵ | επικοινωνίες βραχέων κυμάτων |
| στρ/λεπτό | στροφή ανά λεπτό | 3000 | άξονες, κινητήρες, δίσκοι |
| s | περίοδος σε δευτερόλεπτα | 0,02 | εκκρεμή, μηχανική |
| cm⁻¹ | κυματάριθμος | 1,668·10⁻⁹ | φασματοσκοπία, χημεία |
Η συχνότητα και η περίοδος είναι αντίστροφες μεταξύ τους, γι’ αυτό ο πίνακας αναποδογυρίζει το μέγεθος. Το ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο διαφέρει από το χερτζ κατά παράγοντα δύο πι: τα πενήντα χερτζ του δικτύου είναι 314 ακτίνια ανά δευτερόλεπτο
03 · Τάξεις μεγέθους
από την τροχιά του Άρη ως τα κβάντα γάμμαΈνα χερτζ: ο σφυγμός σε ηρεμία, ένας κύκλος ανά δευτερόλεπτο
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η συχνότητα
Μετρά παλμούς σε ένα πρότυπο διάστημα και διαιρεί το ένα με το άλλο. Η ακρίβεια εξαρτάται εξ ολοκλήρου από τον εσωτερικό κρύσταλλο: σε πύλη ενός δευτερολέπτου το όργανο δεν μπορεί να γνωρίζει τη συχνότητα καλύτερα από μία καταμέτρηση, γι’ αυτό οι υψηλές συχνότητες μετρώνται με διαίρεση και οι χαμηλές με μέτρηση της περιόδου.
Δείχνει τη μορφή της ταλάντωσης στον χρόνο: η συχνότητα προκύπτει αφού μετρηθεί η περίοδος στα τετραγωνάκια της σάρωσης. Η μέθοδος είναι πιο χονδροειδής από τον μετρητή, όμως φαίνεται το ίδιο το σήμα — παραμορφώσεις, τρέμουλο και το ότι η ταλάντωση δεν είναι καθόλου μία μόνο.
Αναβοσβήνει με γνωστή συχνότητα: όταν το σημάδι σε ένα περιστρεφόμενο σώμα φαίνεται ακίνητο, οι συχνότητες συμπίπτουν. Η μέθοδος δεν αγγίζει τίποτε και γι’ αυτό είναι αναντικατάστατη για άξονες και πτερύγια, αλλά ξεγελά — ο τροχός ακινητοποιείται και στα πολλαπλάσια, και ο έμπειρος μηχανικός ελέγχει πάντα στη διπλάσια.
Δεν μετρά συχνότητα, την ορίζει: ψυγμένα άτομα καισίου εκτοξεύονται μέσα από μικροκυματική κοιλότητα και ο ταλαντωτής ρυθμίζεται στον συντονισμό. Ακριβώς τέτοια όργανα κρατούν την παγκόσμια ώρα, ενώ τα οπτικά πρότυπα στο στρόντιο και το υττέρβιο τα ξεπερνούν ήδη εκατοντάδες φορές.
05 · Κανόνες γραφής
Κεφαλαίο H, πεζό z, και κανένα «ανά δευτερόλεπτο»
Το σύμβολο σχηματίζεται από επώνυμο, γι’ αυτό το πρώτο γράμμα είναι κεφαλαίο και το δεύτερο πεζό: Hz, όχι HZ και όχι hz. Το όνομα της μονάδας στο κείμενο γράφεται με πεζό — χερτζ. Τα προθέματα στοιχειοθετούνται χωρίς κενό και στο σωστό μέγεθος: kHz με πεζό k, MHz και GHz με κεφαλαίο.
Ανάμεσα στον αριθμό και το σύμβολο μπαίνει αχώριστο κενό. Το ρωσικό σύμβολο είναι Гц, με κεφαλαίο Г και πεζό ц. Τα πολλαπλασιαστικά προθέματα φτάνουν ως το έξα: κιλοχέρτζ, μεγαχέρτζ, γιγαχέρτζ, τεραχέρτζ, πεταχέρτζ, εξαχέρτζ· τα δύο τελευταία συναντώνται στην οπτική και στη φυσική των ακτίνων Χ. Η συχνότητα περιστροφής επιτρέπεται κατά το ISO 80000-3 να δίνεται σε χερτζ αν μια στροφή μετρηθεί ως κύκλος, όμως η τεχνική προτιμά τις στροφές ανά λεπτό, και οι δύο γραφές δεν πρέπει να ανακατεύονται στο ίδιο έγγραφο.
06 · Γειτονικές μονάδες
Τρεις μονάδες μοιράζονται με το χερτζ τη διάσταση του αντίστροφου δευτερολέπτου. Δεν τις ξεχωρίζει ο λογαριασμός αλλά το τι επαναλαμβάνεται — και αν επαναλαμβάνεται καθόλου.
τυχαίες διασπάσεις
κύκλοι ανά δευτερόλεπτο
κυκλική συχνότητα
Από τα δελτία του Simetrium γειτονεύουν με το χερτζ δευτερόλεπτο, της οποίας αποτελεί το αντίστροφο, μπεκερέλ ίδιας διάστασης και άλλου νοήματος, ακτίνιο s ως στροφή ανά λεπτό για την περιστροφή, και ντεσιμπέλ, με το οποίο περιγράφεται η πτώση ενός σήματος με τη συχνότητα.
07 · Ιστορικό μέρος
Κύκλοι ανά δευτερόλεπτο που έγιναν επώνυμο
Στην Καρλσρούη συναρμολόγησε έναν ταλαντωτή με σπινθηριστή και έναν δακτύλιο λήψης λίγα μέτρα πιο πέρα. Στον δακτύλιο πηδούσε σπινθήρας στον ρυθμό των εκκενώσεων του ταλαντωτή: το κύμα είχε περάσει τον αέρα και είχε πιαστεί. Το μήκος του ο Χερτς το μέτρησε από τη στάσιμη εικόνα στον τοίχο του εργαστηρίου — βγήκε περίπου ένα μέτρο.
Μισό αιώνα η ραδιοτεχνική έγραφε cycles per second, και στις κλίμακες των δεκτών στέκονταν κιλόκυκλοι και μεγάκυκλοι. Η γραφή ήταν διαφανής αλλά δυσκίνητη, και σε κάθε γλώσσα φαινόταν αλλιώς — κοινό σύμβολο δεν υπήρχε.
Η Διεθνής Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή πρότεινε να ονομαστεί η μονάδα χερτζ, αλλά η συνήθεια κρατούσε γερά: οι κιλόκυκλοι εξαφανίστηκαν από τις κλίμακες μόλις προς το τέλος του εξήντα, αφού η Γενική Διάσκεψη είχε εντάξει το χερτζ στο Διεθνές Σύστημα.
Ο αστρονομικός ορισμός του δευτερολέπτου αντικαταστάθηκε από ατομικό: η συχνότητα της μετάβασης στο καίσιο-133 ανακηρύχθηκε ακριβής αριθμός χερτζ. Από εκείνη τη στιγμή το χερτζ έπαψε ουσιαστικά να παράγεται από το δευτερόλεπτο — μάλλον το αντίστροφο.
Ο Χερτς θεωρούσε άχρηστα τα πειράματά του
Το 1887 πήρε σπινθήρα στο κύκλωμα λήψης από εκκένωση στο κύκλωμα εκπομπής και απέδειξε ότι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που είχε προβλέψει ο Μάξγουελ υπάρχουν. Στην ερώτηση για τη χρησιμότητα απαντούσε ότι δεν έχει κανένα πρακτικό νόημα — είναι απλώς μια επιβεβαίωση της θεωρίας. Οκτώ χρόνια αργότερα ο Ποπόφ και ο Μαρκόνι άρχισαν να στέλνουν σήματα, και όταν έδωσαν το όνομά του στη μονάδα της συχνότητας, το ραδιόφωνο ένωνε ήδη ηπείρους. Σήμερα σε χερτζ μετρώνται τα πάντα, από τον χρονισμό ενός επεξεργαστή ως τη συχνότητα των βαρυτικών κυμάτων.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 28 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του χερτζ είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με τερακότα — το δευτερόλεπτο, που το χερτζ αναποδογυρίζειΗ συχνότητα σε άλλες γραφές
Γλώσσα του δελτίου
28 γλώσσες. Το σύμβολο Hz είναι διεθνές, η συχνότητα του δικτύου όμως όχι: πενήντα χερτζ στην Ευρώπη και την Ασία, εξήντα στην Αμερική και την Ιαπωνία — το δελτίο βάζει την τοπική τιμή.