Τζάουλ
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: ενέργεια, έργο, ποσότητα θερμότητας
01 · Ορισμός
Το έργο μιας δύναμης ενός νιούτον σε διαδρομή ενός μέτρου. Περίπου τόσο χρειάζεται για να σηκώσει κανείς ένα μήλο από το τραπέζι στο ύψος του ώμου.
Ένας μόνο ορισμός εξυπηρετεί τρία μεγέθη μαζί: το έργο, την ενέργεια και την ποσότητα θερμότητας. Δεν προέκυψε από αμέλεια αλλά από την ίδια τη φύση του πράγματος — και τα τρία μετατρέπονται το ένα στο άλλο χωρίς απώλεια και χωρίς υπόλοιπο. Ως τα μέσα του δέκατου ένατου αιώνα η θερμότητα θεωρούνταν ιδιαίτερη ουσία και μετριόταν σε θερμίδες, το έργο σε χιλιογραμμόμετρα, και η σχέση μεταξύ των δύο κλιμάκων έπρεπε να βρεθεί πειραματικά. Ο Τζάουλ έδειξε ότι η σχέση αυτή είναι σταθερή, και μετά από αυτόν οι χωριστές μονάδες περίττεψαν: έμεινε ένα τζάουλ για όλες τις μορφές ενέργειας, από ένα ανυψωμένο βάρος ως το ζεσταμένο νερό και τον φορτισμένο πυκνωτή.
Έργο προκύπτει όταν η δύναμη δρα κατά μήκος της μετατόπισης· ροπή, όταν η δύναμη ασκείται εγκάρσια στον βραχίονα και δεν μετατοπίζει τίποτα. Η διάσταση και στις δύο περιπτώσεις είναι χιλιόγραμμο επί τετραγωνικό μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, όμως οι μονάδες δεν αντικαθίστανται: η ροπή σύσφιξης ενός μπουλονιού γράφεται σε νιουτόνμετρα και το έργο σε τζάουλ, και το πρότυπο κρατά αυτή τη διάκριση. Ένα κλειδί που έσφιξε μπουλόνι με ροπή σαράντα νιουτόνμετρα δεν παρήγαγε σχεδόν καθόλου έργο — το μπουλόνι γύρισε ένα τέταρτο της στροφής.
02 · Μετατροπή
Τζάουλ, θερμίδες, κιλοβατώρες
Οι συντελεστές είναι ακριβείς εξ ορισμού, αλλά με τη θερμίδα χρειάζεται προσοχή: υπάρχουν αρκετές και διαφέρουν στο τρίτο ψηφίο. Στον πίνακα χρησιμοποιείται η διεθνής — τέσσερα κόμμα ένα οκτώ έξι οκτώ.
Η διαιτητική θερμίδα είναι στην πραγματικότητα χιλιοθερμίδα, χίλιες μικρές θερμίδες, και στην ευρωπαϊκή επισήμανση δίπλα της στέκεται πάντοτε η τιμή σε κιλοτζάουλ. Χίλιες πεντακόσιες χιλιοθερμίδες ημερήσιας μερίδας είναι έξι κόμμα τρία μεγατζάουλ. Η διεθνής θερμίδα ορίζεται ως ακριβώς τέσσερα κόμμα ένα οκτώ έξι οκτώ τζάουλ, η θερμοχημική ως τέσσερα κόμμα ένα οκτώ τέσσερα, και στους υπολογισμούς οι δύο ενίοτε συγχέονται.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| J | τζάουλ, μονάδα SI | 1 | φυσική και τεχνική |
| kJ | κιλοτζάουλ | 0,001 | επισήμανση τροφίμων |
| MJ | μεγατζάουλ | 1·10⁻⁶ | θερμοτεχνική |
| GJ | γιγατζάουλ | 1·10⁻⁹ | λογαριασμοί θέρμανσης |
| W·h | βατώρα | 2,778·10⁻⁴ | μπαταρίες |
| kW·h | κιλοβατώρα | 2,778·10⁻⁷ | ο μετρητής ρεύματος |
| cal | διεθνής θερμίδα | 0,2388 | θερμοτεχνική, παλιοί υπολογισμοί |
| kcal | χιλιοθερμίδα, η διαιτητική θερμίδα | 2,388·10⁻⁴ | ετικέτες τροφίμων |
| Gcal | γιγαθερμίδα | 2,388·10⁻¹⁰ | λογαριασμοί θέρμανσης στη Ρωσία |
| erg | εργ, σύστημα CGS | 1·10⁷ | φυσική πριν από το SI |
| BTU | βρετανική θερμική μονάδα | 9,478·10⁻⁴ | αγγλόφωνη θερμοτεχνική |
| kp·m | χιλιογραμμόμετρο | 0,102 | παλιοί μηχανικοί υπολογισμοί |
Το τζάουλ, το βαττοδευτερόλεπτο και το νιουτόνμετρο είναι ένα και το αυτό. Η κιλοβατώρα βολεύει περισσότερο στον λογαριασμό ρεύματος, επειδή η ισχύς των οικιακών συσκευών μετριέται σε βατ και ο χρόνος σε ώρες
03 · Τάξεις μεγέθους
από το ηλεκτρονιοβόλτ ως τον σεισμόΈνα τζάουλ — ένα μήλο ανυψωμένο κατά ένα μέτρο
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η ενέργεια
Κάθε ενέργεια είναι ευκολότερο να μετατραπεί σε θερμότητα και να μετρηθεί από τη θέρμανση μιας γνωστής μάζας νερού. Ακριβώς έτσι δούλευε το πρώτο πείραμα του Τζάουλ, και ακριβώς έτσι ελέγχονται σήμερα θερμαντήρες και καύσιμα — αλλάζουν μόνο τα θερμόμετρα και η μόνωση.
Πολλαπλασιάζει ρεύμα και τάση και συσσωρεύει το αποτέλεσμα στον χρόνο. Ο επαγωγικός δίσκος μετρούσε στροφές, η ηλεκτρονική συσκευή μετρά δείγματα, αλλά το μέγεθος είναι το ίδιο — τζάουλ, απλώς παρουσιασμένα σε κιλοβατώρες, στην καθεμία από τις οποίες χωρούν τρεισήμισι εκατομμύρια.
Μια μαυρισμένη πλακέτα απορροφά την ακτινοβολία και θερμαίνεται κατά χιλιοστά του βαθμού· το θερμόμετρο μέσα της δίνει την ενέργεια. Έτσι μετριέται η ισχύς ενός λέιζερ, η ηλιακή ροή σε μετεωρολογικό σταθμό και η ασθενέστερη ακτινοβολία υποβάθρου σε κρυογονικές διατάξεις.
Η σφαίρα σφηνώνεται σε ένα κρεμασμένο βάρος, και από το ύψος στο οποίο ανεβαίνει το βάρος υπολογίζεται η κινητική της ενέργεια. Η μέθοδος είναι παλαιότερη από την ίδια τη μονάδα και εξακολουθεί να χρησιμεύει ως έλεγχος αναφοράς σε βαλλιστικά εργαστήρια.
05 · Κανόνες γραφής
Κεφαλαίο J χωρίς τελεία
Το σύμβολο σχηματίζεται από επώνυμο και γι’ αυτό είναι κεφαλαίο, ενώ το όνομα στο κείμενο γράφεται με πεζό: τζάουλ, αλλά J. Το ρωσικό σύμβολο είναι Дж, από τρία γράμματα, και δεν ακολουθεί τελεία. Τα προθέματα προσκολλώνται χωρίς κενό: kJ, MJ, GJ.
Η ροπή σε τζάουλ είναι διαδεδομένο και βλαβερό σφάλμα: τα μεγέθη διαφέρουν, αν και η διάσταση συμπίπτει. Η θερμίδα και η κιλοβατώρα διατηρούνται σε επιμέρους τομείς με απόφαση του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών, όμως στη επιστημονική γραφή προτιμάται το τζάουλ. Η επισήμανση τροφίμων στην Ευρωπαϊκή Ένωση οφείλει να αναγράφει πρώτα τα κιλοτζάουλ και τις χιλιοθερμίδες δίπλα, σε παρένθεση ή σε δεύτερη γραμμή.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το τζάουλ στέκεται στη μέση μιας αλυσίδας: το νιούτον πολλαπλασιασμένο με τη διαδρομή το δίνει, και το ίδιο, ανηγμένο στον χρόνο, δίνει το βατ.
Στα γειτονικά δελτία του Simetrium: νιούτον και βατ και από τις δύο πλευρές της αλυσίδας, θερμίδα και κιλοβατώρα ως μονάδες εκτός SI του ίδιου μεγέθους, ηλεκτρονιοβόλτ για τη φυσική σωματιδίων, και erg από το σύστημα CGS.
07 · Ιστορικό μέρος
Πώς η θερμότητα έπαψε να είναι ουσία
Επικρατούσε η θεωρία μιας αβαρούς ουσίας που ρέει από το θερμό στο ψυχρό. Εξηγούσε αρκετά καλά τη θέρμανση και την ψύξη, αλλά δεν μπορούσε να πει από πού προέρχεται η θερμότητα της τριβής — και αυτής εκλυόταν όση ήθελε κανείς.
Ο Μπέντζαμιν Τόμσον παρακολουθούσε στο Μόναχο τη διάτρηση των κάννων των κανονιών και παρατήρησε: θερμότητα εκλύεται όσο γυρίζει το τρυπάνι, χωρίς κανένα όριο. Μια ουσία θα είχε εξαντληθεί· το έργο όχι.
Ένας ζυθοποιός από το Σάλφορντ κρέμασε βάρη σε έναν αναδευτήρα με πτερύγια μέσα σε δοχείο με νερό και μετρούσε τη θέρμανση με ακρίβεια εκατοστού του βαθμού. Το έργο του βάρους που κατέβαινε έδινε αυστηρά ορισμένη ποσότητα θερμότητας — τον συντελεστή μετατροπής ανάμεσα σε δύο κόσμους.
Το όνομα πρότεινε ο Σίμενς στη σύνοδο της Βρετανικής Εταιρείας το 1882, και το Διεθνές Συνέδριο Ηλεκτρολόγων το καθιέρωσε το 1889, όσο ζούσε ακόμη ο επιστήμονας. Η Γενική Συνδιάσκεψη Μέτρων και Σταθμών έκανε το τζάουλ μονάδα ενέργειας, έργου και θερμότητας μαζί, και η θερμίδα έμεινε στην κουζίνα και στα παλιά εγχειρίδια.
Η μονάδα όπου συναντήθηκαν τρεις κλίμακες
Το πείραμα του Τζάουλ ήταν λιγότερο ανακάλυψη και περισσότερο μέτρηση: βρήκε τον συντελεστή μετατροπής ανάμεσα σε έργο και θερμότητα και τον έφτασε ως το τρίτο ψηφίο με όργανα όπου η θέρμανση ήταν κλάσματα του βαθμού. Η ακρίβεια ήρθε από τη μόνωση και την υπομονή — τη σειρά την επανέλαβαν χρόνια. Αφού αναγνωρίστηκε η αρχή διατήρησης της ενέργειας, η θερμίδα ορίστηκε πια όχι μέσω του νερού αλλά μέσω του τζάουλ, και η σημερινή της τιμή — τέσσερα κόμμα ένα οκτώ έξι οκτώ — είναι ορισμένη, όχι μετρημένη. Από το δύο χιλιάδες δεκαεννέα το τζάουλ έγινε επιπλέον μέγεθος ακριβές εκ κατασκευής: η σταθερά του Πλανκ είναι καθορισμένη ως αριθμός εκφρασμένος σε τζάουλ επί δευτερόλεπτο, και μέσω αυτής ορίζεται το χιλιόγραμμο. Η μονάδα ενέργειας έπαψε να εξαρτάται από οποιαδήποτε ουσία, ακόμη και από το νερό, με τη θέρμανση του οποίου κάποτε ξεκίνησαν όλα.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 32 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του τζάουλ είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με τερακότα — το χιλιόγραμμο, το μέτρο και το δευτερόλεπτο, από τα οποία συντίθεται το τζάουλΜονάδες εκτός SI
με τερακότα — μονάδες ενέργειας άλλων συστημάτωνΓλώσσα του δελτίου
32 γλώσσες. Το σύμβολο J είναι διεθνές, οι συνήθειες όμως διαφέρουν: η ευρωπαϊκή ετικέτα βάζει πρώτα τα κιλοτζάουλ, η αμερικανική δίνει μόνο θερμίδες.