Πασκάλ
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: πίεση, μηχανική τάση
01 · Ορισμός
Η πίεση που ασκεί μια δύναμη ενός νιούτον, μοιρασμένη ομοιόμορφα σε ένα τετραγωνικό μέτρο. Η μονάδα είναι ελάχιστη: η ατμόσφαιρα γύρω μας είναι εκατό χιλιάδες πασκάλ.
Η μικρότητα του πασκάλ δεν είναι ελάττωμα αλλά συνέπεια τίμιας δόμησης του συστήματος: συντίθεται από το νιούτον και το μέτρο χωρίς συντελεστές προσαρμογής. Η πράξη τα βγάζει πέρα με προθέματα — εκατοπασκάλ στο δελτίο καιρού, κιλοπασκάλ στον εξαερισμό, μεγαπασκάλ στην υδραυλική, γιγαπασκάλ στην επιστήμη των υλικών. Η ουσιωδέστερη ιδιότητα του μεγέθους βρίσκεται αλλού: η πίεση δεν εξαρτάται από τη δύναμη αλλά από την επιφάνεια στην οποία η δύναμη αυτή κάθισε. Η ίδια γυναίκα αφήνει βαθουλώματα στο παρκέ με τακούνι στιλέτο και δεν αφήνει ίχνος με αθλητικά, επειδή η επιφάνεια στήριξης διαφέρει διακόσιες φορές.
Σε ένα υγρό σε ηρεμία η πίεση μεταδίδεται εξίσου προς κάθε κατεύθυνση — αυτό ακριβώς ανακάλυψε ο ίδιος ο Πασκάλ. Εξ ου το υδραυλικό πιεστήριο: στο μικρό έμβολο πιέζει το χέρι, και στο μεγάλο η ίδια πίεση, πολλαπλασιασμένη με τη μεγαλύτερη επιφάνεια, δίνει δύναμη δεκάδες φορές μεγαλύτερη. Ο γρύλος του αυτοκινήτου, τα φρένα και κάθε πιεστήριο ζουν από αυτόν τον κανόνα, ο οποίος εξηγεί συνάμα γιατί η πίεση στον πυθμένα του δοχείου εξαρτάται μόνο από το ύψος της στήλης και όχι από το αν το δοχείο είναι στενό ή φαρδύ.
02 · Μετατροπή
Πασκάλ, μπαρ, ατμόσφαιρες, χιλιοστά υδραργύρου
Κανένας κλάδος δεν χρησιμοποιεί το πασκάλ σκέτο: η μετεωρολογία μετρά σε εκατοπασκάλ, οι άνθρωποι του ελαστικού σε μπαρ, οι γιατροί σε χιλιοστά στήλης υδραργύρου, η αμερικανική τεχνική σε λίβρες ανά τετραγωνική ίντσα.
Η φυσική ατμόσφαιρα ορίζεται ως ακριβώς εκατόν ένα χιλιάδες τριακόσια είκοσι πέντε πασκάλ — είναι η πίεση στήλης υδραργύρου ύψους επτακοσίων εξήντα χιλιοστών στους μηδέν βαθμούς και υπό κανονική επιτάχυνση της βαρύτητας. Η τεχνική ατμόσφαιρα είναι άλλο πράγμα: χιλιοπόντ ανά τετραγωνικό εκατοστό, ενενήντα οκτώ χιλιάδες εξήντα έξι κόμμα πέντε πασκάλ. Η διαφορά είναι τρία τοις εκατό, και στις παλιές σοβιετικές πινακίδες απαντούν και τα δύο.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| Pa | πασκάλ, μονάδα SI | 101325 | υπολογισμοί φυσικής |
| hPa | εκατοπασκάλ | 1013 | δελτίο καιρού |
| kPa | κιλοπασκάλ | 101,33 | εξαερισμός, ιατρική |
| MPa | μεγαπασκάλ | 0,1013 | υδραυλική, αντοχή |
| GPa | γιγαπασκάλ | 1,013·10⁻⁴ | μέτρο ελαστικότητας των υλικών |
| N/m² | νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο | 101325 | το ίδιο με το πασκάλ |
| bar | μπαρ | 1,01 | τεχνική, μετεωρολογία πριν από το SI |
| atm | φυσική ατμόσφαιρα | 1 | χημεία, συνθήκες αναφοράς |
| at | τεχνική ατμόσφαιρα, kp/cm² | 1,03 | σοβιετικές πινακίδες μηχανημάτων |
| mmHg | χιλιοστό στήλης υδραργύρου, το τορ | 760 | ιατρική, τεχνολογία κενού |
| psi | λίβρα ανά τετραγωνική ίντσα | 14,7 | αγγλόφωνη τεχνική |
| Ba | μπάρυε, σύστημα CGS | 1013250 | ακουστική και φυσική πριν από το SI |
Το νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο και το πασκάλ είναι ένα και το αυτό, η διαφορά είναι μόνο στη γραφή. Το εκατοπασκάλ ισούται αριθμητικά με το μιλιμπάρ, γι’ αυτό η μετάβαση των μετεωρολόγων στο SI δεν απαίτησε αλλαγή των συνηθισμένων αριθμών
03 · Τάξεις μεγέθους
από το κενό ενός επιταχυντή ως τα σπλάχνα του ΉλιουΕκατόν ένα χιλιάδες τριακόσια είκοσι πέντε — η ατμόσφαιρα στη στάθμη της θάλασσας
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η πίεση
Κοίλος σωλήνας ωοειδούς διατομής, τυλιγμένος σε τόξο, υπό πίεση τείνει να ισιώσει, και η κίνηση αυτή μεταφέρεται μέσω μοχλού στον δείκτη. Εφευρέθηκε το 1849 και έκτοτε σχεδόν δεν άλλαξε: σε κάθε συμπιεστή και φιάλη αερίου κάθεται ακριβώς αυτό.
Ένα πτυχωτό κουτί με αντλημένο αέρα συστέλλεται και διαστέλλεται ακολουθώντας την ατμόσφαιρα· ένα ελατήριο το εμποδίζει να καταρρεύσει. Όργανο χωρίς ούτε μία σταγόνα υδραργύρου — εξ ου και το όνομα ανεροειδές, δηλαδή χωρίς υγρό.
Μια μεμβράνη χαραγμένη στο πυρίτιο κάμπτεται κατά μικρόμετρα, και οι ενσωματωμένες σε αυτήν αντιστάσεις αλλάζουν τιμή. Τέτοιοι αισθητήρες βρίσκονται στο τηλέφωνο, στο αυτοκίνητο και στον μετεωρολογικό σταθμό, και κοστίζουν λιγότερο από ένα μανόμετρο με δείκτη.
Σε χαμηλές πιέσεις καμιά μεμβράνη δεν κάμπτεται πια, και η μέτρηση γίνεται αλλιώς: από τη θερμότητα που απάγεται από ένα θερμαινόμενο νήμα. Όσο αραιότερο το αέριο, τόσο χειρότερα απάγει θερμότητα, και από την ισχύ θέρμανσης συμπεραίνεται η πίεση ως και τα χιλιοστά του πασκάλ.
05 · Κανόνες γραφής
Κεφαλαίο P, πεζό a
Το σύμβολο σχηματίζεται από επώνυμο και γι’ αυτό αρχίζει με κεφαλαίο, με πεζό το δεύτερο γράμμα: Pa. Το πρόθεμα γράφεται κολλητά χωρίς κενό, το κιλο με πεζό, τα μεγα και γιγα με κεφαλαίο: kPa, MPa, GPa. Το ρωσικό σύμβολο είναι Па.
Το πεζό m σημαίνει μιλι, και τα μεγαπασκάλ γραμμένα ως mPa γίνονται μιλιπασκάλ — σφάλμα ενός δισεκατομμυρίου φορών. Το τρίτο παράδειγμα είναι ελλιπές: η τεχνική δίνει σχεδόν πάντα την υπερπίεση, μετρημένη από την ατμόσφαιρα, και χωρίς σημείωση ο αριθμός είναι διφορούμενος. Την απόλυτη πίεση τη σημειώνουν με το γράμμα a και τη σχετική με g, πράγμα που στην αγγλόφωνη τεκμηρίωση φαίνεται ως psia και psig.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το μπαρ βολεύει με την εγγύτητά του στην ατμόσφαιρα, η ατμόσφαιρα είναι δεμένη σε στήλη υδραργύρου, και το πασκάλ είναι το μόνο που προκύπτει από το σύστημα χωρίς προσαρμογή.
εκατό χιλιάδες πασκάλ
νιούτον ανά μέτρο²
760 mm υδραργύρου
Στα γειτονικά δελτία του Simetrium: νιούτον, από το οποίο είναι χτισμένο το πασκάλ, μπαρ και ατμόσφαιρα ως μονάδες εκτός SI του ίδιου σκοπού, psi για την αγγλόφωνη τεχνική και χιλιοστό στήλης υδραργύρου για την ιατρική.
07 · Ιστορικό μέρος
Πώς αναγνωρίστηκε ότι ο αέρας ζυγίζει
Ένας μαθητής του Γαλιλαίου σφράγισε σωλήνα με υδράργυρο και τον αναποδογύρισε σε λεκάνη: η στήλη κατέβηκε στα επτακόσια εξήντα χιλιοστά και σταμάτησε. Από πάνω έμεινε ένα κενό, που η επιστήμη ως τότε το θεωρούσε αδύνατο.
Ο Μπλεζ Πασκάλ ζήτησε από τον γαμπρό του να ανεβάσει ένα βαρόμετρο στην κορυφή ενός ηφαιστείου στην Οβέρνη. Η στήλη υδραργύρου κατέβηκε οκτώ εκατοστά: ο αέρας πιέζει πάνω από το βουνό ασθενέστερα παρά πάνω από την κοιλάδα, άρα η ατμόσφαιρα έχει βάρος.
Οι μηχανικοί μετρούσαν σε χιλιοπόντ ανά τετραγωνικό εκατοστό, οι μετεωρολόγοι εισήγαγαν το μπαρ και το μιλιμπάρ, οι γιατροί έμειναν στα χιλιοστά υδραργύρου. Το ίδιο μανόμετρο έφερε σε διαφορετικές χώρες διαφορετικές κλίμακες.
Η Δέκατη Τέταρτη Γενική Συνδιάσκεψη έδωσε στη μονάδα δικό της όνομα, μολονότι υπήρχε στο σύστημα από το εξήντα. Οι μετεωρολόγοι πέρασαν στα εκατοπασκάλ ανώδυνα: το εκατοπασκάλ ισούται αριθμητικά με το μιλιμπάρ.
Απόλυτη, σχετική, και ό,τι δείχνει το όργανο
Σχεδόν κάθε μανόμετρο δεν μετρά πίεση αλλά διαφορά: μέσα στον σωλήνα έναντι του έξω. Γι’ αυτό ένα ξεφούσκωτο λάστιχο δείχνει μηδέν αν και έχει αέρα, και ένα οικιακό πιεσόμετρο δίνει εκατόν είκοσι χιλιοστά πάνω από τα ατμοσφαιρικά επτακόσια εξήντα. Την απόλυτη πίεση την παίρνει κανείς προσθέτοντας την ατμοσφαιρική, και αυτή ακριβώς μπαίνει στις καταστατικές εξισώσεις των αερίων — η σύγχυση των δύο αναφορών παραμένει το συχνότερο σφάλμα στους θερμοτεχνικούς υπολογισμούς. Ξεχωριστή λεπτομέρεια αφορά τη στήλη υδραργύρου: το ύψος της εξαρτάται από την πυκνότητα του υδραργύρου, κι εκείνη από τη θερμοκρασία, γι’ αυτό ο ορισμός καθορίζει μηδέν βαθμούς και κανονική επιτάχυνση της βαρύτητας. Η ιατρική παραβλέπει τη διόρθωση αυτή, η μετρολογία όχι, και τα πρωτεύοντα πρότυπα πίεσης σήμερα δεν χτίζονται στον υδράργυρο αλλά σε ζυγούς πίεσης, όπου την πίεση την ορίζουν σταθμά γνωστής μάζας πάνω σε έμβολο με επιφάνεια μετρημένη με ακρίβεια.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 27 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του πασκάλ είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με τερακότα — το χιλιόγραμμο, το μέτρο και το δευτερόλεπτο, από τα οποία συντίθεται το πασκάλΜονάδες εκτός SI
με τερακότα — μονάδες πίεσης άλλων συστημάτωνΓλώσσα του δελτίου
27 γλώσσες. Το σύμβολο Pa είναι διεθνές, η συνηθισμένη όμως καθημερινή μονάδα διαφέρει: εκατοπασκάλ στο ευρωπαϊκό δελτίο, ίντσες υδραργύρου στο αμερικανικό, χιλιοστά υδραργύρου στο ρωσικό.