Σίμενς
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: ηλεκτρική αγωγιμότητα
01 · Ορισμός
Ένα σίμενς είναι η αγωγιμότητα ενός τμήματος με αντίσταση ενός ωμ. Νέα φυσική δεν υπάρχει στη μονάδα, υπάρχει η ευκολία της γραφής: οι παράλληλες αγωγιμότητες απλώς προστίθενται, ενώ οι αντιστάσεις πρέπει να λογαριαστούν μέσω αντιστρόφων. Γι’ αυτό μιλούν σε σίμενς εκεί όπου όλα είναι συνδεδεμένα παράλληλα — στην ηλεκτροχημεία για διαλύματα, στη φυσιολογία για μεμβράνες, στα ηλεκτρονικά για τη διαγωγιμότητα ενός τρανζίστορ.
Ακριβώς αυτό δικαιολογεί τη μονάδα. Στην παράλληλη σύνδεση οι αντιστάσεις πρέπει να συνδυαστούν μέσω αντιστρόφων, ενώ οι αγωγιμότητες απλώς προστίθενται, όπως τα ρεύματα σε έναν κόμβο· ο υπολογισμός ενός σύνθετου δικτύου σε σίμενς καταλήγει σε πρόσθεση. Το δεύτερο πεδίο είναι τα διαλύματα. Η αγωγιμότητα του νερού είναι ανάλογη της ποσότητας των διαλυμένων αλάτων, και όλη η επεξεργασία νερού, από το ενυδρείο ως τον πυρηνικό σταθμό, τη μετρά σε μικροσίμενς ανά εκατοστό. Στο καθαρό νερό την αγωγιμότητα την ορίζει η ίδια του η διάσταση και βρίσκεται στα πέντε εκατοστά του μικροσίμενς ανά εκατοστό — όριο κάτω από το οποίο δεν κατεβαίνει καμιά απόσταξη.
Τρεις αντιστάτες των τριών ωμ σε παράλληλη σύνδεση δίνουν ένα ωμ — αλλά το να φτάσεις εκεί μέσω των αντιστάσεων σημαίνει να προσθέσεις τρία κλάσματα και να αναποδογυρίσεις το αποτέλεσμα. Σε σίμενς το ίδιο γίνεται με το μυαλό: ένα τρίτο συν ένα τρίτο συν ένα τρίτο κάνει ένα. Πάνω σε αυτό στηρίζεται η μέθοδος των δυναμικών κόμβων, όπου άγνωστοι είναι τα δυναμικά των κόμβων και συντελεστές οι αγωγιμότητες των κλάδων: ο πίνακας βγαίνει συμμετρικός και λύνεται αριθμητικά χωρίς κανένα κλάσμα. Οι υπολογισμοί των ηλεκτρικών δικτύων γίνονται ακριβώς σε σίμενς, και σε ωμ μετατρέπεται μόνο η τελική απάντηση.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια αγωγιμότητα — το δελτίο τη γυρίζει σε αντίσταση
Ο δεσμός με το ωμ είναι αντίστροφος, γι’ αυτό ο πίνακας διαιρεί τη μονάδα με την τιμή. Το mho και το «αντίστροφο ωμ» είναι τα ίδια σίμενς με παλιά ονόματα, που βρίσκονται σε εγχειρίδια ως τη δεκαετία του εβδομήντα.
Το αγωγιμόμετρο δεν μετρά την αγωγιμότητα του διαλύματος αλλά την αγωγιμότητα της δικής του κυψελίδας· γι’ αυτό στο δελτίο του αισθητήρα αναγράφεται σταθερά κυψελίδας: ο λόγος της απόστασης των ηλεκτροδίων προς την επιφάνειά τους. Πολλαπλασιάζοντας τα μετρημένα σίμενς με αυτή τη σταθερά σε αντίστροφα εκατοστά προκύπτουν μικροσίμενς ανά εκατοστό. Για καθαρό νερό παίρνουν κυψελίδες με μικρή σταθερά, για θαλασσινό με μεγάλη, αλλιώς το όργανο βγαίνει έξω από το εύρος.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| S | σίμενς, μονάδα SI | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
| mS | μιλισίμενς | 1000 | το οικείο τμήμα στην ηλεκτροχημεία |
| µS | μικροσίμενς | 1000000 | ανά εκατοστό — η γραφή εργασίας των εργαστηρίων |
| nS | νανοσίμενς | 10⁹ | εδώ η αγωγιμότητα ήδη ενοχλεί αντί να ωφελεί |
| kS | κιλοσίμενς | 0,001 | η αντίσταση κατεβαίνει στα μικροωμ |
| Ω | ωμ, αντίσταση | 1 | αντίστροφο μέγεθος, όχι άλλη μονάδα |
| kΩ | κιλοωμ | 0,001 | τέσσερα ψηφία μετά την υποδιαστολή — αυτά είναι ήδη μικροσίμενς |
| ℧ | mho, ωμ ανάποδα | 1 | το ίδιο πράγμα με παλιό όνομα |
| abS | αμπσίμενς, CGS-EM | 10⁻⁹ | ένα δισεκατομμύριο σίμενς σε μία μονάδα |
| statS | σίμενς του CGS-ES | 8,988·10¹¹ | λίγο περισσότερο από ένα πικοσίμενς |
| μον. Σίμ. | μονάδα Σίμενς 1860 | 0,9536 | στήλη υδραργύρου ενός μέτρου |
| 2e²/h | κβάντο αγωγιμότητας | 12906 | ακριβής αριθμός από το 2019 |
| S | σίμενς | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
Ο δεσμός με το ωμ είναι αντίστροφος, γι’ αυτό ο πίνακας διαιρεί τη μονάδα με την τιμή: οι παράλληλες αγωγιμότητες προστίθενται, οι αντιστάσεις όχι
03 · Τάξεις μεγέθους
από τον μονωτή ως τον υπεραγωγόΈνα σίμενς: τμήμα με αντίσταση ενός ωμ
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η αγωγιμότητα
Περνά από το διάλυμα εναλλασσόμενο ρεύμα και υπολογίζει την αγωγιμότητα με τον νόμο του Ωμ. Το συνεχές ρεύμα δεν κάνει: διασπά το νερό και καλύπτει τα ηλεκτρόδια με προϊόντα ηλεκτρόλυσης, γι’ αυτό η τροφοδοσία είναι πάντα εναλλασσόμενη, συνήθως στο ένα κιλοχέρτζ.
Το διάλυμα περνά μέσα από δύο τοροειδή: το πρώτο επάγει στο υγρό δακτυλιοειδές ρεύμα, το δεύτερο το συλλαμβάνει. Τα ηλεκτρόδια δεν αγγίζουν καθόλου το μέσο, γι’ αυτό ο αισθητήρας δουλεύει σε οξέα, αλκάλια και ρυπασμένα λύματα, όπου οι συνηθισμένες πλάκες θα καταστρέφονταν μέσα σε έναν μήνα.
Από το 1978 η αλατότητα του ωκεανού προσδιορίζεται όχι με χημική ανάλυση αλλά με μέτρηση της αγωγιμότητας μαζί με τη θερμοκρασία και την πίεση. Η πρακτική κλίμακα αλατότητας ορίζεται μέσω του λόγου της αγωγιμότητας του δείγματος προς εκείνη ενός διαλύματος αναφοράς χλωριούχου καλίου, και γι’ αυτό είναι αδιάστατη.
Η αγωγιμότητα μιας γέφυρας πάχους ενός ατόμου δεν αλλάζει ομαλά αλλά με σκαλοπάτια, πολλαπλάσια του κβάντου των 77,48 μικροσίμενς. Η τιμή εξαρτάται μόνο από τη σταθερά Πλανκ και το φορτίο του ηλεκτρονίου, και το ίδιο το φαινόμενο το παρατηρούν τεντώνοντας ένα χρυσό νήμα ως τη θραύση.
05 · Κανόνες γραφής
Κεφαλαίο S — αλλιώς είναι το δευτερόλεπτο
Εδώ όλο το βάρος το σηκώνει το κεφαλαίο ή μικρό γράμμα: S είναι το σίμενς, s το δευτερόλεπτο. Το όνομα της μονάδας στα ρωσικά δεν κλίνεται κατά αριθμό: «πέντε σίμενς», και όχι «σίμενσων», επειδή είναι επώνυμο. Ως το 1971 το ίδιο μέγεθος το έλεγαν «mho» — ωμ διαβασμένο ανάποδα, με το ανεστραμμένο σύμβολο ℧. Το όνομα κράτησε σχεδόν έναν αιώνα και εμφανίζεται ως σήμερα σε αγγλόφωνα έντυπα για τρανζίστορ, όπου η διαγωγιμότητα δίνεται σε μιλιμο. Την αγωγιμότητα ενός διαλύματος τη γράφουν σε S/m, αλλά η εργαστηριακή πρακτική κρατιέται γερά από το µS/cm: είναι εκατό φορές μικρότερο και οι αριθμοί βγαίνουν πιο βολικοί.
Το ρωσικό σύμβολο είναι См, με κεφαλαίο С. Ως το 1971 η μονάδα λεγόταν «mho» — ωμ διαβασμένο ανάποδα — και γραφόταν με ανεστραμμένο ωμέγα ℧· η γραφή έχει επίσημα καταργηθεί, αλλά συναντάται σε εγχειρίδια για ηλεκτρονικές λυχνίες και σε αγγλόφωνη βιβλιογραφία για τρανζίστορ, όπου η διαγωγιμότητα δίνεται ακόμη κάποτε σε μιλιμο. Την αγωγιμότητα των διαλυμάτων τη διατυπώνουν συνήθως σε μικροσίμενς ανά εκατοστό και όχι ανά μέτρο: ο συντελεστής ανάμεσα στις δύο γραφές είναι εκατό, και η σύγχυση σε αυτόν δίνει σφάλμα εξαιτίας του οποίου το νερό λέβητα κρίνεται εύκολα κατάλληλο ενώ δεν είναι.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το σίμενς και το ωμ είναι ένα μέγεθος από δύο πλευρές. Στα κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος το μέγεθος που είναι αντίστροφο της σύνθετης αντίστασης λέγεται προσαγωγιμότητα και μετριέται επίσης σε σίμενς.
Το κβάντο αγωγιμότητας είναι το αντίστροφο του μισού της σταθεράς φον Κλίτσινγκ: οι δύο αριθμοί περιγράφουν το ίδιο κβαντικό όριο από δύο πλευρές. Από τα δελτία του Simetrium γειτονεύουν με το σίμενς ωμ ως αντίστροφο μέγεθος, αμπέρ s το βολτ από τον ορισμό, μολ ανά λίτρο για τα διαλύματα και φαράντ από το άεργο μέρος της προσαγωγιμότητας.
07 · Ιστορικό μέρος
Το ωμ διαβασμένο ανάποδα
Ο Σίμενς έχτισε την τηλεγραφική γραμμή από την Πετρούπολη ως την Κριμαία και το πρώτο ηλεκτρικό τραμ. Η μονάδα της αγωγιμότητας φέρει το όνομά του — και είναι το αντίστροφο του ωμ.
Την αγωγιμότητα τη μετρούσαν σε «mho» — ωμ ανάποδα — και τη σημείωναν με ανεστραμμένο ωμέγα. Το όνομα αποδίδεται στον Γουίλιαμ Τόμσον και κράτησε πάνω από ογδόντα χρόνια: τα εγχειρίδια λυχνιών είναι γεμάτα μιλιμο.
Η δέκατη τέταρτη Γενική Διάσκεψη υιοθέτησε το σίμενς, το κατάλ και το μολ, κλείνοντας τον κατάλογο των παράγωγων μονάδων με δικό τους όνομα. Το σίμενς αποδείχθηκε η μόνη μονάδα SI που πήρε το όνομα επιχειρηματία και όχι μόνο επιστήμονα.
Σε μια σημειακή επαφή ανάμεσα σε δύο αγωγούς η αγωγιμότητα αλλάζει με άλματα που είναι πολλαπλάσια του κβάντου των 77,48 μικροσίμενς. Κάθε σκαλοπάτι σημαίνει ότι ανοίγει ακόμη ένα κανάλι για τα ηλεκτρόνια — το όριο πέρα από το οποίο η αγωγιμότητα παύει να είναι συνεχές μέγεθος.
Ένα και το αυτό όνομα έλαχε σε δύο διαφορετικές μονάδες με εκατό χρόνια απόσταση
Το 1860 ο Βέρνερ Σίμενς πρότεινε ένα πρότυπο αντίστασης — στήλη υδραργύρου ενός μέτρου με διατομή ενός τετραγωνικού χιλιοστού — και την ονόμασαν «μονάδα Σίμενς». Ισοδυναμούσε με 0,9536 του σημερινού ωμ και για ένα τέταρτο του αιώνα υπήρξε το μέτρο εργασίας των τηλεγραφητών της ηπείρου. Είκοσι χρόνια αργότερα το συνέδριο διάλεξε στη θέση της το ωμ, κάπως διαφορετικό σε μέγεθος. Και το 1971 η δέκατη τέταρτη Γενική Διάσκεψη έδωσε το όνομα Σίμενς στη μονάδα της αγωγιμότητας — ακριβώς στο μέγεθος που είναι αντίστροφο εκείνου για το οποίο είχε γράψει. Το περίεργο βρίσκεται εκεί: ένας επιχειρηματίας πρότεινε μονάδα αντίστασης, και το όνομά του έλαχε στο αντίστροφό της.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 20 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του σίμενς είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με χρώμα τερακότας — οι τέσσερις μονάδες από τις οποίες συντίθεται το σίμενςΗ αγωγιμότητα σε άλλες γραφές
Γλώσσα του δελτίου
20 γλώσσες. Το σύμβολο S είναι διεθνές, η σκληρότητα του νερού όμως όχι: γερμανικοί βαθμοί, γαλλικοί, αγγλικοί και χιλιοστόγραμμα ανά λίτρο — το δελτίο τα φέρνει στην τοπική πρακτική.