Βέμπερ
Παράγωγη μονάδα SI · μέγεθος: μαγνητική ροή
01 · Ορισμός
Ένα βέμπερ είναι η ροή που, εξαφανιζόμενη μέσα σε ένα δευτερόλεπτο, επάγει σε μία σπείρα ένα βολτ. Ο ορισμός μέσω της μεταβολής δεν είναι τυχαίος: η ίδια η μαγνητική ροή δεν δημιουργεί τίποτε, δουλεύει μονάχα η αλλαγή της. Πάνω σε αυτό στέκεται όλη η ενεργειακή τεχνική — η γεννήτρια, ο μετασχηματιστής, η επαγωγική εστία. Η ροή ισούται με την επαγωγή επί το εμβαδόν: ένα τέσλα ανά τετραγωνικό μέτρο είναι ακριβώς ένα βέμπερ.
Από εδώ και η διαφορά ανάμεσα στο βέμπερ και το τέσλα, αυτή που μπερδεύεται πιο συχνά. Το τέσλα είναι πυκνότητα ροής, ροή ανά τετραγωνικό μέτρο· το βέμπερ είναι όλη η ροή μέσα από έναν βρόχο ολόκληρο. Ένας δυνατός μαγνήτης νεοδυμίου δίνει στην επιφάνειά του πάνω από ένα τέσλα, αλλά η ροή μέσα από τη μικρή διατομή του είναι εκατοστά του βέμπερ. Για να μαζευτεί ένα ολόκληρο βέμπερ χρειάζεται είτε μεγάλο εμβαδόν είτε δυνατό πεδίο: ένας βρόχος ενός τετραγωνικού μέτρου πιάνει στο πεδίο της Γης μόλις πενήντα μικροβέμπερ.
Δύο βρόχοι μέσα σε ένα και το αυτό ομογενές πεδίο βλέπουν την ίδια επαγωγή σε τέσλα, αλλά διαφορετική ροή σε βέμπερ: είναι ανάλογη του εμβαδού. Από εδώ βγαίνει και ο κανόνας σχεδίασης των γεννητριών: η ΗΕΔ αυξάνεται είτε ενισχύοντας το πεδίο, είτε πλαταίνοντας τον βρόχο, είτε προσθέτοντας σπείρες, είτε στρέφοντας γρηγορότερα. Το πρώτο το φράζει ο κορεσμός του σιδήρου γύρω στα δύο τέσλα, το δεύτερο και το τρίτο το μέγεθος και η αντίσταση του τυλίγματος, γι’ αυτό οι βιομηχανικές μηχανές σκοντάφτουν στο τέταρτο και δουλεύουν σε υψηλές στροφές.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια ροή — το δελτίο θα την αναλύσει σε μονάδες
Το μάξγουελ είναι η μονάδα ροής στο σύστημα CGS, εκατό εκατομμύρια φορές μικρότερη από το βέμπερ. Στην παλιά βιβλιογραφία για τις ηλεκτρικές μηχανές όλοι οι υπολογισμοί πάνε σε μάξγουελ και γκάους· η μετάβαση στο βέμπερ και το τέσλα έγινε μόλις στη δεκαετία του 1960. Οι μηχανικοί μετρούσαν κυριολεκτικά τις δυναμικές γραμμές πάνω στο σχέδιο: μία γραμμή, ένα μάξγουελ. Από εκεί και η έκφραση «ροή γραμμών».
Στον μετασχηματιστή η ροή ορίζει το μέγεθος: όσα περισσότερα βολτοδευτερόλεπτα πρέπει να αντέξει ο πυρήνας, τόσο μεγαλύτερη η διατομή του. Εξ ου και ο κανόνας που ξέρει κάθε μελετητής: ένας μετασχηματιστής δικτύου στα πενήντα χερτς είναι διπλάσιος σε όγκο από έναν ίδιας ισχύος στα εκατό χερτς, ενώ ένα παλμοτροφοδοτικό στα εκατό κιλοχέρτς τα βγάζει πέρα με έναν φερριτικό δακτύλιο σαν νύχι. Η διατομή μειώνεται μόνο ανεβάζοντας τη συχνότητα — αλλιώς ο σίδηρος μπαίνει σε κορεσμό, η ροή παύει να μεγαλώνει μαζί με το ρεύμα, και το τύλιγμα καίγεται.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντάται |
|---|---|---|---|
| Wb | βέμπερ, μονάδα SI | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
| mWb | μιλιβέμπερ | 1000 | το πρόθεμα εργασίας των μαγνητικών υπολογισμών |
| µWb | μικροβέμπερ | 1000000 | πιο κάτω αρχίζει η χώρα των SQUID |
| nWb | νανοβέμπερ | 10⁹ | εδώ ένα βεμπερόμετρο δουλεύει ακόμη με σιγουριά |
| V·s | βολτοδευτερόλεπτο | 1 | το ίδιο πράγμα με άλλα λόγια: το βέμπερ είναι το βολτοδευτερόλεπτο |
| T·m² | τέσλα ανά m² | 1 | η γραφή είναι σωστή, αλλά από το 1960 το μέγεθος έχει δικό του όνομα |
| Φ₀ | κβάντο ροής | 4,836·10¹⁴ | h/2e — τιμή ακριβής κατά τον ορισμό του 2019 |
| Mx | μάξγουελ, CGS | 10⁸ | ακριβώς εκατό εκατομμύρια σε ένα βέμπερ |
| kMx | κιλομάξγουελ | 100000 | ένα βολικό πολλαπλάσιο για υπολογισμούς μηχανών |
| G·cm² | γκάους ανά cm² | 10⁸ | το ίδιο με το μάξγουελ: μια γραμμή σε ένα τετραγωνικό εκατοστό |
| line | δυναμική γραμμή | 10⁸ | οι μηχανικοί μετρούσαν τις γραμμές του σχεδίου μία μία |
| Wb | βέμπερ | 1 | η αφετηριακή μονάδα αυτού του δελτίου |
Το βέμπερ είναι το κέντρο της μαγνητικής τριάδας: διαιρέστε με το εμβαδόν και παίρνετε το τέσλα, διαιρέστε με το ρεύμα το χένρι, διαιρέστε με τον χρόνο το βολτ
03 · Τάξεις μεγέθους
από το κβάντο ροής ως τον μαγνήτη επιταχυντήΈνα βέμπερ: μια μεγάλη μηχανή, ή ένας δυνατός μαγνήτης με μεγάλο εμβαδόν
04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται η μαγνητική ροή
Ένα κινητό πλαίσιο με μεγάλη ροπή αδράνειας: όσο κρατάει ο παλμός δεν προλαβαίνει να στραφεί, γι’ αυτό η πρώτη εκτροπή είναι ανάλογη όλου του φορτίου που πέρασε, και εκείνο με τη μεταβολή της ροής. Το κλασικό όργανο των μαγνητικών εργαστηρίων, που το έδιωξαν οι ηλεκτρονικοί ολοκληρωτές μόλις προς τη δεκαετία του εβδομήντα.
Ένας ηλεκτρονικός ολοκληρωτής: αθροίζει την τάση του πηνίου μέτρησης στον χρόνο και δίνει αμέσως βολτοδευτερόλεπτα. Το κύριο βάσανό του είναι η ολίσθηση του μηδενός: ο ολοκληρωτής μαζεύει και τη δική του μετατόπιση του ενισχυτή, γι’ αυτό μια μέτρηση αρχίζει με μηδενισμό και κρατάει λίγα δευτερόλεπτα.
Σπείρες γνωστού εμβαδού μπαίνουν στο πεδίο και τραβιούνται απότομα έξω, ή γυρίζουν κατά εκατόν ογδόντα μοίρες. Ο ολοκληρωμένος παλμός τάσης δίνει όλη τη ροή που περνούσε από μέσα τους — ο πιο άμεσος τρόπος να μετρηθεί το βέμπερ κατευθείαν από τον ορισμό της μονάδας.
Υπεραγώγιμος δακτύλιος με δύο επαφές Τζόζεφσον: η ροή μέσα από αυτόν μπορεί να αλλάξει μόνο σε μερίδες των δύο φεμτοβέμπερ και κάτι, και το όργανο μετράει αυτές τις μερίδες. Το πιο ευαίσθητο μαγνητόμετρο που υπάρχει — πιάνει το μαγνητικό πεδίο ενός εγκεφάλου που δουλεύει.
05 · Κανόνες γραφής
Wb — δύο γράμματα, και το δεύτερο μικρό
Το σύμβολο γράφεται ενιαία, και το πρόθεμα μπαίνει μπροστά από ολόκληρο: mWb, µWb. Ένα μοναχικό κεφαλαίο W δίπλα είναι το βατ, εντελώς άλλο μέγεθος. Η ροή συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Φ, και η μεταβολή της με dΦ· στους τύπους της επαγωγής το πλην είναι υποχρεωτικό, εκφράζει τον κανόνα του Λεντς.
Η πεπλεγμένη ροή — η ροή επί τον αριθμό των σπειρών — μετριέται στα ίδια βέμπερ αλλά συμβολίζεται Ψ. Στους υπολογισμούς πηνίων το Φ και το Ψ δεν πρέπει να μπερδεύονται: η διαφορά φτάνει σε εκατοντάδες φορές. Το ρωσικό σύμβολο είναι Вб. Η γραφή «βέμπερ ανά τετραγωνικό μέτρο» είναι τεχνικά σωστή και ίση με το τέσλα, αλλά δεν πρέπει να χρησιμοποιείται: από το 1960 το μέγεθος αυτό έχει δικό του όνομα.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το βέμπερ δένει τον μαγνητισμό με τον ηλεκτρισμό: διαιρεμένο με το εμβαδόν δίνει το τέσλα, διαιρεμένο με το ρεύμα το χένρι, παραγωγισμένο ως προς τον χρόνο το βολτ.
βέμπερ ανά τετραγωνικό μέτρο
μαγνητική ροή
βέμπερ ανά αμπέρ
Από τα δελτία του Simetrium γειτονεύουν με το βέμπερ τέσλα ως πυκνότητα της ίδιας ροής, χένρι από τον ορισμό της αυτεπαγωγής, βολτ s ένα δευτερόλεπτο, των οποίων είναι το γινόμενο, καθώς και μάξγουελ και γκάους — οι πρόδρομοί τους στο σύστημα CGS.
07 · Ιστορικό μέρος
Σε τι μετρούσαν τη ροή πριν από το βέμπερ
Ο Φαραντέι τύλιξε δύο τυλίγματα σε σιδερένιο δακτύλιο και πρόσεξε ότι η βελόνα του γαλβανόμετρου τιναζόταν μόνο τη στιγμή που άναβε και έσβηνε το ρεύμα. Ένα σταθερό πεδίο δεν δίνει τίποτε — δουλεύει μονάχα η αλλαγή του.
Ο Βέμπερ μαζί με τον Γκάους έφτιαξε τον πρώτο ηλεκτρομαγνητικό τηλέγραφο και πρώτος ανήγαγε τις ηλεκτρικές μετρήσεις σε μηχανικές. Η μονάδα μαγνητικής ροής φέρει το όνομά του.
Η Διεθνής Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή ονόμασε βέμπερ την πρακτική μονάδα ροής, πολλαπλάσιο του μάξγουελ κατά δύναμη του δέκα. Η Γενική Διάσκεψη την εισήγαγε στο σύστημα μαζί με το βολτ, το αμπέρ και τις υπόλοιπες ηλεκτρικές μονάδες.
Ο Ντίβερ και ο Φέρμπανκ στο Στάνφορντ και ταυτόχρονα ο Ντολ με τον Νέμπαουερ στο Μόναχο μέτρησαν τη ροή σε υπεραγώγιμο κύλινδρο και τη βρήκαν πολλαπλάσιο μιας θεμελιώδους μερίδας. Το δύο στον παρονομαστή επιβεβαίωσε ότι το φορτίο το μεταφέρουν ζεύγη ηλεκτρονίων.
Η ροή δεν χύνεται σε όποια κομμάτια θέλεις — η φύση τη μετράει σε μερίδες
Η μαγνητική ροή δεν προσφέρεται σε άμεση μέτρηση: κάθε όργανο δεν αποκρίνεται στην ίδια τη ροή, αλλά στη μεταβολή της. Γι’ αυτό η ροή είτε κόβεται απότομα τραβώντας έξω το πηνίο, είτε το πηνίο αναποδογυρίζεται, είτε σβήνει το ρεύμα στο τύλιγμα, και έπειτα ολοκληρώνεται ο παλμός τάσης που προκύπτει. Η απόλυτη ακρίβεια μιας τέτοιας μέτρησης φράζεται από την ολίσθηση του ολοκληρωτή και από τη γνώση του εμβαδού των σπειρών, και σπάνια είναι καλύτερη από ένα δέκατο του τοις εκατό. Η κβάντωση της ροής άλλαξε την εικόνα: σε υπεραγώγιμο δακτύλιο η ροή μπορεί να πάρει μόνο τιμές πολλαπλάσιες του Φ₀ = h/2e, και η μερίδα αυτή είναι γνωστή ακριβώς, αφού η σταθερά του Πλανκ και το φορτίο του ηλεκτρονίου ορίζονται με αριθμούς από το 2019. Ένα SQUID που μετράει τέτοιες μερίδες ξεχωρίζει μεταβολή ροής ενός εκατομμυριοστού του κβάντου — ευαισθησία που επιτρέπει να καταγραφεί το μαγνητικό πεδίο της καρδιάς μέσα από τον θώρακα και του εγκεφάλου μέσα από το κρανίο. Το ίδιο το κβάντο ωστόσο είναι ασήμαντα μικρό: για να μαζευτεί ένα βέμπερ χρειάζονται σχεδόν πεντακόσια τρισεκατομμύρια από αυτά.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και οι μονάδες εκτός συστήματος χωρίς τις οποίες δεν τα βγάζει πέρα ούτε η τεχνική ούτε η καθημερινότητα. Καθεμιά έχει το φύλλο της: ορισμός, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής. Σε 26 γλώσσες.
Παράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
το δελτίο του βέμπερ είναι ανοιχτόΘεμελιώδεις μονάδες SI
με χρώμα τερακότας — οι τέσσερις μονάδες από τις οποίες συντίθεται το βέμπερΗ μαγνητική ροή σε άλλα συστήματα
Γλώσσα του δελτίου
26 γλώσσες. Το σύμβολο Wb είναι διεθνές, η συνήθεια όμως να μετρούν σε μάξγουελ κρατάει άνισα: στη ρωσική και την ιαπωνική βιβλιογραφία για τα μαγνητικά υλικά οι μονάδες CGS απαντούν ως σήμερα.