تلرانس تقریب STL
محفظهٔ بلبرینگ 608 را در AutoCAD با سوراخ Ø22 کشیدند و برای چاپ فرستادند. بلبرینگ جا نمی‌رود. کولیس میان وجه‌ها 21,67 نشان می‌دهد و میان گوشه‌ها 22,00. در مدل سوراخ دایره بود و در STL به 18-ضلعی تبدیل شد: خروجی با تنظیمات پیش‌فرض آن را به وجه‌های 20° تقسیم کرد. انحراف هر وتر 0,17 mm است و روی قطر 0,33.
قالب STL کمان نگه نمی‌دارد: هر سطحی در آن مجموعه‌ای از مثلث‌هاست. دقت این جایگزینی را دو تلرانس تعیین می‌کنند. تلرانس وتر h محدود می‌کند که وجه تا چه اندازه از سطح دور شود، برحسب میلی‌متر. تلرانس زاویه α چرخش میان دو وجه همسایه را محدود می‌کند. تعداد وجه‌های روی دایره بزرگ‌ترِ این دو الزام است. هر مثلث در فایل دودویی 50 بایت است، پس بهای دقت را با حجم فایل می‌پردازید.
| نشانه | h — انحراف وتر، chordal deviation، mm؛ α — زاویهٔ میان وجه‌ها، ° |
| رابطه | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| تعداد وجه‌ها | n = max(n طبق وتر، 360°/α)؛ وجه‌های دو برابر — h 4 برابر کوچک‌تر |
| قطر میان وجه‌ها | D · cos(π/n): در سوراخ Ø22 با 18 وجه — 21,67 |
| حجم فایل | STL دودویی: 84 + 50 · T بایت، T — تعداد مثلث‌ها |
| کجا | خروجی برای چاپ 3D، اسلایسرها، CNC روی مش، اسکن و مقایسه با CAD |
01 · تعریف
کمان، وتر و انحراف میان آن‌ها
دایره‌ای به شعاع R را به n وتر تقسیم می‌کنند. هر وتر از کمان به درون فاصله می‌گیرد و بیش از همه در وسط. این فاصله همان انحراف است: h = R(1 − cos π/n). برای nهای بزرگ تقریباً برابر π²R / 2n² است. تعداد وجه‌ها را دو برابر کردیم — انحراف چهار برابر کم شد. شعاع را با همان n دو برابر کردیم — انحراف دو برابر شد.
پس یک تلرانس کافی نیست. تلرانس وتر برحسب میلی‌متر روی چرخ‌دنده و روی مخزن به یک اندازه دقیق است، اما روی شعاع 0,5 mm سه یا چهار وجه می‌دهد. تلرانس زاویه شکل گردکاری‌های کوچک را حفظ می‌کند، اما روی شعاع بزرگ وجه‌هایی باقی می‌گذارد که با چشم دیده می‌شوند. خروجی هر دو را می‌گیرد و برای هر کمان تعداد بیشتر از این دو را برمی‌گزیند. رأس‌های وجه‌ها روی سطح قرار دارند و خود وجه‌ها در سطوح محدب درون آن و در سوراخ‌ها بیرون آن: سوراخ در STL همیشه کوچک‌تر است و شفت همیشه باریک‌تر.
دایره چند وجه می‌گیرد
ردیف‌ها — شعاع‌ها از گردکاری تا مخزن. نوار — تعداد وجه‌ها طبق تلرانس وتر، مقیاس لگاریتمی. سمت راست — تعداد مثلث‌های استوانه‌ای با این شعاع.
پنج قطعه، دو تلرانس، دو چاپگر
کنش اصلی — دکمهٔ «شروع خروجی». قطعه در CAD صاف است: خطوط پارامتری آبی روی سطح‌های واقعی قرار دارند. هنگام خروجی مثلث‌ها آن را می‌پوشانند و شمارنده آن‌ها و حجم فایل را می‌شمارد. ذره‌بین یک وتر و انحراف آن را نشان می‌دهد. سپس فایل به چاپگر می‌رود: قطعه لایه به لایه بالا می‌آید و اگر وجه‌ها از گام چاپگر بزرگ‌تر باشند روی آن می‌مانند. گام آخر — بازرسی طبق اندازهٔ اصلی قطعه. زیر صحنه قطعه را برمی‌گزینند — بوش بلبرینگ، دستگیرهٔ گوی، غلتک، حباب چراغ یا حلقهٔ آب‌بندی — و تلرانس خروجی و چاپگر را. دکمهٔ «سطح صاف» شکل واقعی را روی وجه‌ها می‌گذارد.
—
02 · تبدیل
حساب سریع: n ≈ π · √(R / 2h). برای R 10 و h 0,01 — حدود 70 وجه، برای R 100 — حدود 220. منطقی است تلرانس وتر برای چاپ دو تا چهار برابر ریزتر از گام چاپگر گرفته شود.
STL یکا نگه نمی‌دارد. عدد 22 در فایل را اسلایسر 22 mm می‌خواند و برنامه‌ای که با اینچ کار می‌کند 22 inch. تلرانس وتر را با یکاهای نقشه می‌دهند، پس در نقشه‌ای برحسب متر «0,01» یعنی یک سانتی‌متر.
| وجه‌ها n | زاویه | h روی R 10 | Ø20 میان وجه‌ها | کجا به کار می‌رود |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · مرتبه‌های بزرگی
04 · ابزارهای اندازه‌گیری
05 · قواعد نگارش
مجموعه · نقشه‌کشی و CAD
نکته‌هایی برای میز، برای هر برگه06 · یکاهای همسایه
07 · بخش تاریخی
انحراف وتر همان خیز قطعهٔ دایره است که بنایان و نجاران با آن قوس‌ها را خط‌کشی می‌کردند: از وتر و خیز، شعاع را بازمی‌ساختند. فرمول h = R(1 − cos π/n) هندسه است، نه استاندارد. استانداردهای STL تلرانس تعیین نمی‌کنند: آن را کسی برمی‌گزیند که خروجی می‌گیرد، متناسب با چاپگر و کاربرد قطعه.
خطای تقریب با خطای چاپ جمع می‌شود. اگر انحراف وتر 0,17 mm باشد و چاپگر 0,1 را نگه دارد، سوراخ 0,3–0,5 mm کوچک‌تر درمی‌آید. اگر انحراف 0,001 mm باشد، در خطای چاپ گم می‌شود و فایل صدها برابر بزرگ می‌شود. نقطهٔ معقول — جایی که وجه کمی ریزتر از چیزی باشد که دستگاه می‌تواند نشان دهد.
فهرست کمیت‌ها
همهٔ فهرست ←هفت یکای پایهٔ SI
یک قطره اسید رنگ آب‌میوه را تغییر می‌دهد، نمک شعله را رنگی می‌کند، آب با یک ضربه یخ می‌زند. زیر آن‌ها همهٔ برگه‌های Simetrium، بر پایهٔ رشته و به ترتیب الفبا.
باز کردن فهرست ←