اهم
یکای فرعی SI · کمیت: مقاومت الکتریکی
01 · تعریف
یک اهم مقاومت پارهای است که در آن جریان یک آمپر افتی برابر یک ولت پدید میآورد. این کمیت از هر دو سو آشناست: سیم مسی با مقطع یک میلیمتر مربع در هر متر 17 میلیاهم میدهد، مارپیچ گرمکن دهها اهم، مقاومت روی برد از چند اهم تا مگااهم، و عایق گیگااهم. مقاومت به ماده، شکل و دما بستگی دارد: در فلزها با گرم شدن بالا میرود، در نیمرساناها پایین میآید، و در ابررسانا زیر دمای بحرانی دقیقاً صفر میشود.
مقاومت یک رسانا از سه چیز ساخته میشود: مقاومت ویژهٔ ماده، درازا و سطح مقطع. دو برابر درازتر یعنی دو برابر بیشتر؛ دو برابر ستبرتر در قطر یعنی چهار برابر کمتر، چون سطح با توان دو بالا میرود. گسترهٔ مقادیر در طبیعت از هر کمیت الکتریکی دیگری پهناورتر است: میان مس و شیشهٔ کوارتز بیستوچهار مرتبهٔ بزرگی فاصله هست. قانون اهم نیز هرگز همیشه برقرار نیست: برای فلزها در دمای ثابت درست است، اما نه برای دیود، لامپ رشتهای یا تخلیه در گاز، که در آنها مقاومت به خود جریان بستگی دارد.
خط راست روی نمودار تنها با مقاومت فلزی در دمای ثابت به دست میآید. رشتهٔ لامپ با جریان داغ میشود، مقاومتش ده برابر بالا میرود و منحنی به پایین خم میشود. دیود تا ولتاژ به آستانه نرسد اصلاً نمیگذراند و پس از آن جریان نمایی بالا میرود. تخلیه در گاز از این هم شگفتتر است: پارهای با مقاومت منفی دارد، جایی که بالا رفتن جریان با پایین آمدن ولتاژ همراه است — و درست به همین سبب لامپ فلورسنت به بالاستی نیاز دارد که جریان را مهار کند.
02 · تبدیل
یک مقاومت وارد کنید — شناسنامه آن را به رسانایی برمیگرداند
زیمنس اهم وارون است و جدول کمیت را وارون میکند نه آنکه در چیزی ضرب کند. اهمهای تاریخی با اهم امروزی کسرهایی از یک درصد فرق داشتند، اما همین بس بود تا حسابهای تلگرافی میان کشورها از هم جدا شود.
مقدار مقاومتها را با حلقههای رنگی رمزگذاری میکنند، چون روی قطعهای به اندازهٔ یک دانه برنج جایی برای چاپ رقم نیست و حلقهها از هر سو خوانده میشوند. دو حلقهٔ نخست رقمهای معنادار را میدهند، سومی ضریب را و چهارمی رواداری را. خود مقادیر را پشت سر هم برنمیدارند، بلکه از ردهٔ E24 میگیرند: بیستوچهار مقدار در هر دهه، چنان برگزیده که همسایهها حدود ده درصد فرق کنند و بازهٔ رواداریشان روی هم بیفتد.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| Ω | اهم، یکای SI | 1 | یکای آغازین این شناسنامه |
| mΩ | میلیاهم | 1000 | آنجا که مقاومت مزاحم است |
| µΩ | میکرواهم | 1000000 | با اتصال چهارسیمه سنجیده میشود |
| kΩ | کیلواهم | 0.001 | آشناترین پارهٔ مقیاس |
| MΩ | مگااهم | 10⁻⁶ | بالاتر از آن عایق آغاز میشود |
| GΩ | گیگااهم | 10⁻⁹ | این جریان را دیگر دستگاه معمولی نمیسنجد |
| S | زیمنس، رسانایی | 1 | کمیتی وارون، نه یکایی دیگر |
| statΩ | اهم دستگاه CGS الکتروستاتیک | 1.113·10⁻¹² | نزدیک نهصد گیگااهم در یک یکا |
| abΩ | اباهم دستگاه CGS مغناطیسی | 10⁹ | یک میلیارد بار کوچکتر از اهم |
| Ω (int.) | اهم بینالمللی 1908 | 0.9995 | ستون جیوه به درازای 106.3 cm |
| Ω₉₀ | اهم عملی 1990 | 1 | هفده در میلیارد فرق داشت |
| h/e² | مقاومت کوانتومی | 3.874·10⁻⁵ | از 2019 عددی دقیق |
| Ω | اهم | 1 | یکای آغازین این شناسنامه |
اهم و زیمنس وارون یکدیگرند: همان فیزیک، نوشتهشده بهصورت مقاومت یا رسانایی
03 · مرتبههای بزرگی
از ابررسانا تا عایقیک اهم: یک متر سیم نیکروم باریکتر از چوب کبریت
04 · ابزارهای اندازهگیری
مقاومت را با چه میسنجند
جریان خودش را از قطعه میگذراند و افت ولتاژ را میسنجد. تنها روی مدار بیبرق کار میکند: ولتاژ بیگانه خواندن را به هم میریزد یا دستگاه را از کار میاندازد. دستگاه شاخههای موازی مدار را هم میبیند، از اینرو مقاومت را برای آزمودن بیشتر وقتها از برد جدا میکنند.
چهار بازو و یک گالوانومتر در قطر: مقاومت سنجیدنی را با مقاومتی شناخته هموزن میکنند تا عقربه روی صفر بایستد. دقت تنها به مقاومتهای معیار و حساسیت نشانگر صفر بستگی دارد، نه به تغذیه — و از همینجاست یک در میلیون در پلهای آزمایشگاهی.
جریان را با یک جفت سیم میبرند و ولتاژ را با جفتی دیگر برمیدارند — و مقاومت خود سیمها و کنتاکتها از نتیجه بیرون میافتد. بی این ترفند میلیاهم را نمیتوان سنجید: نوکهای مولتیمتر خودشان نزدیک یکدهم اهم میدهند.
گاز الکترونی دوبعدی در میدان مغناطیسی قوی، در دمای حدود یک کلوین، مقاومتی میدهد که دقیقاً برابر ثابت فون کلیتسینگ تقسیم بر یک عدد صحیح است. مقدار نه به ماده بستگی دارد نه به شکل نمونه — و تکرارپذیری تا یک در میلیارد میرسد.
05 · قواعد نگارش
Ω یک اُمگای یونانی است، نه حرف O و نه «Ohm»
یونیکد برای این نماد جایگاه جداگانهای دارد، U+03A9؛ نشانهٔ «Ω» از بلوک Letterlike Symbols رسماً کنار گذاشته شده، هرچند شکلش همان است. کیلواهم را kΩ و مگااهم را MΩ مینویسند. در نقشهها پیشوند بارها جای ممیز را میگیرد: 4k7 یعنی 4.7 kΩ.
حرف کوچک m یعنی میلی و حرف بزرگ M یعنی مگا، و اشتباه گرفتن میلیاهم با مگااهم نُه مرتبهٔ بزرگی فرق میسازد. نماد روسی Ом است، با О بزرگ.
06 · یکاهای همسایه
اهم و زیمنس یک خاصیت را از دو سو وصف میکنند. در جریان متناوب به مقاومت بخشی راکتیو افزوده میشود و کمیت کامل را امپدانس مینامند — و با همان اهم اندازه میگیرند.
اهم وارون
مقاومت
مقاومت ویژه
امپدانس موجی خلأ خاصیت هیچ مادهای نیست، بلکه ثابتی است که میدان الکتریکی و مغناطیسی یک موج رونده را به هم میبندد. از میان شناسنامههای Simetrium همسایگان اهم ولت و آمپر از قانون اهم، زیمنس همچون کمیتی وارون، وات و هانری s فاراد، که بخش راکتیو امپدانس را تعیین میکنند.
07 · بخش تاریخی
قانونی که نخست به آن خندیدند
اهم قانونش را در 1827 منتشر کرد و در پاسخ به شارلاتانی متهم شد: همکارانش بر آن بودند که الکتریسیته از نسبتهای ساده پیروی نمیکند. شناخته شدن بیست سال بعد رسید.
کابل فرااقیانوسی مهندسان را ناچار کرد بر سر یکای مقاومت به توافق برسند. کمیتهٔ انجمن بریتانیا سیمپیچهای معیار بیرون داد، اما ارزش آنها بعدها یکونیم درصد کمتر از آب درآمد.
اهم بینالمللی را مقاومت ستونی از جیوه تعریف کردند به جرم 14.4521 گرم و درازای 106.3 سانتیمتر، در دمای ذوب یخ. این یکا را هر آزمایشگاهی که جیوهٔ خالص و ترازوی دقیق داشت میتوانست بازسازی کند.
کلاوس فون کلیتسینگ دریافت که مقاومت هالِ گاز دوبعدی مقادیری کاملاً گسسته میگیرد که به نمونه بستگی ندارند. ده سال بعد بر پایهٔ همین پدیده معیاری ساختند و خود او جایزهٔ نوبل گرفت.
چهل سال اهم ستونی از جیوه بود — تا آنکه در گازی دوبعدی پلهها را یافتند
اهم بینالمللی را با جیوه در لولهای شیشهای با درازا، جرم و دمای قراردادی تعریف میکردند: تکرارپذیری تا رقم چهارم میایستاد و لولهها را باید دوباره کالیبره میکردند. در 1980 فون کلیتسینگ دریافت که مقاومت گاز الکترونی دوبعدی در میدان مغناطیسی قوی روی فلاتهایی مینشیند که مضرب h/e² هستند، با دقتی که هیچ مادهای به آن نمیرسد. ده سال بعد این معیار عملی شد و در 2019 مقدار h و e عددهای دقیق شدند — و مقاومت هال کوانتومی از کمیتی اندازهگیریشدنی به کمیتی تعریفشده تبدیل شد.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای اصلی SI، بیستودو یکای فرعی با نامهای ویژه و یکاهای بیرون دستگاه که نه فناوری از آنها بینیاز است و نه زندگی روزمره. هر یکا برگ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قواعد نگارش. به 32 زبان.
یکاهای فرعی SI با نام ویژه
شناسنامهٔ اهم باز استیکاهای اصلی SI
به رنگ سفال — چهار یکایی که اهم از آنها ساخته میشودمقاومت در دستگاههای دیگر
زبان شناسنامه
32 زبان. نماد Ω جهانی است، اما سطح مقطع سیم را جور دیگری مینویسند: در اروپا برحسب میلیمتر مربع و در آمریکای شمالی برحسب شمارهٔ AWG — در ترجمهها جدولها به عرف محلی برگردانده میشوند.