زیمنس
یکای فرعی SI · کمیت: رسانایی الکتریکی
01 · تعریف
یک زیمنس رسانایی پارهای است که مقاومتش یک اهم باشد. فیزیک تازهای در این یکا نیست، آسانی نوشتن هست: رساناییهای موازی بهسادگی جمع میشوند، حال آنکه مقاومتها را باید از راه وارونها حساب کرد. از اینرو آنجا که همهچیز موازی بسته شده به زیمنس سخن میگویند — در شیمی الکتریکی دربارهٔ محلولها، در فیزیولوژی دربارهٔ غشاها، در الکترونیک دربارهٔ شیب ترانزیستور.
همین است که وجود یکا را توجیه میکند. در اتصال موازی باید مقاومتها را از راه وارونها ترکیب کرد، اما رساناییها بهسادگی جمع میشوند، مانند جریانها در یک گره؛ محاسبهٔ شبکهای پرشاخه به زیمنس به جمع کردن فرو کاسته میشود. میدان دوم محلولهاست. رسانایی آب با مقدار نمکهای حلشده متناسب است، و همهٔ تصفیهٔ آب، از آکواریوم تا نیروگاه هستهای، آن را بر حسب میکروزیمنس بر سانتیمتر میسنجد. در آب خالص رسانایی را تفکیک خودش تعیین میکند و در حدود پنج صدم میکروزیمنس بر سانتیمتر است — مرزی که هیچ تقطیری پایینتر از آن نمیرود.
سه مقاومت سهاهمی که موازی بسته شوند یک اهم میدهند — اما رسیدن به آن از راه مقاومتها یعنی جمع سه کسر و وارون کردن نتیجه. به زیمنس همین کار را از بر میکنند: یکسوم بهعلاوهٔ یکسوم بهعلاوهٔ یکسوم میشود یک. روش پتانسیل گرهها بر همین استوار است: مجهولها پتانسیل گرهها و ضریبها رسانایی شاخههایند؛ ماتریس متقارن درمیآید و بی هیچ کسری عددی حل میشود. محاسبههای شبکههای برق را درست به زیمنس پیش میبرند و تنها پاسخ نهایی را به اهم برمیگردانند.
02 · تبدیل
یک رسانایی وارد کنید — شناسنامه آن را به مقاومت برمیگرداند
پیوند با اهم وارون است، از اینرو جدول یکا را بر مقدار تقسیم میکند. مو و «اهم وارون» همان زیمنساند با نامهای کهنه که تا دههٔ هفتاد در کتابهای مرجع هستند.
رساناسنج رسانایی محلول را نمیسنجد بلکه رسانایی سلول خود را میسنجد، از اینرو در شناسنامهٔ حسگر ثابت سلول آمده است: نسبت فاصلهٔ الکترودها به مساحت آنها. با ضرب زیمنس اندازهگیریشده در این ثابت بر حسب سانتیمتر وارون، میکروزیمنس بر سانتیمتر به دست میآید. برای آب خالص سلولهایی با ثابت کوچک برمیدارند و برای آب دریا با ثابت بزرگ، وگرنه دستگاه از بازه بیرون میزند.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| S | زیمنس، یکای SI | 1 | یکای آغازین این شناسنامه |
| mS | میلیزیمنس | 1000 | پارهٔ آشنا در شیمی الکتریکی |
| µS | میکروزیمنس | 1000000 | بر سانتیمتر — نوشتار کاری آزمایشگاهها |
| nS | نانوزیمنس | 10⁹ | اینجا رسانایی دیگر مزاحم است نه سودمند |
| kS | کیلوزیمنس | 0.001 | مقاومت به میکرواهم میافتد |
| Ω | اهم، مقاومت | 1 | کمیتی وارون، نه یکایی دیگر |
| kΩ | کیلواهم | 0.001 | چهار رقم پس از ممیز — اینها دیگر میکروزیمنساند |
| ℧ | مو، اهم وارونه | 1 | همان چیز با نامی کهنه |
| abS | ابزیمنس، CGS-EM | 10⁻⁹ | یک میلیارد زیمنس در یک یکا |
| statS | زیمنس دستگاه CGS-ES | 8.988·10¹¹ | اندکی بیشتر از یک پیکوزیمنس |
| یکای زیم. | یکای زیمنس 1860 | 0.9536 | ستون جیوه به درازای یک متر |
| 2e²/h | کوانتوم رسانایی | 12906 | از 2019 عددی دقیق |
| S | زیمنس | 1 | یکای آغازین این شناسنامه |
پیوند با اهم وارون است، از اینرو جدول یکا را بر مقدار تقسیم میکند: رساناییهای موازی جمع میشوند، مقاومتها نه
03 · مرتبههای بزرگی
از عایق تا ابررسانایک زیمنس: پارهای با مقاومت یک اهم
04 · ابزارهای اندازهگیری
رسانایی را با چه میسنجند
جریان متناوب را از محلول میگذراند و رسانایی را با قانون اهم حساب میکند. جریان مستقیم به کار نمیآید: آب را تجزیه میکند و الکترودها را با فراوردههای برقکافت میپوشاند، از اینرو تغذیه همیشه متناوب است، معمولاً در یک کیلوهرتز.
محلول از دو چنبره میگذرد: نخستین در مایع جریانی حلقوی برمیانگیزد و دومی آن را میگیرد. الکترودها اصلاً به محیط نمیرسند، از اینرو حسگر در اسیدها، بازها و پسابهای آلوده کار میکند، جایی که صفحههای معمولی در یک ماه از میان میروند.
از سال 1978 شوری اقیانوس را نه با تحلیل شیمیایی بلکه با اندازهگیری رسانایی همراه با دما و فشار تعیین میکنند. مقیاس عملی شوری از راه نسبت رسانایی نمونه به رسانایی محلول مرجع کلرید پتاسیم تعریف شده و از اینرو بیبعد است.
رسانایی پلی به ستبری یک اتم نه بهنرمی بلکه پلهپله تغییر میکند، به مضارب کوانتوم 77.48 میکروزیمنس. مقدار تنها به ثابت پلانک و بار الکترون بستگی دارد، و خود پدیده را با کشیدن رشتهای از طلا تا گسیختن تماشا میکنند.
05 · قواعد نگارش
S بزرگ — وگرنه ثانیه است
اینجا همهٔ بار بر دوش بزرگی حرف است: S زیمنس است و s ثانیه. نام یکا در روسی به شمار صرف نمیشود: «پنج زیمنس» نه «زیمنسها»، چون نام خانوادگی است. تا سال 1971 همین کمیت را «مو» مینامیدند — اهم خواندهشده از آخر، با نشان واژگون ℧. نام نزدیک یک سده دوام آورد و تا امروز در مستندات انگلیسی ترانزیستور دیده میشود، جایی که شیب را به میلیمو میدهند. رسانندگی محلول را با S/m مینویسند، اما کار آزمایشگاهی سخت به µS/cm چسبیده است: صد برابر کوچکتر است و عددها آسانتر درمیآیند.
نماد روسی См است، با С بزرگ. تا سال 1971 یکا را «مو» مینامیدند — اهم خواندهشده از آخر — و با اُمگای واژگون ℧ نشان میدادند؛ این نوشتار رسماً برچیده شده، اما در کتابهای مرجع لامپهای الکترونی و در ادبیات انگلیسی ترانزیستور دیده میشود، جایی که شیب را هنوز گاهی به میلیمو میدهند. رسانندگی محلولها را معمولاً بر حسب میکروزیمنس بر سانتیمتر میآورند نه بر متر: ضریب میان دو نوشتار صد است و آمیختن آنها خطایی میدهد که به سبب آن آب دیگ بهآسانی شایسته شمرده میشود حال آنکه نیست.
06 · یکاهای همسایه
زیمنس و اهم یک کمیتاند از دو سو. در مدارهای جریان متناوب کمیت وارون امپدانس را ادمیتانس مینامند و آن هم به زیمنس سنجیده میشود.
کوانتوم رسانایی وارون نیمهٔ ثابت فون کلیتسینگ است: این دو عدد یک مرز کوانتومی را از دو سو وصف میکنند. از میان شناسنامههای Simetrium همسایگان زیمنس اهم همچون کمیتی وارون، آمپر s ولت از تعریف، مول بر لیتر برای محلولها و فاراد از بخش راکتیو ادمیتانس.
07 · بخش تاریخی
اهم خواندهشده از آخر
زیمنس خط تلگراف را از پترزبورگ تا کریمه ساخت و نخستین تراموای برقی را. یکای رسانایی نام او را دارد — و وارون اهم است.
رسانایی را با «مو» میسنجیدند — اهم وارونه — و با اُمگای واژگون نشان میدادند. نام را به ویلیام تامسون نسبت میدهند و بیش از هشتاد سال دوام آورد: کتابهای لامپ پر از میلیمو است.
چهاردهمین کنفرانس عمومی زیمنس و کاتال و مول را پذیرفت و بدینسان فهرست یکاهای فرعی با نام ویژه را بست. زیمنس تنها یکای SI از آب درآمد که به نام یک کارآفرین است، نه تنها یک دانشمند.
در تماس نقطهای میان دو رسانا، رسانایی با جهشهایی تغییر میکند که مضرب کوانتوم 77.48 میکروزیمنساند. هر پله یعنی کانالی دیگر برای الکترونها باز شده است — مرزی که آنسوی آن رسانایی دیگر کمیتی پیوسته نیست.
یک نام به دو یکای متفاوت رسید، به فاصلهٔ صد سال
در سال 1860 ورنر زیمنس معیاری برای مقاومت پیشنهاد کرد — ستونی از جیوه به درازای یک متر و مقطع یک میلیمتر مربع — و آن را «یکای زیمنس» نامیدند. برابر 0.9536 اهم امروزی بود و ربع قرن معیار کار تلگرافچیان قاره ماند. بیست سال بعد کنگره بهجای آن اهم را برگزید که اندکی در اندازه متفاوت بود. و در سال 1971 چهاردهمین کنفرانس عمومی نام زیمنس را به یکای رسانایی داد — درست به همان کمیتی که وارون آن است که او دربارهاش نوشته بود. شگفتی همینجاست: یک کارآفرین یکای مقاومت پیشنهاد کرد و نامش به وارون آن رسید.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای اصلی SI، بیستودو یکای فرعی با نامهای ویژه و یکاهای بیرون دستگاه که نه فناوری از آنها بینیاز است و نه زندگی روزمره. هر یکا برگ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قواعد نگارش. به 36 زبان.
یکاهای فرعی SI با نام ویژه
شناسنامهٔ زیمنس باز استیکاهای اصلی SI
به رنگ سفال — چهار یکایی که زیمنس از آنها ساخته میشودرسانایی در نوشتارهای دیگر
زبان شناسنامه
36 زبان. نماد S جهانی است، اما سختی آب چنین نیست: درجههای آلمانی، فرانسوی، انگلیسی و میلیگرم بر لیتر — شناسنامه آنها را به عرف محلی میآورد.