Bit
Unità fuori dal SI · grandezza: quantità di informazione
01 · Definizione
Claude Shannon mostrò nel 1948 che l’informazione si può misurare, e propose di contarla in cifre binarie. La parola «bit» fu coniata da John Tukey come contrazione di binary digit, e Shannon la riprese nel suo articolo.
Un bit è la quantità di informazione in una scelta fra due esiti ugualmente probabili. Una moneta lanciata dà esattamente un bit, un dado 2,585 bit, una lettera dell’alfabeto russo circa cinque. L’unità è logaritmica: per distinguere N varianti serve il logaritmo binario di N, e perciò ogni bit aggiunto raddoppia il numero di stati distinguibili. Il bit non fa parte del SI e non ne ha mai fatto: lo definisce una norma a sé, la IEC 80000-13, e i suoi prefissi esistono in due insiemi incompatibili, decimale e binario.
Una b minuscola è il bit, una B maiuscola il byte, e la differenza è di otto volte. La velocità del canale si indica in bit, la dimensione del file in byte, perciò «100 Mbit/s» danno circa 12 MB al secondo, e non cento.
02 · Conversione
Inserisci un volume — la scheda lo converte
Il bit ha due sistemi di prefissi. Quello decimale prende il migliaio: un kilobyte vale 1000 byte. Quello binario, introdotto dalla IEC nel 1998, prende 1024 e si scrive con la «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. I costruttori di dischi contano in decimali, i sistemi operativi in binari — da qui i gigabyte «spariti».
Al kilobyte lo scarto è appena del 2,4 per cento, ma si accumula: un disco da un terabyte il sistema operativo lo mostra come 931 GiB. Nessuna delle due parti sbaglia — contano semplicemente in prefissi diversi.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| bit | bit, unità di informazione | 8 | base del conteggio |
| B | byte, otto bit | 1 | dimensione dei file |
| kbit | kilobit, 1000 bit | 0,008 | velocità del canale |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | prefisso decimale |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | dischi, supporti |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | supporti, tariffe |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | capacità dei dischi |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | memoria, file system |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | sistemi operativi |
| nat | nat, logaritmo naturale | 5,55 | statistica, fisica |
| Hart | hartley, logaritmo decimale | 2,41 | prima teoria delle comunicazioni |
| bit | bit | 8 | l’unità odierna |
Il nat e l’hartley sono gli stessi bit, ma con il logaritmo in un’altra base: naturale e decimale. Un nat vale 1,4427 bit, un hartley 3,3219. Nella teoria delle comunicazioni si conta in bit, in statistica più spesso in nat.
03 · Ordini di grandezza
dalla monetina a tutti i dati del mondoChiave AES-256
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misurano i bit
Spinge nel canale una sequenza nota e conta i bit alterati. La norma per l’ottica è un bit errato su 10¹².
Sovrappone migliaia di intervalli di bit: l’apertura dell’«occhio» mostra con quanta sicurezza il ricevitore distingue l’uno dallo zero. Un occhio chiuso significa errori.
Registra gli stati di decine di linee insieme e decodifica il protocollo: i bit diventano un’immagine in cui si vede un impulso mancante o un fronte spostato.
Un generatore di numeri casuali si verifica con la statistica: quanti bit veri di entropia ci sono per bit in uscita. Un generatore che ne rende meno di uno non serve per le chiavi.
05 · Regole di scrittura
b — bit, B — byte, Ki — 1024
La cassa delle lettere porta senso: 100 Mb/s e 100 MB/s differiscono di otto volte. I prefissi binari si scrivono con la «i» e la maiuscola iniziale: KiB, MiB, GiB — la K maiuscola è qui legittima, a differenza del kB decimale. La scrittura per esteso «bit» è preferibile ovunque la «b» possa essere scambiata per il byte.
In russo il nome abbreviato non prende desinenza di caso: si scrive 8 bit, mai la forma plurale, nei testi tecnici. Il byte si comporta allo stesso modo al singolare e al plurale: 512 byte.
06 · Unità vicine
Il bit è una misura binaria, ma il logaritmo si può prendere in qualunque base. Il nat prende il logaritmo naturale e serve in statistica e in fisica, l’hartley quello decimale. Il secondo accanto dà la velocità di trasmissione, e il joule lega l’informazione alla termodinamica attraverso il limite di Landauer.
log₂
1 nat = 1,443 bit
canale di comunicazione
Il limite di Landauer: cancellare un bit a temperatura ambiente richiede almeno 2,9·10⁻²¹ joule. È il limite inferiore posto dalla termodinamica stessa — l’informazione ha dunque un prezzo fisico.
07 · Sezione storica
Con che cosa si misurava l’informazione prima del bit
Il logaritmo in base dieci: l’unità di informazione di una cifra decimale. Sotto i nomi di dit e ban fu usata nella prima teoria delle comunicazioni e nella crittanalisi di Bletchley Park.
Il logaritmo naturale. Comodo in teoria e in fisica: l’entropia in nat è legata direttamente all’entropia termodinamica attraverso la costante di Boltzmann.
La cifra ternaria della macchina «Setun»: tre stati invece di due. L’unico calcolatore ternario di serie al mondo, costruito all’Università di Mosca nel 1959.
Prima della norma il byte valeva sei, sette o nove bit a seconda della macchina. Il byte di otto bit fu imposto dall’IBM System/360.
L’unica unità il cui prefisso «chilo» indica due numeri diversi
Nel 1998 la IEC introdusse i prefissi binari — Ki, Mi, Gi — per separare il migliaio e 1024. La norma fu adottata, ma l’industria si divise: i costruttori di dischi contano in gigabyte decimali, Windows mostra quelli binari e li chiama allo stesso modo, macOS e Linux sono passati ai decimali. Così un disco da un terabyte contiene onestamente 10¹² byte, mentre il sistema scrive «931 GB», e il sette per cento di scarto irrita gli acquirenti da un quarto di secolo.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e, accanto a esse, unità fuori sistema. Ognuna ha la sua scheda: definizione, dimensione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 36 lingue.