In alto i triangoli della catena meridiana si accendono uno dopo l’altro, da Dunkerque a Barcellona. Un’onda arancione della riga del cripto corre negli archi della lettera m. In basso c’è la barra campione con tacche alle estremità. Un impulso di luce rossa la percorre da zero alla tacca di 1 m e si illumina. Sopra la tacca destra c’è un microscopio: le tacche scorrono lente nel reticolo. Nella finestra N passano le frange d’interferenza.
Scheda dell'unità
lunghezza rev. 2026-10Metro m
Unità di base del SI · grandezza: lunghezza L
Sette anni su un arco di meridiano, e la barra risultò corta di 0,2 mm
Nel giugno 1792 due astronomi lasciarono Parigi, Delambre e Méchain. Dovevano misurare l’arco di meridiano da Dunkerque a Barcellona. Da quell’arco si voleva ricavare una nuova unità di lunghezza: la decimilionesima parte della distanza dal polo all’equatore. Il lavoro durò sette anni.
Nel 1799, in base ai loro calcoli, si fece una barra di platino: il metro degli Archivi. Più tardi si scoprì che era più corta del previsto di circa 0,2 mm. Non la si corresse: su di essa erano già state tarate delle righe. Da allora la definizione è cambiata tre volte. Ogni volta la lunghezza è rimasta la stessa; è cambiato solo il modo di riprodurla.
Oggi il metro è definito tramite la velocità della luce. È il tragitto che la luce percorre nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo. Il numero c è fissato esattamente, perciò il metro si riproduce con la stessa esattezza del secondo.
Il simbolo è una m latina minuscola, in tondo e senza punto. Nei testi russi si scrive «м». Una M maiuscola non è il metro ma il prefisso mega: Mm è un megametro, mille chilometri.
m è il metro, non la massa m né il minuto min. mm è il millimetro, non «metro per metro»: il metro quadrato si scrive m². Il miglio nautico si scrive M o NM, e lo si confonde con il metro più spesso di quanto si pensi.
01 · Definizione
meridiano · barra · onda · luceIl metro è la lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo. Così recita la definizione dal 1983. Dal 2019 la stessa idea si formula con un numero: la velocità della luce c vale esattamente 299 792 458 m/s.
Una definizione del genere non richiede di conservare un campione. Qualsiasi laboratorio può riprodurre il metro da sé, se ha un orologio preciso e una sorgente di luce di frequenza nota. In pratica si usa un laser stabilizzato in frequenza e si contano lunghezze d’onda.
Prima di allora il metro fu definito tre volte, e ogni volta in modo diverso. Prima tramite le dimensioni della Terra. Poi tramite una barra di platino in una cantina sotto Parigi. Poi tramite la lunghezza d’onda della luce di una lampada a cripto. A ogni passo la nuova definizione veniva adattata alla lunghezza precedente, e la precisione cresceva di circa cento volte.
Con che cosa si misurava il metro e con quale precisione
Quattro schede, quattro definizioni in ordine. In blu acciaio lo strumento e il campione, in arancione la luce della lampada a cripto e le frange, in rosso l’impulso laser e tutto ciò che esce dalla tolleranza. A destra di ogni scheda una scala mostra di quanto il metro ottenuto si discosta da quello attuale. I cursori cambiano le condizioni dell’esperimento; il pulsante d’azione ripete la misura.
Il tempo si misura meglio della lunghezza
Negli anni Settanta gli orologi atomici erano diventati migliaia di volte più precisi di qualsiasi campione di lunghezza. La velocità della luce era ormai misurata così bene che l’incertezza veniva quasi tutta dal metro al cripto. Si decise allora di fare il contrario: dichiarare c un numero esatto e ricavare il metro dal secondo. Dal 1983 la velocità della luce non si misura più. Misurare c è diventato un controllo di orologi e interferometri.
02 · Conversione
SI · imperiali · storicheIl metro in altre unità di lunghezza
Inserisci una lunghezza e scegli un’unità. La tabella la converte in multipli del metro, in misure imperiali o in antiche misure d’Europa. Dal 1959 la iarda e il pollice sono definiti esattamente tramite il metro, perciò nella scheda imperiale quasi tutti i numeri sono esatti.
Il prototipo internazionale del 1889 dava il metro a 0 °C, nel ghiaccio fondente. Oggi le dimensioni di pezzi e blocchetti di riscontro si indicano a 20 °C, come richiede la norma ISO 1. Un pezzo d’acciaio lungo 1 m è a 30 °C più lungo di circa 0,1 mm rispetto a 20 °C. È più della tolleranza di molti accoppiamenti.
| Unità | Valore | Come è definita |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Strumenti di misura
angolo · tacca · frangia · impulsoQuattro strumenti, quattro metri
Il cerchio ripetitore di Borda
Con questo cerchio Delambre e Méchain misuravano gli angoli dei triangoli e l’altezza delle stelle sull’orizzonte. Un angolo veniva preso molte volte di seguito senza riportare il cerchio a zero, poi la somma si divideva per il numero di letture. Così l’errore di una singola lettura diminuiva. Dall’altezza delle stelle si ricavava la latitudine degli estremi dell’arco.
Comparatore: barra contro barra
Sopra un tavolo sono fissati due microscopi a circa un metro l’uno dall’altro. Sotto di essi si portano a turno il campione e la copia. In ogni microscopio si vedono tre tacche all’estremità della barra. L’operatore fa coincidere la tacca centrale con il filo e legge la vite micrometrica. La differenza tra le letture delle due barre è la differenza delle loro lunghezze, di solito frazioni di micrometro.
Interferometro: contare le frange
La luce si divide in due fasci che si riuniscono su uno schermo. Se uno specchio si sposta di mezza lunghezza d’onda, una frangia chiara sullo schermo lascia il posto alla successiva. Il numero di frange passate, moltiplicato per λ/2, dà lo spostamento dello specchio. Nel 1892 Michelson espresse così il metro in lunghezze d’onda della riga rossa del cadmio.
Il metro come tempo di volo
Un telescopio invia un impulso laser a un riflettore a spigolo di cubo lasciato sulla Luna da una spedizione. La luce torna dopo circa 2,56 s. La distanza è metà di quel tempo moltiplicata per c. Di milioni di fotoni ne tornano pochi, ma dopo la media la distanza dalla Luna è nota al millimetro.
05 · Regole di scrittura
spazio · maiuscole · prefissiNumero, spazio, m
Tra il numero e il simbolo va uno spazio unificatore. Il simbolo si scrive in tondo, senza punto e senza desinenze. Il prefisso si scrive unito alla m, e uno solo. Se le grandezze sono più d’una, l’unità accompagna ogni numero.
Il prefisso chilo si scrive con la k minuscola: la K maiuscola è il kelvin. «Micron» e «mkm» sono caduti in disuso nel 1967; la forma corretta è µm. Due prefissi di seguito sono vietati, quindi invece di «mµm» si scrive nm. In «3 × 4 m» non è chiaro se il metro valga per entrambi i numeri. Le abbreviazioni mps e sec vengono dall’inglese corrente e non fanno parte del SI.
06 · Unità vicine
tramite il secondo e tramite cIl metro poggia sul secondo: senza orologio non si può riprodurre. L’anno luce è definito tramite la stessa velocità della luce, e l’ångström è semplicemente un decimo di nanometro, conservato per atomi e cristalli.
Il metro si ricava da esso e dal numero c.
ÅLa dimensione di un atomo, comoda per i cristallografi.
lyAnch’esso un tragitto della luce, solo in un anno.
07 · Sezione storica
archivio · quattro definizioniDuecento anni di una stessa lunghezza
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Ogni volta circa cento volte più preciso
La lunghezza di una barra indica quante cifre decimali del metro si riuscivano a riprodurre. La scala è logaritmica: ogni divisione è una cifra. Per il 1799 si mostra lo scarto del metro degli Archivi rispetto al progetto, per gli altri l’incertezza di riproduzione.
In duecento anni la precisione è cresciuta di dieci milioni di volte. Ma la lunghezza in sé non è cambiata: il metro del 1983 è uguale a quello del 1889 entro la precisione della barra.
Due lunghezze che avrebbero potuto diventare il metro
Nel 1791 l’Accademia delle Scienze aveva due candidati. Il primo era la lunghezza di un pendolo che oscilla da una parte all’altra in esattamente un secondo. Un pendolo simile è più corto del metro attuale: circa 0,994 m. Fu scartato. La gravità varia con la latitudine, e il pendolo risulta di lunghezza diversa a Parigi e all’equatore. Inoltre la lunghezza dipenderebbe dal secondo, e il secondo era allora una frazione del giorno.
Il secondo candidato era la decimilionesima parte del quarto di meridiano. Si scelse questo, e si fece misurare l’arco. Ma il quarto di meridiano reale misura circa 10 001 966 m. Dunque il metro previsto sarebbe stato più lungo del metro degli Archivi di 0,197 mm.
Il metro degli Archivi era un campione a estremità: la lunghezza era data dalle facce. Le facce si consumano a ogni contatto. Per questo il campione del 1889 fu fatto a tratti: la lunghezza è data da tratti sul piano neutro della barra. La lunghezza fu ripresa dal metro degli Archivi, non dal meridiano. Così gli 0,197 mm sono rimasti nel metro per sempre.
Catalogo delle grandezze
scheda del metro aperta
Indice · tutte le grandezze in una paginaIl laboratorio all'ingresso dell'indiceUna goccia d'acido cambia il colore del succo, il sale colora la fiamma, l'acqua gela con un colpo. Sotto, tutte le schede di Simetrium, per disciplina e in ordine alfabetico.Apri l'indice →
Unità di lunghezza e tutto ciò che ne deriva
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