A sinistra, sotto due campane di vetro, si erge un cilindro di platino e iridio: il vecchio campione del chilogrammo. A destra la bobina di rame di una bilancia di Kibble sale e scende tra i poli di un magnete. La corrente le arriva lungo i fili, e sotto di essa trema il raggio laser che ne misura la velocità. Nella scena traspaiono le lettere kg. Il display indica 1,000 000 00 kg. Lampeggia una spia di registrazione.
Scheda dell'unità
unità di base del SIrev. 2026-10Chilogrammo kg
Unità di base del SI · grandezza: massa
Per centotrent’anni il chilogrammo fu un solo cilindro
In un caveau vicino a Parigi, sotto tre campane di vetro, era custodito un cilindro di platino e iridio alto 39 mm e largo 39 mm. Dal 1889 la sua massa era il chilogrammo per definizione. Ogni qualche decennio veniva estratto per confrontarlo con le copie di vari paesi.
Si scoprì che copie e campione divergevano: in cento anni la differenza arrivò a circa 50 microgrammi, la massa di un granello di sabbia. Non si poteva sapere se cambiassero le copie o il campione stesso, perché per definizione il campione pesava esattamente un chilogrammo.
Dal 2019 il chilogrammo è fissato tramite la costante di Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Il legame con la massa lo dà la bilancia di Kibble: su di essa il peso di una massa è bilanciato da una forza elettromagnetica, e corrente e tensione si misurano con effetti quantistici in cui compare h. Ora il chilogrammo si può realizzare in qualsiasi laboratorio.
Il simbolo è kg minuscolo, entrambe le lettere minuscole. La K maiuscola è il kelvin; «Kg» e «KG» sono errati. Il chilogrammo è l’unica unità di base del SI con un prefisso nel nome, perciò i multipli si formano dal grammo: mg, Mg, non µkg o kkg. La massa si scrive con la m minuscola.
Massa e peso. La massa di un peso in chilogrammi è la stessa sulla Terra e sulla Luna. Il peso è la forza con cui preme sull’appoggio e si misura in newton. Sulla Luna lo stesso peso pesa sei volte meno. Le bilance di casa mostrano la massa ma la calcolano dal peso, e perciò sbagliano un po’ da una città all’altra.
01 · Definizione
bilancia di Kibble · peso · massaLa bilancia di Kibble lavora in due fasi. Prima si posa una massa su un piatto e si alimenta la bobina nel campo magnetico con una corrente tale che tiri verso l’alto con la stessa forza. Il peso della massa, m·g, è uguale alla forza elettromagnetica B·L·I.
Poi si toglie la massa e si muove la bobina nello stesso campo a velocità costante v. In essa si induce una tensione U = B·L·v. Il prodotto sconosciuto B·L si semplifica e resta m·g·v = U·I. La potenza meccanica è uguale alla potenza elettrica.
La tensione si misura con l’effetto Josephson, la corrente con l’effetto Hall. Entrambi i campioni si basano sulla costante di Planck. L’accelerazione di gravità g è misurata da un gravimetro nella stessa stanza, la velocità da un interferometro laser. Così la massa del peso si ricava da h, dal secondo e dal metro.
Come pesare una massa con la corrente
Sul piatto sinistro c’è una massa; a destra una bobina di rame pende sopra un magnete. Impostate la massa e scegliete un luogo: all’equatore la gravità è minore, al polo maggiore. Il pulsante «Pesa» accende la corrente: un regolatore la regola finché il giogo non è orizzontale. «Muovi» toglie la massa e trascina la bobina nel campo, inducendovi una tensione. Dalle due fasi lo strumento calcola la massa. In blu il magnete e il campo, in rame la bobina, in oro corrente e potenza, in rosso l’inclinazione del giogo. Sotto ci sono tre viste. «Equilibrio» mostra le forze sul giogo durante una fase. «Deriva del campione» mostra come divergevano le copie del vecchio cilindro. «Massa e peso» dà il peso della stessa massa in newton in vari luoghi.
La gravità cambia anche dentro una città
Al polo g ≈ 9,832 m/s², all’equatore ≈ 9,780 m/s²: la Terra è schiacciata e ruota. In cima a una montagna g è minore, sopra rocce dense maggiore. Una bilancia di Kibble confronta forze; senza un g locale esatto sbaglierebbe di centesimi di punto percentuale. Accanto c’è sempre un gravimetro assoluto, che lascia cadere nel vuoto un riflettore a spigolo di cubo e ne misura l’accelerazione con un laser.
02 · Conversione
unità · peso · energiaDai chilogrammi a grammi, libbre e newton
Inserite una massa in qualsiasi unità. La prima scheda la converte in chilogrammi, grammi, tonnellate, libbre, once e carati. La seconda mostra il peso di questa massa sulla Terra, sulla Luna e su Marte. La terza ne dà l’energia con E = m·c² e la frequenza tramite h.
| {k} | {v} | {note} |
La massa dell’elettrone è 9,1·10⁻³¹ kg, quella del Sole 2·10³⁰ kg. Tra le due ci sono sessanta ordini di grandezza. Il chilogrammo sta quasi a metà: la massa di un litro d’acqua, qualcosa che si tiene facilmente in mano.
04 · Strumenti di misura
comparatore · peso · sfera · gravimetroLa massa si confronta, non si misura direttamente
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05 · Regole di scrittura
kg minuscolo · prefissi sul grammoI prefissi vanno sul grammo, non sul chilogrammo
Il chilogrammo si scrive minuscolo, kg, con uno spazio dopo il numero. Multipli e sottomultipli si formano dal grammo: mg, µg, Mg. La tonnellata, t = 1000 kg, è ammessa con il SI. Il peso si scrive in newton.
La K maiuscola è il kelvin. Due prefissi di seguito non esistono, quindi «mkg» e «kkg» sono errati. Il peso è una forza; la sua unità è il newton, non il chilogrammo. «µkg» è lo stesso errore con due prefissi; la forma corretta è mg. «Chilo» è un accorciamento colloquiale; in un testo si scrive per intero.
06 · Unità vicine
massa e forzaPeso: 1 kg pesa 9,81 N.
Platino-iridio — 21 500.
0,2 g — piccole masse di pietre preziose.
07 · Sezione storica
archivio · dal litro d’acqua alla costante di PlanckCome il chilogrammo fu tolto dallo scaffale
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Un campione impossibile da verificare
Finché il chilogrammo fu un oggetto, la sua massa era un chilogrammo per definizione. Se il cilindro perdeva atomi nella pulizia o raccoglieva polvere dall’aria, con esso «cambiava» il chilogrammo in tutto il mondo. Lo si poteva notare solo dalle copie, e anche le copie cambiavano.
Nelle verifiche del 1946 e del 1989 la maggior parte delle copie nazionali risultò più pesante del campione di alcune decine di microgrammi. A destra, come le masse delle copie divergevano rispetto al campione: le curve si allargano, mentre il campione resta sempre a zero.
La nuova definizione ha eliminato questo paradosso. Il cilindro ora è un peso qualunque; la sua massa è nota a circa 10 µg e può cambiare, mentre il chilogrammo resta lo stesso.
Catalogo delle grandezze
Massa e peso · 12 schede
Indice · tutte le grandezze in una paginaIl laboratorio all'ingresso dell'indiceUna goccia d'acido cambia il colore del succo, il sale colora la fiamma, l'acqua gela con un colpo. Sotto, tutte le schede di Simetrium, per disciplina e in ordine alfabetico.Apri l'indice →
