SIMETRIUM SIMETRIUM .COM 1 D = 1 m⁻¹
ottica dell’occhio
IT|36 lingue
Z(2,2) 0,42 µm Ø 6,0 mm · 41×41 L 24,0 mm −6−4−20+2 SYMBOL PLATE SE −2,50 D n′ 1,336 ISO 24157 · λ 840 nm
Maiuscole
Lettera latina maiuscola D. Nelle prescrizioni compare anche dpt. In sostanza è m⁻¹.
Da non confondere
Da non confondere con la diottria prismatica Δ, con il debye D e con il giorno d.

Sulla lastra, l’occhio in sezione. Il cristallino ora si ispessisce, ora si rilassa. Dalla macula parte un raggio guida e il fronte d’onda esce dall’occhio verso il sensore. Il sensore è la lettera D stessa: dentro si vede la griglia di microlenti, la mappa dell’astigmatismo ruota, la riga dello scanner scende dall’alto in basso. L’indice sulla scala si sposta da zero a −2,50 D.

Passaporto dell’unità · fuori dal SI · potere ottico

Diottria

Unità di potere ottico pari al metro reciproco · grandezza: potere ottico e vergenza

In mezzo minuto il laser toglie dalla cornea uno strato più sottile di un capello, e l’occhio comincia a vedere senza occhiali. Quanto togliere, il chirurgo lo calcola in diottrie. Con una zona ottica di 6 mm, una diottria di miopia corrisponde a circa 12 µm di tessuto. L’occhio intero rifrange la luce con un potere di circa 60 D, e un errore di un sessantesimo basta già a sfocare le lettere della tabella ottotipica.

Simbolo
D · dpt
Tramite il SI
1 D = 1 m⁻¹
Definizione
F = n / f — il potere di una lente con focale di 1 m in aria
Norma
ISO 13666 · ISO 24157 (aberrazioni)
Passo della prescrizione
0,25 D; asse del cilindro a passi di 1° da 1 a 180
Valori tipici
−2,50 D — occhiali da miope · 43 D — cornea · 60 D — occhio intero
Alla conversione → Alla storia →
01 · Definizione

Il potere di una lente è l’inverso della focale

Una lente con focale di un metro ha un potere di 1 D. Con focale di mezzo metro fa 2 D, con dieci centimetri 10 D. La lente divergente prende il segno meno. Gli occhiali per la miopia hanno lenti negative, quelli per l’ipermetropia lenti positive.

Il vantaggio è che le diottrie si sommano. La luce di un punto a 0,5 m arriva all’occhio con vergenza −2 D: così gli ottici chiamano la curvatura del fronte d’onda. La cornea vi aggiunge i suoi 43 D, il cristallino altri 20 D circa. Se la somma fa convergere il fronte esattamente sulla retina, l’immagine è nitida. Se no, la differenza in diottrie è proprio la prescrizione.

Dentro l’occhio la luce viaggia in un mezzo con indice 1,336, perciò lì la vergenza non si ottiene dividendo per la distanza, ma per la distanza divisa per n. Tra la cornea e il centro ottico del cristallino ci sono quasi 6 mm, e anche questo intervallo cambia la somma. Il laboratorio qui sotto calcola tutto passo per passo.

f — distanza focale, n — indice di rifrazione del mezzo, d — intervallo, S — zona ottica, mm
m⁻¹
in unità SI
L⁻¹
dimensione
± 0,25
passo della prescrizione, D
Interattivo · le vergenze si sommano
Dove la lente fa convergere la luce di una lampada
A sinistra c’è una sorgente puntiforme: il suo fronte diverge. Gli archi azzurri sono il fronte prima della lente, quelli viola dopo. Il numero sopra ogni arco è la sua vergenza. Se la somma è positiva, il fronte converge in un punto a destra.
a sinistra: sorgente V′ = V + F
prima della lente
dopo
immagine
L’occhio come pila di lenti
Cornea, superficie anteriore+48,8 D Cornea, superficie posteriore−5,9 D Cristallino, a riposo — in accomodazione+19 … +33 D Occhio intero secondo Gullstrand+58,6 D
Il totale è minore della semplice somma, perché le lenti sono separate da un intervallo. Due terzi del potere dell’occhio non vengono dal cristallino, ma dalla cornea. Per questo il laser cambia la vista lavorando solo su di essa.
Interattivo · laboratorio di refrazione

Misurate l’occhio, correggetelo e guardate il mondo con i suoi occhi

A sinistra l’occhio in sezione con le dimensioni reali: cornea, cristallino, lunghezza dalla cornea alla retina. I raggi azzurri partono dall’oggetto, quelli viola sono le due sezioni principali dell’astigmatismo, il punto corallo è dove convergono. In alto a destra la vista del paziente: l’immagine è sfocata dalla funzione di dispersione del punto dell’occhio. In basso a destra lo schermo dello strumento scelto. Sotto la scena, la scala dell’acuità visiva in logMAR.

a sinistra: occhio, scala 1 mm = 11 pxD · logMAR · µm
Paziente
Strumento
Guarda verso
Correzione
Refrazione
—
—
Errore di fuoco
—
—
Acuità
—
—
Accomodazione
—
—
Cornea
—
—
Acuità visiva, logMAR—
normale · ≤ 0,0
0,1—0,3
0,3—0,5
peggio di 0,5
−0,20,00,30,51,0
—
02 · Conversione

Diottrie, focale e vecchi numeri delle lenti

Potere ottico
Occhiali forti e una lente a contatto dello stesso effetto hanno numeri diversi. Gli occhiali stanno a 12 mm dalla cornea: con occhiali da −8 D alla lente a contatto bastano −7,30 D.
Fino agli anni 1870 le lenti si numeravano in base alla focale in pollici. La lente n. 40 ha una focale di 40 pollici, circa 0,9 D. Il pollice cambiava da paese a paese, e i numeri non coincidevano.
03 · Ordini di grandezza
Potere ottico dal passo della prescrizione alla lente a sfera, D

04 · Strumenti di misura
−2,50 D · ISO 8598
frontifocometro
Il potere della lente finita
La luce della mira attraversa la lente dell’occhiale. Lo strumento sposta la mira finché la croce non diventa nitida e converte lo spostamento in diottrie.
IR S −2,25 C −0,50 × 178
autorefrattometro
Prescrizione in tre secondi
Una banda infrarossa scorre sulla pupilla. Da dove e quanto velocemente si muove il riflesso della retina, lo strumento ricava sfera, cilindro e asse.
Δx ∝ ∂W/∂x
aberrometro di Hartmann–Shack
Mappa dell’intero fronte
Una griglia di microlenti divide il fronte che esce dall’occhio in centinaia di raggi. Lo spostamento di ogni punto è l’inclinazione del fronte. Dagli spostamenti si ricavano i coefficienti di Zernike.
CL₁L₂R24,02 mm
biometro OCT
Lunghezza dell’occhio al micron
L’interferometro trova i riflessi di cornea, cristallino e retina. Un errore di 0,1 mm nella lunghezza dà un errore di prescrizione di circa 0,27 D: per questo, prima di sostituire il cristallino, l’occhio si misura con la luce.
05 · Regole di scrittura
Corretto
−2,50 D — segno e due decimali
sph −1,25 cyl −0,75 ax 180 — sfera, cilindro, asse
Add +2,00 — addizione per vicino
1 D = 1 m⁻¹
Sbagliato
2.5 — senza segno non si capisce se è più o meno
ax 0° — l’asse va da 1 a 180, lo zero si scrive 180
−2,5 dptr. — simbolo senza punto, potere ai centesimi
D = 1 / f (cm) — la focale va in metri
06 · Unità vicine
07 · Sezione storica
1619 · 2 fori
disco di Scheiner
Nota metrologica
I due forellini del 1619 dentro l’apparecchio automatico

Il gesuita Christoph Scheiner fece due fori in un cartoncino e guardò attraverso di essi un ago. Se l’occhio è a fuoco, l’ago è uno solo. Se no, gli aghi sono due, e da come si separano si capisce in che direzione va l’errore. Quasi tutti gli autorefrattometri funzionano ancora così: lo strumento cerca il potere con cui i due fasci si incontrano in un solo punto della retina.

i due fasci convergono
Catalogo delle grandezze
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le fondamenta · 7 unità

Le sette unità di base del SI

sul tema della pagina · ottica e visione12 passaporti
Il laboratorio dell'indice: un bicchiere di succo di cavolo, un fornello, un bicchiere d'acqua su una piastra fredda e un ingranaggio
Indice · tutte le grandezze in una pagina
Il laboratorio all'ingresso dell'indice

Una goccia d'acido cambia il colore del succo, il sale colora la fiamma, l'acqua gela con un colpo. Sotto, tutte le schede di Simetrium, per disciplina e in ordine alfabetico.

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