Gon
Due stazioni totali collimano la stessa palina. Una indica 137,4250, l'altra 123°40′57″. La prima conta in gon: 400 per il giro completo, 100 per l'angolo retto. I cinque angoli di una poligonale chiusa in gon sommano esattamente a 600, e il libretto si verifica a mente. Se gli stessi numeri si inseriscono in un programma impostato sui gradi, la poligonale non chiude di centinaia di metri.
Il gon è la centesima parte dell'angolo retto. Fu introdotto insieme al metro: un quarto di meridiano vale 100 gon e 10 000 chilometri, quindi un centigon d'arco di meridiano è circa un chilometro. Nella vita quotidiana il gon non ha attecchito, ma in geodesia è rimasto. In Germania, Austria, Svizzera e Scandinavia gli angoli si misurano in gon, le stazioni totali escono con i gon nel menu, e sulla calcolatrice questa modalità si chiama GRAD.
| Notazione | gon; nella vecchia notazione ᵍ, centesimi ᶜ, decimillesimi ᶜᶜ; nelle calcolatrici — GRAD |
| Definizione | 1 gon = π/200 rad = 0,9° = 54′; angolo retto — 100 gon, giro — 400 gon |
| Sottomultipli | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3,24″ |
| Spostamento sul terreno | un errore di 1 mgon su 1 km sposta il punto di 15,7 mm trasversalmente alla linea |
| Verifica della poligonale | Σβ = (n − 2) · 200 gon: per il quadrilatero 400, per il pentagono 600 |
| Dove | geodesia e catasto di Germania, Austria, Svizzera, Scandinavia; stazioni totali, GIS, modalità GRAD delle calcolatrici |
01 · Definizione
La centesima parte dell'angolo retto
Il giro si divide in 400 gon, l'angolo retto in 100. I quadranti iniziano a 0, 100, 200 e 300, e da una sola cifra si vede in quale quadrante cade la direzione. Le frazioni di gon sono decimali: il centigon è un centesimo, il milligon un millesimo. Sommare e sottrarre angoli in gon è normale aritmetica decimale, senza convertire primi e secondi.
In geodesia la direzione sulla planimetria si dà con l'angolo di direzione α — dal nord dell'asse X in senso orario. In ogni stazione della poligonale la stazione totale misura l'angolo β tra il punto indietro e il punto avanti. L'angolo di direzione successivo si ottiene per somma: il precedente più 200 più β. Da angolo e distanza si calcolano gli incrementi di coordinate ΔX e ΔY, e la poligonale procede da punto a punto.
Angolo e distanza
Le righe sono errori angolari da un decimillesimo di gon a un gon intero. La barra indica di quanto si sposta il punto trasversalmente alla linea alla distanza scelta, scala logaritmica. La linea verticale è 10 mm, la tolleranza abituale del tracciamento degli assi in cantiere.
Dove punta l'angolo di direzione
In gon il quadrante si vede dalla prima cifra: fino a 100 — nord-est, fino a 200 — sud-est. Dal quadrante dipendono i segni di ΔX e ΔY, e l'angolo ridotto è l'angolo acuto verso l'estremo più vicino dell'asse X. Il lato della poligonale è 100 m.
Poligonale chiusa: cinque siti, tre strumenti, tre scale
L'azione principale è il pulsante «Avvia poligonale». La stazione totale si sposta da punto a punto. In ogni stazione si collima la palina indietro e si azzera il cerchio, si ruota verso la palina avanti, si legge l'angolo β e si misura la distanza con il laser. Ogni angolo e ogni distanza vanno nel libretto di campagna. Quando la poligonale ha girato attorno al sito, dal libretto si calcolano gli angoli di direzione e le coordinate. L'ultimo punto deve tornare sul primo, e lo scarto è l'errore di chiusura. Lo si confronta con la tolleranza e lo si distribuisce lungo la poligonale. Sotto la scena si scelgono il sito — lotto, isolato, cava, lago o allineamento del ponte —, lo strumento e la scala sul display della stazione totale. Il pulsante «Gon come gradi» mostra cosa succede se il libretto in gon viene calcolato da un programma impostato sui gradi.
—
02 · Conversione
Calcolo rapido: gradi = gon × 0,9, gon = gradi × 10/9. I gradi tondi in gon sono frazionari: 30° — 33,3333 gon, 45° — 50 gon, 60° — 66,6667 gon.
Il millesimo NATO è 1/6400 di giro, 1 gon = 16 mil. Nell'artiglieria russa il millesimo è 1/6000 di giro, e 1 gon = 15 millesimi.
| gon | gradi | mil NATO | cos'è |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordini di grandezza
04 · Strumenti di misura
05 · Regole di scrittura
Serie · Disegno tecnico e CAD
promemoria da tavolo per ogni foglio06 · Unità vicine
07 · Sezione storica
Il metro fu concepito come la decimilionesima parte del quarto di meridiano, e il quarto di meridiano come 100 gon. Allora un gon d'arco di meridiano vale 100 km, un centigon 1 km, un milligon 100 m. Il miglio nautico ha fatto lo stesso per il grado: un primo d'arco è circa 1852 m. Entrambe le unità legano l'angolo sulla Terra alla lunghezza sulla sua superficie.
La precisione angolare di una poligonale si verifica con la somma. Gli errori accidentali di n angoli si sommano come la radice di n, perciò la tolleranza dell'errore di chiusura si scrive m√n. Per la poligonale di precisione di 1° ordine è 10″√n, per la poligonale teodolitica 1′√n. In gon le stesse tolleranze sono 3,1 mgon e 18,5 mgon per √n.
Catalogo delle grandezze
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Una goccia d'acido cambia il colore del succo, il sale colora la fiamma, l'acqua gela con un colpo. Sotto, tutte le schede di Simetrium, per disciplina e in ordine alfabetico.
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