Siemens
Unità derivata SI · grandezza: conduttanza elettrica
01 · Definizione
Un siemens è la conduttanza di un tratto la cui resistenza è di un ohm. Nell’unità non c’è fisica nuova, c’è comodità di scrittura: le conduttanze in parallelo si sommano semplicemente, mentre le resistenze vanno calcolate attraverso i reciproci. Per questo si parla in siemens dove tutto è in parallelo — in elettrochimica delle soluzioni, in fisiologia delle membrane, in elettronica della transconduttanza di un transistor.
È proprio questo che giustifica l’unità. Nel collegamento in parallelo le resistenze vanno combinate attraverso i reciproci, mentre le conduttanze si sommano semplicemente, come le correnti in un nodo; il calcolo di una rete complessa in siemens si riduce a un’addizione. Il secondo campo sono le soluzioni. La conducibilità dell’acqua è proporzionale alla quantità di sali disciolti, e tutto il trattamento delle acque, dall’acquario alla centrale nucleare, la misura in microsiemens per centimetro. Nell’acqua pura la conducibilità è fissata dalla sua stessa dissociazione e si aggira sui cinque centesimi di microsiemens per centimetro — un limite sotto il quale nessuna distillazione scende.
Tre resistori da tre ohm in parallelo danno un ohm — ma arrivarci attraverso le resistenze significa sommare tre frazioni e rovesciare il risultato. In siemens la stessa cosa si fa a mente: un terzo più un terzo più un terzo fa uno. Su questo poggia il metodo dei potenziali ai nodi, in cui le incognite sono i potenziali e i coefficienti le conduttanze dei rami: la matrice viene simmetrica e si risolve numericamente senza alcuna frazione. I calcoli delle reti elettriche si conducono proprio in siemens, e solo la risposta finale si converte in ohm.
02 · Conversione
Inserisci una conduttanza — la scheda la rovescia in resistenza
Il legame con l’ohm è inverso, perciò la tabella divide l’unità per il valore. Il mho e l’«ohm inverso» sono gli stessi siemens sotto nomi antichi, presenti nei manuali fino agli anni settanta.
Un conduttimetro non misura la conducibilità della soluzione ma la conduttanza della propria cella; per questo nella scheda del sensore è indicata una costante di cella: il rapporto fra la distanza degli elettrodi e la loro area. Moltiplicando i siemens misurati per questa costante in centimetri inversi si ottengono microsiemens per centimetro. Per l’acqua pura si prendono celle con costante piccola, per l’acqua di mare con costante grande, altrimenti lo strumento esce dall’intervallo.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| S | siemens, unità SI | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
| mS | millisiemens | 1000 | il tratto familiare in elettrochimica |
| µS | microsiemens | 1000000 | per centimetro — la scrittura di lavoro dei laboratori |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | qui la conduttanza già disturba invece di servire |
| kS | chilosiemens | 0,001 | la resistenza scende nei microohm |
| Ω | ohm, resistenza | 1 | una grandezza inversa, non un’altra unità |
| kΩ | chiloohm | 0,001 | quattro cifre dopo la virgola — sono già microsiemens |
| ℧ | mho, ohm al contrario | 1 | la stessa cosa sotto un nome antico |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | un miliardo di siemens in una sola unità |
| statS | siemens del CGS-ES | 8,988·10¹¹ | poco più di un picosiemens |
| unità Siem. | unità Siemens del 1860 | 0,9536 | una colonna di mercurio lunga un metro |
| 2e²/h | quanto di conduttanza | 12906 | numero esatto dal 2019 |
| S | siemens | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
Il legame con l’ohm è inverso, perciò la tabella divide l’unità per il valore: le conduttanze in parallelo si sommano, le resistenze no
03 · Ordini di grandezza
dall’isolante al superconduttoreUn siemens: un tratto con una resistenza di un ohm
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura la conduttanza
Fa passare corrente alternata nella soluzione e calcola la conduttanza con la legge di Ohm. La corrente continua non va bene: scompone l’acqua e ricopre gli elettrodi con i prodotti dell’elettrolisi, perciò l’alimentazione è sempre alternata, di solito a un kilohertz.
La soluzione passa attraverso due toroidi: il primo induce nel liquido una corrente ad anello, il secondo la raccoglie. Gli elettrodi non toccano affatto il mezzo, perciò il sensore lavora in acidi, basi e reflui sporchi, dove piastre comuni sarebbero distrutte in un mese.
Dal 1978 la salinità dell’oceano si determina non per analisi chimica ma misurando la conducibilità insieme a temperatura e pressione. La scala pratica di salinità è definita attraverso il rapporto fra la conducibilità del campione e quella di una soluzione di riferimento di cloruro di potassio, ed è perciò adimensionale.
La conduttanza di un ponticello spesso un atomo non varia con continuità ma a gradini, multipli del quanto di 77,48 microsiemens. Il valore dipende soltanto dalla costante di Planck e dalla carica dell’elettrone, e l’effetto stesso si osserva tirando un filo d’oro fino a romperlo.
05 · Regole di scrittura
Una S maiuscola — altrimenti è il secondo
Qui è il carattere maiuscolo o minuscolo a portare tutto il peso: S è il siemens, s è il secondo. Il nome dell’unità in russo non varia al plurale: «cinque siemens», e non «siemens-i», perché è un cognome. Fino al 1971 la stessa grandezza si chiamava «mho» — ohm letto al contrario, con il simbolo rovesciato ℧. Il nome ha tenuto quasi un secolo e compare ancora nella documentazione inglese sui transistor, dove la transconduttanza è data in millimho. La conducibilità di una soluzione si scrive in S/m, ma la pratica di laboratorio si tiene saldamente a µS/cm: è cento volte più piccola e le cifre vengono più comode.
Il simbolo russo è См, con С maiuscola. Fino al 1971 l’unità si chiamava «mho» — ohm letto al contrario — e si scriveva con un omega rovesciato ℧; la scrittura è ufficialmente abolita ma si incontra nei manuali sulle valvole elettroniche e nella letteratura inglese sui transistor, dove la transconduttanza talvolta si dà ancora in millimho. La conducibilità delle soluzioni si esprime di solito in microsiemens per centimetro e non per metro: il fattore fra le due scritture è cento, e confonderlo dà un errore per cui è facile giudicare buona un’acqua di caldaia che non lo è.
06 · Unità vicine
Il siemens e l’ohm sono una sola grandezza vista da due lati. Nei circuiti in corrente alternata la grandezza inversa dell’impedenza si chiama ammettenza e si misura anch’essa in siemens.
Il quanto di conduttanza è il reciproco della metà della costante di von Klitzing: i due numeri descrivono lo stesso limite quantistico da due lati. Fra le schede di Simetrium confinano con il siemens ohm come grandezza inversa, ampere s il volt dalla definizione, moli per litro per le soluzioni e farad dalla parte reattiva dell’ammettenza.
07 · Sezione storica
L’ohm letto al contrario
Siemens costruì la linea telegrafica da San Pietroburgo alla Crimea e il primo tram elettrico. L’unità di conduttanza porta il suo nome — ed è l’inversa dell’ohm.
La conduttanza si misurava in «mho» — ohm al contrario — e si scriveva con un omega rovesciato. Il nome è attribuito a William Thomson, e ha tenuto più di ottant’anni: i manuali di valvole sono pieni di millimho.
La quattordicesima Conferenza generale adottò il siemens, il katal e la mole, chiudendo l’elenco delle unità derivate con nome proprio. Il siemens si è rivelato l’unica unità SI intitolata a un imprenditore e non soltanto a uno scienziato.
In un contatto puntiforme fra due conduttori la conduttanza cambia a scatti, in multipli del quanto di 77,48 microsiemens. Ogni gradino significa che si apre un altro canale per gli elettroni — il limite oltre il quale la conduttanza smette di essere una grandezza continua.
Uno stesso nome è toccato a due unità diverse a cento anni di distanza
Nel 1860 Werner Siemens propose un campione di resistenza — una colonna di mercurio lunga un metro e di un millimetro quadrato di sezione — e la chiamarono «unità Siemens». Valeva 0,9536 dell’ohm odierno e per un quarto di secolo fu la misura di lavoro dei telegrafisti del continente. Vent’anni dopo il congresso scelse al suo posto l’ohm, di grandezza un poco diversa. E nel 1971 la quattordicesima Conferenza generale diede il nome di Siemens all’unità di conduttanza — la grandezza inversa di quella di cui egli aveva scritto. Il curioso sta qui: un imprenditore propose un’unità di resistenza, e il suo nome toccò al suo reciproco.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 20 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda del siemens apertaUnità di base del SI
in terracotta — le quattro unità di cui si compone il siemensLa conduttanza in altre scritture
Lingua della scheda
20 lingue. Il simbolo S è internazionale, la durezza dell’acqua invece no: gradi tedeschi, francesi, inglesi e milligrammi per litro — la scheda li riporta all’uso locale.