Peratus setahun
Bayangkan anda berhutang dan setiap bulan membayar dua peratus untuknya. Berapakah itu setahun? Hampir semua orang akan menjawab tanpa berfikir: dua puluh empat. Namun faedah yang tidak anda bayar pada Januari ditambah kepada hutang pada Februari, dan faedah mula dikira juga atasnya. Menjelang Disember, yang terkumpul bukan dua puluh empat, tetapi hampir dua puluh tujuh peratus. Tiada satu pun daripada nombor ini palsu: yang pertama menjawab soalan berapakah kadarnya, dan yang kedua berapakah yang sebenarnya anda bayar.
Peratus setahun ialah harga wang mengikut masa yang dikira semula untuk setahun, dan satu urus niaga yang sama boleh mempunyai beberapa harga sedemikian. Kadar nominal APR hanya mendarabkan kadar sebulan dengan bilangan bulan. Kadar efektif APY mengambil kira faedah atas faedah. Jumlah kos kredit menambah yuran dan insurans pada faedah, dan ketika itu kadar tidak lagi boleh dikira dengan formula, ia hanya boleh dicari dengan mencuba nombor yang membuat wang yang diterima seimbang dengan semua bayaran akan datang. Manakala kadar benar menolak pula kenaikan harga, lalu menjawab soalan yang paling penting: adakah anda menjadi lebih kaya.
Konversi
Kadar untuk sebarang tempoh — kepada kadar setahun
Masukkan kadar seperti yang disebutkan kepada anda: setahun, sebulan, untuk dua minggu atau sehari. Di sebelah kiri muncul semua bentuk tahunan dan berkala kadar itu, dan di sebelah kanan — dalam berapa lama wang akan berganda dan membesar sepuluh kali ganda pada kadar sedemikian. Perhatikan betapa cepatnya pendaraban mudah dan pengiraan semula yang jujur menjadi berbeza apabila tempoh singkat dan kadar tinggi.
Etimologi
Untuk seratus, antara dan atas kepercayaan
Tiga perkataan yang tidak dapat dielakkan dalam mana-mana kontrak datang daripada bahasa Latin, tetapi setiap satu mempunyai jalannya sendiri. Satu menamakan pengiraan, satu lagi sebab bayaran, dan yang ketiga mengingatkan bahawa setiap hutang bermula dengan kepercayaan.
01 · Definisi
Satu urus niaga — empat kadar
Peratus setahun menunjukkan berapa bahagian daripada jumlah yang perlu dibayar kerana wang itu digunakan selama setahun penuh. Jika faedah dikreditkan sekali pada akhir tahun, semuanya mudah, dan kadar dalam kontrak sepadan dengan pertumbuhan hutang. Tetapi bank mengkreditkannya setiap bulan, malah setiap hari, dan setiap bahagian yang dikreditkan serta-merta menjadi sebahagian daripada jumlah. Maka kita perlu membezakan kadar nominal, yang dibahagikan dengan bilangan tempoh, daripada kadar efektif, yang menunjukkan hasil setahun beserta semua faedah atas faedah.
Jurang antara keduanya membesar bersama kadar. Pada lima peratus setahun pengkreditan bulanan hanya menambah dua belas perseratus peratus, tetapi pada dua puluh empat — hampir tiga mata penuh. Apabila yuran ditambah kepada faedah, dan bayaran yang berbeza-beza jumlahnya pada hari yang berbeza, formula mudah tidak lagi wujud. Jumlah kos kredit dicari sebagai punca persamaan: itulah satu-satunya kadar yang menjadikan wang yang diterima tepat sama dengan semua bayaran akan datang yang dinilai pada hari ini. Beginilah cara kalkulator kewangan berfungsi, begitu juga program pengawal selia yang memeriksa bank.
Seratus peratus dipotong menjadi kepingan
Letakkan satu ringgit pada seratus peratus setahun dan kreditkan faedah semakin kerap: sekali setahun, setiap setengah tahun, setiap bulan, setiap hari, setiap jam. Nampaknya dengan cara ini seseorang boleh menjadi kaya tanpa had. Pilih kepada berapa bahagian tahun itu dipotong, dan lihat apa yang terjadi kepada ringgit itu.
Simpan, pinjam, semak iklan
Tulis jumlah anda dan pilih mata wang, dan kanvas akan menyusunnya daripada ikatan wang kertas sebenar berjalur bank. Dalam eksperimen «Deposit» ubah kadar, kekerapan pengkreditan, cukai dan inflasi: anda akan melihat bahagian faedah yang tumbuh atas faedah dan bahagian yang dimakan oleh harga. Dalam eksperimen «Pinjaman» tambah yuran dan insurans, dan perhatikan bagaimana kadar dalam kontrak berubah menjadi jumlah kos. Dan dalam eksperimen «Helah» bongkar lapan helah yang pada hari ini menyembunyikan harga wang sebenar di seluruh dunia.
02 · Undang-undang pelbagai negara
Satu pinjaman — lapan nombor dalam bingkai
Pada tahun 1968 undang-undang Amerika Truth in Lending buat pertama kali menuntut agar kos kredit dicetak sebagai satu nombor besar, dan sejak itu hampir setiap negara mempunyai undang-undangnya sendiri. Semuanya mencari kadar yang sama yang membuat wang yang diterima seimbang dengan bayaran akan datang, tetapi berbeza dalam perkara kecil: adakah kadar sebulan didarab dua belas atau dinaikkan kepada kuasa, yuran manakah yang dimasukkan, adakah cukai diambil kira. Tetapkan pinjaman seratus ribu dan lihat apa yang akan dicetak dalam kontrak di bahagian dunia yang berbeza.
Peraturan ditunjukkan di sini dalam bentuk ringkas. Setiap negara mempunyai senarai terperinci bayaran yang termasuk dalam jumlah kos dan yang tidak, siling kadar sendiri dan toleransi pembundaran sendiri. Cara paling adil untuk membandingkan tawaran dari negara berbeza ialah dengan satu formula yang sama, sebaik-baiknya dengan kadar efektif semua bayaran anda sendiri.
03 · Skala kadar
Dari bawah sifar hingga beribu peratus
Kadar di dunia berbeza sejuta kali ganda: daripada pecahan peratus pada deposit di negara yang harganya bertahun-tahun tidak berubah, hingga beribu peratus pada pinjaman yang diambil untuk dua minggu. Di hujung bawah skala APR dan APY hampir sama, tetapi di hujung atas ia berbeza berpuluh kali ganda, dan semakin tinggi kadar, semakin penting bertanya yang manakah disebutkan kepada anda. Jalur di sini berskala logaritma, jika tidak segala-galanya kecuali baris terakhir akan bercantum menjadi satu titik.
04 · Peraturan 72
Penggandaan dalam kepala
Pada tahun 1494 lagi seorang sami Itali, Luca Pacioli, rakan Leonardo da Vinci, mencatat dalam «Summa de arithmetica» miliknya satu peraturan bijak: bahagikan tujuh puluh dua dengan kadar dalam peratus, dan anda akan tahu dalam berapa tahun wang berganda. Dari mana nombor ini datang, dia tidak menerangkan. Jawapannya tersembunyi dalam logaritma asli bagi dua, iaitu 0.693, dan tujuh puluh dua dipilih kerana ia sedikit lebih besar dan boleh dibahagi tepat dengan 2, 3, 4, 6, 8, 9 dan 12. Alihkan kadar dan semak berapa lama peraturan itu kekal tepat.
05 · Aturan penulisan
06 · Satuan tetangga
07 · Bagian sejarah
Peratus setahun tidak mempunyai piawai yang disimpan di bawah tudung kaca, seperti kilogram pada zaman dahulu. Tetapi ia mempunyai tatacara pengesahan. Pengawal selia mengambil jadual bayaran daripada kontrak, menyelesaikan semula persamaan dengan memilih kadar yang membuat wang yang dikeluarkan sama dengan semua bayaran, dan membandingkan hasilnya dengan nombor yang dicetak. Di AS perbezaan lebih daripada satu per lapan mata peratusan sudah dianggap ralat, dan bank wajib memulangkan lebihan bayaran kepada pelanggan.
Ralat dalam pemeriksaan sedemikian hampir selalu sama. Terlupa yuran yang ditahan pada hari pengeluaran. Membahagikan kadar tahunan dengan 360 hari dan bukan 365, lalu secara tidak ketara menambah hampir satu setengah peratus daripada nilainya. Mendarabkan kadar bulanan dengan dua belas di tempat undang-undang menuntut ia dinaikkan kepada kuasa dua belas. Setiap perkara kecil sedemikian merugikan peminjam berjuta-juta, dan itulah sebabnya undang-undang pendedahan kadar begitu terperinci.
Katalog besaran
seluruh indeks →Tujuh unit asas SI
Setitis asid menukar warna jus, garam mewarnakan nyalaan, air membeku dengan satu ketukan. Di bawahnya semua halaman Simetrium, mengikut bidang dan mengikut abjad.
Buka indeks →