Momen luas kedua
Papan 50×200 terletak pada rentang empat meter, di tengahnya — 3 kN. Apabila diletak tegak, papan terpesong 12 mm dan menahan beban dengan margin. Papan yang sama diletak rata, dan di bawah beban yang sama ia patah. Luas keratan tidak berubah, kayunya sama. Yang berubah ialah momen luas kedua: 3333 cm⁴ apabila tegak dan 208 cm⁴ apabila rata — 16 kali ganda lebih kecil.
Momen luas kedua paksi ialah jumlah unsur luas keratan didarab dengan kuasa dua jaraknya ke paksi: I = ∫y² dA. Bahan yang jauh dari paksi bekerja lebih kuat, oleh itu profil dibuat dengan bebibir: logam dipindahkan ke tempat ia memberi hasil lebih besar. Modulus keratan W = I / ymax — momen luas kedua yang sama, dibahagi dengan jarak ke gentian yang paling tinggi tegasannya. Yang pertama menentukan kekukuhan rasuk, yang kedua — kekuatannya.
| Tanda | Ix, Iy — terhadap paksi yang melalui sentroid; Wx, Wy |
| Unit | I — panjang kuasa empat: cm⁴, mm⁴, m⁴; W — kuasa tiga: cm³, mm³ |
| Segi empat tepat | I = b·h³/12, W = b·h²/6; h — sisi yang melintang paksi, mengikut arah beban |
| Pemindahan paksi | teorem Steiner: I = I₀ + A·a², a — jarak antara paksi |
| Di mana digunakan | σ = M / W — semakan kekuatan; f = F·L³ / (48·E·I) — pesongan rasuk dengan daya di tengah rentang |
| Di mana didapati | jadual keratan keluli tergelek — jadual GOST; bagi sebarang kontur — MASSPROP dalam AutoCAD |
01 · Definisi
Luas didarab kuasa dua lengan
Semasa lentur, rasuk memutar keratannya: gentian di satu sisi memanjang, di sisi lain memendek, dan paksi neutral di tengah tidak berubah panjang. Pemanjangan gentian berkadar dengan jarak y ke paksi, begitu juga tegasan, dan momen tegasan itu menambah satu lagi y. Oleh itu y² masuk ke dalam jumlah, dan keratan makin kuat menahan lentur makin jauh bahannya dari paksi.
Dari sinilah kuasa tiga tinggi bagi segi empat tepat: menggandakan tinggi bermakna membesarkan I lapan kali ganda, dan W — empat kali ganda. Dari sini juga bebibir pada profil tergelek dan tiub berongga: bebibir yang dijauhkan dari paksi sejauh a menambah A·a² mengikut teorem Steiner. Lebar keratan b tidak begitu «dirasai» oleh beban: ia masuk dalam kuasa satu.
Logam sama — I lain
Semua keratan dalam baris mempunyai luas yang sama — banyaknya logam bagi setiap meter rasuk. Bar — momen luas kedua terhadap paksi mendatar, skala logaritma. Di kanan — I dan W. Pilih luasnya.
Lima keratan, dua kedudukan, satu daya
Tindakan utamanya ialah butang «Mula ujian». Rasuk diletakkan di atas dua penyokong, dan dari atas ke tengahnya turun ram mesin tekan dengan sel beban. Daya naik hingga nilai yang ditetapkan, tolok pesongan di bawah tengah rentang menunjukkan pesongan, tolok terikan pada gentian bawah — tegasan. Pesongan dibandingkan dengan pengiraan f = F·L³/(48·E·I), tegasan — dengan rintangan reka bentuk bahan. Jika σ = M / W melebihinya, rasuk kehilangan kekuatan: keluli mengalah dan kekal bengkok, kayu patah. Di bawah adegan dipilih keratan — papan, keluli saluran, rel, bar rata keluli atau profil aluminium —, kedudukan «tegak» atau «rata» dan beban. Penggelongsor memainkan semula ujian.
—
02 · Konversi
Kuasa yang menentukan: 1 cm⁴ = 10 000 mm⁴, manakala 1 cm³ = 1000 mm³. CAD dalam milimeter memberi I dalam mm⁴ — nilainya dibahagi 10⁴ untuk dibandingkan dengan jadual keratan.
Jadual keratan Amerika menulis I dalam in⁴: 1 in⁴ = 41.62 cm⁴, 1 in³ = 16.39 cm³. Rasuk W8×10 mempunyai 30.8 in⁴, iaitu 1282 cm⁴.
| penampang | Ix, cm⁴ | Wx, cm³ | A, cm² | nota |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Orde besaran
04 · Alat ukur
05 · Aturan penulisan
Siri · Lukisan kejuruteraan dan CAD
petua di meja untuk setiap helaian06 · Satuan tetangga
07 · Bagian sejarah
Momen luas kedua tidak diukur dengan alat: ia dikira daripada dimensi. Oleh itu kejituan I ditentukan oleh kejituan tinggi. Bagi bar rata 100×10 yang diletak rata, ralat ketebalan 0.2 mm ialah 2 % ketebalan dan 6 % momen luas kedua. Keluli tergelek mempunyai toleransi tambah dan tolak, dan jadual keratan memberi I mengikut dimensi nominal.
Semakannya dibuat dengan ujian. Rasuk dibebani berperingkat, daripada pesongan dikira E·I lalu dibandingkan dengan nilai reka bentuk. Perbezaan lebih daripada 5–10 % menjadi sebab untuk mencari puncanya: mata kayu dan retak pada kayu, penembusan tidak lengkap pada keratan kimpalan, kelenturan penyokong. Tolok terikan pada gentian menyemak W dengan cara yang sama.
Katalog besaran
seluruh indeks →Tujuh unit asas SI
Setitis asid menukar warna jus, garam mewarnakan nyalaan, air membeku dengan satu ketukan. Di bawahnya semua halaman Simetrium, mengikut bidang dan mengikut abjad.
Buka indeks →