Steradian
Unit terbitan SI · besaran: sudut pepejal
01 · Takrif
Steradian adalah saudara dua dimensi dari radian: ia memotong dari sfera bukan lengkok melainkan sebuah bidang. Unit ini diperlukan di mana pun radiasi tersebar menurut arah — dalam fotometri, dalam teknik antena, dalam fisika detektor.
Satu steradian adalah sudut pepejal yang memotong pada sfera berjejari R sebuah luas sama dengan R kuadrat. Sfera penuh memuat 4π steradian, separuh sfera 2π, dan kon dengan bukaan 65.54 darjah memberi tepat satu. Dimensinya, seperti pada radian, sama dengan satu: meter persegi per meter persegi. Justru melalui steradian kandela dan lumen terikat — keamatan cahaya dikalikan sudut pepejal memberi fluks bercahaya, dan tanpa unit ini fotometri berantakan.
Definisinya hanya berbicara tentang luas, bukan bentuk: bidang segi empat dengan sisi sepanjang jejari memberi satu steradian yang sama seperti kon bundar. Karena itu dalam astronomi radio sudut pepejal daerah langit yang tak beraturan dikira dengan pengamiran sederhana.
02 · Penukaran
Masukkan sudut pepejal — helaian ini akan mengubahnya
Para astronom mengira luas di langit dalam darjah persegi: seluruh langit 41 253, rasi Orion sekitar 594, bulan purnama 0.2. Darjah persegi 3283 kali lebih kecil daripada steradian, dan itulah satu-satunya alternatif praktisnya.
Satu steradian kira-kira delapan persen dari sfera penuh. Dari situ ada patokan sederhana: sumber satu kandela yang menyinari ke segala arah memberi 12.57 lumen, dan dalam batas satu steradian tepat satu.
| Unit | Nama | Nilai | Di mana dijumpai |
|---|---|---|---|
| sr | steradian, unit SI | 1 | fotometri, radiometri |
| msr | milisteradian | 1000 | LED, optika |
| µsr | mikrosteradian | 1 000 000 | laser, antena |
| nsr | nanosteradian | 1·10⁹ | astronomi |
| sfera | sfera penuh, 4π steradian | 0.07958 | sumber isotropis |
| m²/m² | meter persegi per meter persegi | 1 | steradian itu tanpa dimensi |
| darjah² | darjah persegi | 3283 | tinjauan langit, katalog |
| minit² | minit lengkok persegi | 1.182·10⁷ | imej teleskop |
| saat² | saat lengkok persegi | 4.255·10¹⁰ | astrometri |
| set. sfera | separuh sfera, 2π steradian | 0.15915 | lampu di atas meja |
| sr | steradian | 1 | unit masa kini |
Darjah persegi adalah unit kerja tinjauan langit: seluruh langit adalah 41 253 darjah persegi. Untuk berkas sempit diambil minit dan saat lengkok persegi, sedangkan separuh sfera disebut terus terang, sebab lampu di atas meja menyinari tepat ke dalamnya.
03 · Orde kuantiti
dari piksel teleskop sampai sfera penuhSatu steradian — kon 65.5°
04 · Alat pengukur
Di mana steradian dikira
Ia mengukur keamatan cahaya menurut arah dan mengamirkan atas steradian: begitulah dari kandela diperoleh fluks bercahaya penuh dalam lumen. Tanpa steradian kamiran itu tak punya apa pun untuk diambil.
Gandaan antena adalah 4π dibahagi sudut pepejal berkasnya. Berkas sempit sebesar milisteradian menaikkan gandaan hingga ribuan kali — karena itu piringan diarahkan dengan kejituan sepersekian darjah.
Setiap piksel mengumpulkan cahaya dari sudut pepejalnya sendiri. Kecerahan langit diukur dalam unit per saat lengkok persegi, dan untuk mengubahnya ke steradian dibahagi dengan 4.25·10¹⁰.
Dalam fisika partikel kecekapan sebuah perkakas dinyatakan dalam pecahan 4π: detektor yang melitupi segala arah menangkap setiap hasil pereputan.
05 · Perperaturan penulisan
sr huruf kecil — Sr adalah stronsium
Lambangnya ditulis dengan dua huruf kecil; S besar akan memberi unsur kimia. Seperti radian, steradian tanpa dimensi dan boleh dihilangkan dalam rumus, tetapi dalam penulisan lumen ia dipertahankan: cd·sr terbaca tanpa ragu, sedangkan «kandela» tanpa sr terkeliru dengan keamatan cahaya.
Darjah persegi bukan unit SI tetapi diizinkan dalam astronomi. Awalan tidak diterapkan padanya: mili darjah persegi tidak ada, dan luas kecil ditulis dalam minit dan saat lengkok persegi.
06 · Satuan tetangga
Steradian menutup pasangan unit tanpa dimensi SI bersama radian dan memikul fotometri: kandela per steradian memberi lumen, dan lumen per meter persegi memberi lux. Dalam radiometri melalui steradian didefinisikan radians dalam watt per steradian meter persegi.
Bumi terlihat dari Bulan dengan sudut pepejal sekitar 0.0007 steradian — kira-kira tiga belas kali lebih besar daripada Bulan terlihat dari Bumi, karena garis pusat Bumi sebesar itu lebihnya.
07 · Bagian sejarah
Dengan apa sudut pepejal diukur dahulu
Luas di langit: tinjauan LSST menutup 18 ribu, seluruh langit 41 253. Standar katalog dan tinjauan, terpelihara dalam astronomi berdampingan dengan SI.
Sebelum steradian diperkenalkan, teknisi pencahayaan menggambarkan berkas dengan garis pusat bukaan dan jarak. Harus dikira ulang untuk setiap geometri, dan hasil dari laboratorium yang berbeda tidak cocok.
Kecekapan detektor dinyatakan bukan dalam steradian melainkan dalam persen dari 4π: dengan begitu lebih jelas terlihat berapa bagian partikel yang tertangkap dan berapa yang lewat tanpa terperhatikan.
Alih-alih sudut pepejal berkas antena, gandaan diberikan dalam desibel: 30 dBi berarti berkas sekitar 12 milisteradian. Insinyur berbicara dalam desibel, rumus dalam steradian.
Unit yang membuat kandela tetap menjadi unit asas
Secara formal steradian sama dengan satu, dan pada tahun 1970-an dibahas usul untuk mencabutnya dari sistem bersama radian, sedangkan kandela dijadikan unit terbitan dari watt. Teknik pencahayaan menentangnya: tanpa steradian lenyaplah perbedaan antara keamatan cahaya dan fluks cahaya, padahal seluruh dokumentasi bidang itu dibangun di atas pasangan tersebut. Kompromi 1995 memberi kedua unit sudut kedudukan unit terbitan berdimensi satu — secara formal keduanya tidak berarti apa-apa, tetapi dalam penulisan cd·sr = lm justru merekalah yang memikul maknanya.
Katalog · Sistem Unit Antarabangsa
Satu helaian untuk tiap kuantiti
Tujuh unit asas, dua puluh dua unit terbitan bernama sendiri, dan arkib sistem-sistem yang sudah tidak dipakai. Masing-masing punya helaiannya: definisi, penukaran, alat, peraturan penulisan. Dalam 36 bahasa.