Til venstre, under to glassklokker, står en sylinder av platina-iridium — den gamle kilogramnormalen. Til høyre beveger kobberspolen i en Kibble-vekt seg opp og ned mellom polene på en magnet. Gjennom ledningene går det strøm til den, og under den dirrer laserstrålen som måler hastigheten dens. Bokstavene kg skinner gjennom scenen. Displayet viser 1,000 000 00 kg. En opptakslampe blinker.
Enhetsark
SI-grunnenhetrev. 2026-10Kilogram kg
SI-grunnenhet · størrelse: masse
I hundre og tretti år var kilogrammet én eneste sylinder
I et hvelv nær Paris lå under tre glassklokker en sylinder av platina og iridium, 39 mm høy og 39 mm i diameter. Fra 1889 var massen dens per definisjon kilogrammet. Med noen tiårs mellomrom ble den tatt fram for å sammenlignes med kopier fra ulike land.
Det viste seg at kopiene og normalen gled fra hverandre: på hundre år vokste forskjellen til rundt 50 mikrogram — massen av et sandkorn. Om det var kopiene eller normalen selv som endret seg, kunne man ikke vite, for per definisjon veide normalen nøyaktig ett kilogram.
Siden 2019 er kilogrammet fastsatt gjennom Plancks konstant h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Koblingen til masse gir Kibble-vekten: på den balanseres tyngden av et lodd av en elektromagnetisk kraft, og strøm og spenning måles med kvanteeffekter der h inngår. Nå kan kilogrammet realiseres i ethvert laboratorium.
Symbolet er kg med små bokstaver, begge små. Stor K er kelvin; «Kg» og «KG» er feil. Kilogram er den eneste SI-grunnenheten med et prefiks i navnet, derfor dannes multipler fra grammet: mg, Mg, ikke µkg eller kkg. Masse skrives med liten m.
Masse og vekt. Massen til et lodd i kilogram er den samme på jorden og på månen. Vekten er kraften det trykker på underlaget med, og den måles i newton. På månen veier det samme loddet seks ganger mindre. Husholdningsvekter viser masse, men regner den ut fra vekten og bommer derfor litt fra by til by.
01 · Definisjon
Kibble-vekt · vekt · masseKibble-vekten arbeider i to trinn. Først legges et lodd i en vektskål, og spolen i magnetfeltet får så mye strøm at den trekker oppover med samme kraft. Loddets tyngde m·g er lik den elektromagnetiske kraften B·L·I.
Deretter fjernes loddet, og spolen føres gjennom det samme feltet med konstant hastighet v. I den induseres spenningen U = B·L·v. Det ukjente produktet B·L faller bort, og igjen står m·g·v = U·I. Mekanisk effekt er lik elektrisk effekt.
Spenningen måles med Josephson-effekten, strømmen med Hall-effekten. Begge normalene hviler på Plancks konstant. Tyngdeakselerasjonen g måles av et gravimeter i samme rom, hastigheten av et laserinterferometer. Slik følger loddets masse av h, sekundet og meteren.
Slik veier man et lodd med strøm
I den venstre skålen ligger et lodd; til høyre henger en kobberspole over en magnet. Still inn massen og velg et sted: ved ekvator er tyngdekraften svakere, ved polen sterkere. Knappen «Vei» slår på strømmen: en regulator justerer den til vektarmen står vannrett. «Beveg» fjerner loddet og trekker spolen gjennom feltet, slik at det induseres en spenning i den. Ut fra de to trinnene regner instrumentet ut massen. Blått viser magnet og felt, kobber spolen, gull strøm og effekt, rødt vektarmens helning. Nedenfor er det tre visninger. «Likevekt» viser kreftene på vektarmen under et trinn. «Normalens drift» viser hvordan kopiene av den gamle sylinderen gled fra hverandre. «Masse og vekt» gir vekten av samme lodd i newton på ulike steder.
Tyngdekraften er forskjellig selv innenfor én by
Ved polen er g ≈ 9,832 m/s², ved ekvator ≈ 9,780 m/s²: jorden er flattrykt og roterer. På en fjelltopp er g mindre, over tett berggrunn større. En Kibble-vekt sammenligner krefter; uten nøyaktig lokal g ville den bomme med hundredels prosent. Ved siden av står det alltid et absolutt gravimeter, som slipper en hjørnereflektor i vakuum og måler akselerasjonen med laser.
02 · Omregning
enheter · vekt · energiFra kilogram til gram, pund og newton
Skriv inn en masse i en hvilken som helst enhet. Den første fanen regner den om til kilogram, gram, tonn, pund, unser og karat. Den andre viser vekten av massen på jorden, månen og Mars. Den tredje gir energien etter E = m·c² og frekvensen via h.
| {k} | {v} | {note} |
Elektronets masse er 9,1·10⁻³¹ kg, solens 2·10³⁰ kg. Mellom dem ligger seksti størrelsesordener. Kilogrammet står nesten i midten — massen av en liter vann, noe man lett holder i hånden.
04 · Måleinstrumenter
komparator · lodd · kule · gravimeterMasse sammenlignes, den måles ikke direkte
{title}
{text}
05 · Skriveregler
kg med små bokstaver · prefikser på grammetPrefikser settes på grammet, ikke på kilogrammet
Kilogram skrives med små bokstaver, kg, med mellomrom etter tallet. Multipler og deler dannes fra grammet: mg, µg, Mg. Tonn, t = 1000 kg, er godkjent for bruk sammen med SI. Vekt skrives i newton.
Stor K er kelvin. To prefikser etter hverandre finnes ikke, så «mkg» og «kkg» er feil. Vekt er en kraft; enheten er newton, ikke kilogram. «µkg» er samme feil med to prefikser; riktig er mg. «Kilo» er en dagligdags forkortelse; i tekst skrives ordet fullt ut.
06 · Naboenheter
masse og kraftVekt: 1 kg veier 9,81 N.
Platina-iridium — 21 500.
0,2 g — små masser av edelstener.
07 · Historisk del
arkiv · fra en liter vann til Plancks konstantSlik ble kilogrammet tatt ned fra hylla
{title}
{text}
En normal som ikke kunne kontrolleres
Så lenge kilogrammet var en gjenstand, var massen dens per definisjon ett kilogram. Mistet sylinderen atomer ved rengjøring eller samlet støv fra lufta, «endret» kilogrammet seg med den i hele verden. Det kunne bare merkes på kopiene — og kopiene endret seg også.
Ved sammenligningene i 1946 og 1989 viste de fleste nasjonale kopiene seg å være noen titalls mikrogram tyngre enn normalen. Til høyre ser man hvordan kopienes masser gled fra hverandre i forhold til normalen: kurvene sprer seg, mens normalen selv alltid står på null.
Den nye definisjonen fjernet paradokset. Sylinderen er nå et vanlig lodd; massen er kjent på rundt 10 µg og kan endre seg, mens kilogrammet forblir det samme.
Katalog over størrelser
Masse og vekt · 12 enhetsark
Register · alle størrelser på én sideLaboratoriet ved inngangen til registeretEn dråpe syre endrer saftens farge, salt farger flammen, vann fryser av et bank. Under dem alle Simetriums ark, etter fagområde og alfabetisk.Åpne registeret →
