Verdeelde belasting
Er ligt sneeuw op het dak van een loods: 2,1 kN/m² rekenwaarde, plus 0,5 voor het dak zelf. Dat is een belasting per vierkante meter. Een gording van U-profiel 20P draagt een dakstrook van 1,5 m breed — de afstand tot de naburige gordingen. Op een meter gording komt 2,6 × 1,5 = 3,9 kN plus het eigen gewicht: q = 4,08 kN/m. Vul je 2,6 als kN/m in de doorbuigingsformule in, dan buigt de gording op papier 15 mm door, in werkelijkheid 22 bij een toelaatbare 24.
Een verdeelde belasting is een kracht uitgesmeerd over een lengte of een oppervlak. Op een vloer werkt ze in kN/m², op een balk in kN/m. Er is één overgang: vermenigvuldigen met de belastingbreedte, dat wil zeggen met de balkafstand. Plaat en vloerdek nemen de belasting op van het oppervlak, balken van stroken, kolommen van belastingvlakken. Een fout in deze vermenigvuldiging is in de eenheden niet te zien als je ze niet schrijft: zowel 2,6 als 3,9 is «gewoon belasting».
| Aanduiding | q — lijnlast, kN/m; p, g, s — vlaklast, kN/m² = kPa |
| Verband | q = p · a, met a de belastingbreedte van de balk, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Ankergetallen | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · een meter water — 9,81 kN/m² · woning 1,5 · sneeuw zone III 1,5 |
| Balk op twee steunpunten | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Uitkraging | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Waar | belastingopstelling, berekening van balken en gordingen, belastingschema's op KM- en KZh-tekeningen (staal- en betonconstructies) |
01 · Definitie
Oppervlak, strook, balk
Belasting wordt van boven naar beneden verzameld. Sneeuw, mensen en apparatuur drukken op de vloer in kN/m². Het vloerdek geeft die door aan de balken, en elke balk krijgt een strook tot halverwege de overspanningen tussen hem en zijn buren. Staan de balken 3 m uit elkaar, dan is de strook 3 m, en elke vierkante meter wordt 3 kN per meter balk. Vandaar q = p · a: de vlaklast maal de belastingbreedte.
Daarna bepaalt de lijnlast alles in de balk. Het buigend moment groeit met het kwadraat van de overspanning, de doorbuiging met de vierde macht. Daarom is de balken anderhalf keer zo ver uit elkaar zetten hetzelfde als de sneeuw anderhalf keer zo zwaar maken, en de overspanning anderhalf keer zo lang maken vergroot de doorbuiging vijfvoudig. In de eenheden zie je het meteen: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Zeven belastingen op één strook
De rijen zijn vlaklasten. De strook is wat een balk met de gekozen belastingbreedte krijgt, het getal rechts is in kN/m. Links de oorspronkelijke kN/m².
Vijf constructies, één strook, één doorbuiging
De hoofdactie is de knop «Start belasten». Eerst komt de belasting op de vloer — sneeuw, mensen, pallets of water — en de sensor toont die in kN/m². Dan wordt de belastingstrook van één balk gemarkeerd, zo breed als de balkafstand, en de belasting van de strook wordt tot een lijn verzameld: q = p · a. Vervolgens gaat het beeld naar de balk zelf: pijlen van de lijnlast, momentenlijn, oplegreacties en de doorbuigingsmeter bij het midden van de overspanning. De laatste stap is de toetsing op sterkte en op doorbuiging. Onder de scène kies je de constructie — loodsdak, balkon, opslag, voetgangersbrug of zwembad — en de balkafstand. De knop «kN/m² als kN/m» toont de berekening waarin vergeten is met de afstand te vermenigvuldigen.
—
02 · Omrekening
Oude normen en handboeken geven belasting in kgf/m²: 150 kgf/m² is 1,47 kN/m², vrijwel precies 1,5. Als vuistregel 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², fout 2 %.
Amerikaanse normen gebruiken psf, pond per vierkante voet: 40 psf voor woningen is 1,92 kN/m². Lijnlast in plf of klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| belasting | kN/m² | kgf/m² | kN/m op 3 m | bron |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordes van grootte
04 · Meetinstrumenten
05 · Schrijfregels
Serie · Tekenen en CAD
spiekbriefjes voor op tafel bij elk blad06 · Naburige eenheden
07 · Historisch deel
Een vlaklast wordt bijna nooit direct gemeten. Sneeuw wordt in monsters gewogen, mensen en meubels worden uit de normen gehaald als statistiek: een waarde die tijdens de levensduur met kleine kans wordt overschreden. Daarom is een karakteristieke belasting een afspraak, en de belastingfactor γf voegt er een marge voor onzekerheid aan toe.
Hoe een constructie de belasting draagt, kun je met een proef nagaan: de vloer wordt trapsgewijs proefbelast — met zakken, water in foliebassins, betonblokken — en bij elke trap wordt de doorbuiging gemeten. Groeit de doorbuiging lineair en keert ze na ontlasten terug, dan werkt het materiaal elastisch en is de berekening bevestigd.
Catalogus van grootheden
de hele index →De zeven SI-basiseenheden
Een druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.
Index openen →