Bovenaan lichten de driehoeken van de meridiaanketen een voor een op, van Duinkerke tot Barcelona. Door de bogen van de letter m loopt een oranje golf van de kryptonlijn. Onderaan ligt de standaardstaaf met streepjes aan de uiteinden. Een rode lichtpuls loopt erlangs van nul tot het merkteken 1 m en licht op. Boven het rechterstreepje staat een microscoop: de streepjes schuiven langzaam door het dradenkruis. In het venster N lopen interferentiestrepen voorbij.
Eenheidsblad
lengte herz. 2026-10Meter m
SI-basiseenheid · grootheid: lengte L
Zeven jaar op een meridiaanboog, en de staaf viel 0,2 mm te kort uit
In juni 1792 vertrokken twee astronomen uit Parijs, Delambre en Méchain. Ze moesten de meridiaanboog van Duinkerke tot Barcelona opmeten. Uit die boog wilde men een nieuwe lengte-eenheid afleiden: het tienmiljoenste deel van de afstand van de pool tot de evenaar. Het werk duurde zeven jaar.
In 1799 maakte men volgens hun berekening een platina staaf: de archiefmeter. Later bleek hij zo’n 0,2 mm korter dan bedoeld. Hij werd niet gecorrigeerd: er waren al linialen op geijkt. Sindsdien is de definitie drie keer veranderd. Telkens bleef de lengte gelijk; alleen de manier om haar te realiseren veranderde.
Tegenwoordig is de meter vastgelegd via de lichtsnelheid. Het is de afstand die licht in vacuüm aflegt in 1/299 792 458 seconde. Het getal c ligt exact vast, dus de meter is even nauwkeurig te realiseren als de seconde.
Het symbool is een kleine Latijnse m, rechtop en zonder punt. In Russische tekst schrijft men «м». Een hoofdletter M is niet de meter maar het voorvoegsel mega: Mm is een megameter, duizend kilometer.
m is de meter, niet de massa m en niet de minuut min. mm is de millimeter, niet „meter maal meter”: de vierkante meter schrijf je m². De zeemijl schrijf je M of NM, en die wordt vaker met de meter verward dan je denkt.
01 · Definitie
meridiaan · staaf · golf · lichtDe meter is de lengte van de weg die licht in vacuüm aflegt in 1/299 792 458 seconde. Zo luidt de definitie sinds 1983. Sinds 2019 formuleert men hetzelfde idee via een getal: de lichtsnelheid c is precies 299 792 458 m/s.
Zo’n definitie heeft geen bewaarde standaard nodig. Elk laboratorium kan de meter zelf realiseren als het een nauwkeurige klok en een lichtbron met bekende frequentie heeft. In de praktijk neemt men een frequentiegestabiliseerde laser en telt men golflengten.
Daarvoor werd de meter drie keer vastgelegd, en telkens anders. Eerst via de grootte van de aarde. Daarna via een platina staaf in een kelder onder Parijs. Daarna via de golflengte van het licht van een kryptonlamp. Bij elke stap werd de nieuwe definitie op de oude lengte afgestemd, en de nauwkeurigheid steeg ongeveer honderdvoudig.
Waarmee de meter werd gemeten, en hoe nauwkeurig
Vier tabbladen, vier definities op volgorde. In staalblauw het instrument en de standaard, in oranje het licht van de kryptonlamp en de strepen, in rood de laserpuls en alles wat buiten de tolerantie valt. Rechts op elk tabblad toont een schaal hoeveel de verkregen meter van de huidige afwijkt. De schuifjes veranderen de proefomstandigheden; de actieknop start de meting opnieuw.
Tijd meet je nauwkeuriger dan lengte
In de jaren 1970 waren atoomklokken duizenden keren nauwkeuriger geworden dan elke lengtestandaard. De lichtsnelheid was toen zo goed gemeten dat de onzekerheid bijna helemaal van de kryptonmeter kwam. Toen besloot men het omgekeerd te doen: c tot exact getal te verklaren en de meter uit de seconde af te leiden. Sinds 1983 wordt de lichtsnelheid niet meer gemeten. Een meting van c is een controle van klokken en interferometers geworden.
02 · Omrekening
SI · imperiaal · historischDe meter in andere lengte-eenheden
Voer een lengte in en kies een eenheid. De tabel rekent haar om naar veelvouden van de meter, naar imperiale maten of naar oude maten van Europa. Sinds 1959 zijn de yard en de inch exact via de meter vastgelegd, dus op het imperiale tabblad zijn bijna alle getallen exact.
Het internationale prototype van 1889 gaf de meter bij 0 °C, in smeltend ijs. Tegenwoordig geeft men afmetingen van werkstukken en eindmaten bij 20 °C, zoals de norm ISO 1 eist. Een stalen onderdeel van 1 m is bij 30 °C ongeveer 0,1 mm langer dan bij 20 °C. Dat is meer dan de tolerantie van veel passingen.
| Eenheid | Waarde | Hoe vastgelegd |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Meetinstrumenten
hoek · streep · interferentiestreep · pulsVier instrumenten, vier meters
De repetitiecirkel van Borda
Met deze cirkel maten Delambre en Méchain de hoeken van de driehoeken en de hoogte van sterren boven de horizon. Een hoek werd vele keren achter elkaar genomen zonder de cirkel naar nul terug te zetten, en daarna deelde men de som door het aantal aflezingen. Zo werd de fout van één aflezing kleiner. Uit de hoogte van sterren vond men de breedte van de uiteinden van de boog.
Comparator: staaf tegen staaf
Boven een tafel zijn twee microscopen bevestigd op ongeveer een meter van elkaar. Daaronder schuift men om beurten de standaard en de kopie. In elke microscoop zijn drie streepjes aan het uiteinde van de staaf te zien. De waarnemer laat het middelste streepje samenvallen met de draad en leest de micrometerschroef af. Het verschil van de aflezingen voor beide staven is het verschil van hun lengten, meestal fracties van een micrometer.
Interferometer: strepen tellen
Licht wordt in twee bundels gesplitst die op een scherm weer samenkomen. Verschuif je één spiegel een halve golflengte, dan maakt een lichte streep op het scherm plaats voor de volgende. Het aantal voorbijgekomen strepen maal λ/2 geeft de verschuiving van de spiegel. In 1892 drukte Michelson zo de meter uit in golflengten van de rode cadmiumlijn.
De meter als looptijd
Een telescoop stuurt een laserpuls naar een hoekreflector die een expeditie op de maan heeft achtergelaten. Het licht komt na ongeveer 2,56 s terug. De afstand is de helft van die tijd maal c. Van miljoenen fotonen komen er maar enkele terug, maar na middeling kent men de afstand tot de maan op millimeters.
05 · Schrijfregels
spatie · hoofdletters · voorvoegselsGetal, spatie, m
Tussen getal en symbool staat een vaste spatie. Het symbool staat rechtop, zonder punt en zonder uitgangen. Een voorvoegsel schrijf je aan de m vast, en maar één. Bij meerdere grootheden staat de eenheid bij elk getal.
Het voorvoegsel kilo schrijf je met een kleine k: een hoofdletter K is de kelvin. „Micron” en „mkm” raakten in 1967 in onbruik; correct is µm. Twee voorvoegsels achter elkaar zijn verboden, dus in plaats van „mµm” schrijf je nm. Bij „3 × 4 m” is onduidelijk of de meter bij beide getallen hoort. De afkortingen mps en sec komen uit het alledaagse Engels en horen niet bij het SI.
06 · Naburige eenheden
via de seconde en via cDe meter rust op de seconde: zonder klok is hij niet te realiseren. Via dezelfde lichtsnelheid is het lichtjaar vastgelegd, en de ångström is gewoon een tiende nanometer, bewaard voor atomen en kristallen.
De meter wordt eruit afgeleid, samen met het getal c.
ÅDe grootte van een atoom, handig voor kristallografen.
lyOok een lichtweg, alleen over een jaar.
07 · Historisch deel
archief · vier definitiesTweehonderd jaar een en dezelfde lengte
{title}
{text}
Telkens ongeveer honderd keer nauwkeuriger
De lengte van een balk is het aantal decimalen van de meter dat men kon realiseren. De schaal is logaritmisch: elke deelstreep is één decimaal. Voor 1799 staat de afwijking van de archiefmeter van het plan, voor de rest de onzekerheid van de realisatie.
In tweehonderd jaar steeg de nauwkeurigheid tienmiljoenvoudig. Maar de lengte zelf veranderde niet: de meter van 1983 is gelijk aan die van 1889 binnen de nauwkeurigheid van de staaf.
Twee lengten die de meter hadden kunnen worden
In 1791 had de Academie van Wetenschappen twee kandidaten. De eerste was de lengte van een slinger die precies in één seconde van de ene naar de andere kant zwaait. Zo’n slinger is korter dan de huidige meter: ongeveer 0,994 m. Hij werd verworpen. De zwaartekracht verandert met de breedte, en de slinger wordt in Parijs en aan de evenaar verschillend lang. Bovendien zou de lengte van de seconde afhangen, en de seconde was toen een deel van de dag.
De tweede kandidaat was het tienmiljoenste deel van het meridiaankwadrant. Die werd gekozen, en de boog moest worden opgemeten. Maar het echte meridiaankwadrant meet ongeveer 10 001 966 m. De bedoelde meter zou dus 0,197 mm langer zijn geweest dan de archiefmeter.
De archiefmeter was een eindmaat: zijn lengte werd door de eindvlakken bepaald. Eindvlakken slijten bij elke aanraking. Daarom werd de standaard van 1889 een streepmaat: zijn lengte bepalen streepjes op het neutrale vlak van de staaf. De lengte werd daarbij van de archiefmeter overgenomen, niet van de meridiaan. Zo bleef die 0,197 mm voor altijd in de meter.
Catalogus van grootheden
eenheidsblad meter geopend
Index · alle grootheden op één paginaHet lab bij de ingang van de indexEen druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.Index openen →
Lengte-eenheden en alles wat ervan is afgeleid
{note}
