Kilogram
SI-basiseenheid · grootheid: massa
01 · Definitie
Tot 2019 was de kilogram een ding: een platina-iridiumcilinder onder drie glazen stolpen in een kelder bij Parijs. Nu is het de constante van Planck, omgerekend via de meter en de seconde.
De kilogram is gedefinieerd door vastlegging van h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ joule-seconde. Een joule-seconde is kg·m²/s: kent men de meter en de seconde, dan volgt de massa uit de constante van Planck. In de praktijk doet de Kibble-balans dat: een elektromagnetische kracht houdt de last in evenwicht, en de massa wordt berekend uit elektrische grootheden die zelf door kwantumeffecten worden gereproduceerd. Eén eigenaardigheid bleef in de naam: de kilogram is een basiseenheid met een ingebouwd voorvoegsel, dus veelvouden worden vanaf de gram gebouwd, niet vanaf de kilogram.
De Kibble-balans stelt het mechanische vermogen m·g·v gelijk aan het elektrische U·I; U en I komen uit de Josephson- en Hall-effecten — dus uit de constante van Planck. Massa wordt gemeten zonder één gewicht.
02 · Omrekening
Voer een massa in — het paspoort rekent haar om
In het SI hangt men voorvoegsels aan de gram: milligram, microgram, megagram. In het dagelijks leven heet het megagram ton — buiten het SI, maar toegelaten. De Russische maten van vóór 1918 waren gekoppeld aan het Engelse pond, daarom rekenen poed en zolotnik exact om.
De kilogramkracht (kgf) is geen massa maar het gewicht van een kilogram: precies 9,806 65 N. Het SI kent die eenheid niet, maar in oude tekeningen staat ze op elke bladzijde.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar ze voorkomt |
|---|---|---|---|
| µg | microgram | 1·10⁹ | farmacologie, sporenverontreinigingen |
| mg | milligram | 1 000 000 | tabletten, keurtekens, analyse |
| g | gram | 1000 | keuken, post, laboratorium |
| kg | kilogram | 1 | de basisnotatie van massa in het SI |
| t | ton = Mg | 0,001 | vracht, machines, industrie |
| kt | kiloton = Gg | 1·10⁻⁶ | vloot, grondstoffen, productiestatistiek |
Voorvoegsels hangt men aan de gram: 1 t = 1 Mg, 1 kt = 1 Gg — een «kilokilogram» bestaat niet in het SI
03 · Ordes van grootte
van elektron tot sterKilogram: een liter water, een riem papier
04 · Meetinstrumenten
Waarmee kilogrammen worden gemeten
De primaire realisatie: mechanisch vermogen wordt gelijkgesteld aan elektrisch. De kilogram volgt uit de constante van Planck, nauwkeurigheid 10⁻⁸.
Vergelijkt de standaard met een werkgewicht in vacuüm: resolutie 0,1 µg op een kilogram. Zo wordt massa langs de kalibratieketen doorgegeven.
De XRCD-methode: de atomen van een perfecte bol worden geteld via het kristalrooster. Een onafhankelijke weg naar de kilogram — via het getal van Avogadro.
Elektromagnetische compensatie in plaats van gewichten: ze toont massa maar meet kracht — daarom wordt ze gekalibreerd op de lokale g.
05 · Schrijfregels
Voorvoegsels hangt men aan de gram, niet aan de kilogram
De kilogram is de enige basiseenheid met een voorvoegsel in de naam, dus een «kilokilogram» is onmogelijk: duizend kilogram is een megagram, ook wel ton. Het symbool is klein: kg; «Kg» en «kgs» zijn geen SI. Het symbool blijft in het meervoud onveranderd: 5 kg, nooit «5 kgs».
06 · Naburige eenheden
Uit de kilogram groeit de hele mechanica: vermenigvuldig met een versnelling en je krijgt de newton, met een snelheid in het kwadraat — de joule. Dertien afgeleide SI-eenheden bevatten de kilogram; de ton en de gram zijn zijn naaste alledaagse verwanten.
drager van de voorvoegsels
SI-basis
kg·m/s²
Massa meet traagheid en opgeslagen energie tegelijk: in een kilogram materie zit 9·10¹⁶ joule.
07 · Historische afdeling
Waarmee men vóór de kilogram woog
Veertig Russische ponden. De maat voor graan, ruwijzer en heffingen; hield stand in tekeningen en vrachtbrieven tot in de jaren twintig.
1/96 van het Russische pond. Een apothekers- en juweliersmaat: «klein is de zolotnik, maar duur» — dat gezegde gaat over hem.
Precies 200 milligram sinds 1907. Daarvoor had elke markt zijn eigen karaat — van 188 tot 213 mg.
Een cilinder van platina-iridium, 39 mm in doorsnee, onder drie glazen stolpen. Honderddertig jaar lang wás hij de kilogram.
De laatste eenheid die een ding was — en het ding begon af te vallen
In de jaren negentig werd duidelijk: het internationale prototype en zijn officiële kopieën lopen zo'n 50 microgram per eeuw uiteen. Welke «de echte» was, viel niet vast te stellen — de kilogram was per definitie gelijk aan het prototype, dus viel niet hij af maar de rest van de wereld. Dat werd het hoofdargument van de hervorming van 2019: massa, energie en frequentie zijn nu verbonden via de constante van Planck, en de cilinder uit Sèvres blijft alleen voor de geschiedenis van de metrologie een standaard.
Catalogus · Internationaal Stelsel van Eenheden
Een paspoort voor elke grootheid
Zeven basiseenheden, tweeëntwintig afgeleiden met een eigen naam en een archief van uit de omloop genomen stelsels. Elk is een eigen blad: definitie, dimensie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 33 talen.
Basiseenheden
open het paspoort van de kilogramAfgeleide eenheden met een eigen naam
in terracotta — die waarvan de definitie de kilogram bevatHistorische stelsels
archief van notatiesTaal van het paspoort
33 talen. Het symbool kg en de formules worden niet vertaald — ze zijn in elke taalversie identiek; vertaald worden de beschrijving, de voorbeelden en de schrijfregels voor elk schrift.