Links staat onder twee glazen stolpen een cilinder van platina-iridium — de oude kilogramstandaard. Rechts beweegt de koperen spoel van een Kibble-balans op en neer tussen de polen van een magneet. Over draden loopt er stroom naartoe, en eronder trilt de laserstraal die haar snelheid meet. De letters kg schemeren door de scène. Het display toont 1,000 000 00 kg. Een opnamelampje knippert.
Eenheidsblad
SI-basiseenheidherz. 2026-10Kilogram kg
SI-basiseenheid · grootheid: massa
Honderddertig jaar lang was de kilogram één cilinder
In een kluis bij Parijs lag onder drie glazen stolpen een cilinder van platina en iridium, 39 mm hoog en 39 mm breed. Vanaf 1889 was zijn massa per definitie de kilogram. Om de paar decennia werd hij tevoorschijn gehaald om hem te vergelijken met kopieën uit verschillende landen.
De kopieën en de standaard bleken uit elkaar te lopen: in honderd jaar groeide het verschil tot zo’n 50 microgram — de massa van een zandkorrel. Of de kopieën of de standaard zelf veranderden, was niet te weten, want per definitie woog de standaard precies één kilogram.
Sinds 2019 is de kilogram vastgelegd via de constante van Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Het verband met massa geeft de Kibble-balans: daarop wordt het gewicht van een massa in evenwicht gebracht met een elektromagnetische kracht, en stroom en spanning worden gemeten via kwantumeffecten waarin h meedoet. Nu kan de kilogram in elk laboratorium worden gerealiseerd.
Het symbool is kg in kleine letters, beide letters klein. Hoofdletter K is de kelvin; „Kg” en „KG” zijn fout. De kilogram is de enige SI-basiseenheid met een voorvoegsel in de naam, daarom worden veelvouden gevormd vanaf de gram: mg, Mg, niet µkg of kkg. Massa schrijf je met een kleine m.
Massa en gewicht. De massa van een gewicht in kilogram is op aarde en op de maan gelijk. Gewicht is de kracht waarmee het op de ondergrond drukt, en wordt gemeten in newton. Op de maan weegt hetzelfde gewicht zes keer minder. Huishoudweegschalen tonen massa, maar berekenen die uit het gewicht en zitten daarom van stad tot stad een tikje mis.
01 · Definitie
Kibble-balans · gewicht · massaDe Kibble-balans werkt in twee stappen. Eerst zet men een massa op een schaal en voedt men de spoel in het magneetveld met zoveel stroom dat ze met dezelfde kracht omhoog trekt. Het gewicht van de massa, m·g, is gelijk aan de elektromagnetische kracht B·L·I.
Daarna haalt men de massa weg en beweegt men de spoel met constante snelheid v door hetzelfde veld. Daarin wordt een spanning U = B·L·v opgewekt. Het onbekende product B·L valt weg, en er blijft m·g·v = U·I over. Mechanisch vermogen is gelijk aan elektrisch vermogen.
De spanning meet men via het josephsoneffect, de stroom via het halleffect. Beide standaarden berusten op de constante van Planck. De valversnelling g meet een gravimeter in dezelfde ruimte, de snelheid een laserinterferometer. Zo volgt de massa van het gewicht uit h, de seconde en de meter.
Hoe je een massa met stroom weegt
Op de linkerschaal ligt een massa; rechts hangt een koperen spoel boven een magneet. Stel de massa in en kies een plaats: aan de evenaar is de zwaartekracht zwakker, aan de pool sterker. De knop „Wegen” zet de stroom aan: een regelaar stelt hem bij tot de balk waterpas staat. „Bewegen” haalt de massa weg en trekt de spoel door het veld, waarbij er een spanning in wordt opgewekt. Uit de twee stappen berekent het toestel de massa. Blauw toont magneet en veld, koper de spoel, goud stroom en vermogen, rood de helling van de balk. Onderaan staan drie weergaven. „Evenwicht” toont de krachten op de balk tijdens een stap. „Drift van de standaard” toont hoe de kopieën van de oude cilinder uiteenliepen. „Massa en gewicht” geeft het gewicht van dezelfde massa in newton op verschillende plaatsen.
De zwaartekracht verschilt zelfs binnen één stad
Aan de pool is g ≈ 9,832 m/s², aan de evenaar ≈ 9,780 m/s²: de aarde is afgeplat en draait. Op een bergtop is g kleiner, boven dicht gesteente groter. Een Kibble-balans vergelijkt krachten; zonder een exacte plaatselijke g zat ze er honderdsten van een procent naast. Ernaast staat altijd een absolute gravimeter, die in vacuüm een hoekkubusreflector laat vallen en zijn versnelling met een laser meet.
02 · Omrekening
eenheden · gewicht · energieVan kilogram naar gram, pond en newton
Voer een massa in in een willekeurige eenheid. Het eerste tabblad zet haar om naar kilogram, gram, ton, pond, ons en karaat. Het tweede toont het gewicht van die massa op aarde, de maan en Mars. Het derde geeft haar energie via E = m·c² en haar frequentie via h.
| {k} | {v} | {note} |
De massa van het elektron is 9,1·10⁻³¹ kg, die van de zon 2·10³⁰ kg. Daartussen liggen zestig ordes van grootte. De kilogram staat bijna in het midden — de massa van een liter water, iets wat je makkelijk in je hand houdt.
04 · Meetinstrumenten
comparator · gewicht · bol · gravimeterMassa wordt vergeleken, niet rechtstreeks gemeten
{title}
{text}
05 · Schrijfregels
kg in kleine letters · voorvoegsels bij de gramVoorvoegsels horen bij de gram, niet bij de kilogram
De kilogram schrijf je klein, kg, met een spatie na het getal. Veelvouden en delen vorm je vanaf de gram: mg, µg, Mg. De ton, t = 1000 kg, is toegestaan naast het SI. Gewicht schrijf je in newton.
Hoofdletter K is de kelvin. Twee voorvoegsels na elkaar bestaan niet, dus „mkg” en „kkg” zijn fout. Gewicht is een kracht; de eenheid is de newton, niet de kilogram. „µkg” is dezelfde fout met twee voorvoegsels; goed is mg. „Kilo” is een spreektalige verkorting; in een tekst schrijf je het voluit.
06 · Naburige eenheden
massa en krachtGewicht: 1 kg weegt 9,81 N.
Platina-iridium — 21 500.
0,2 g — kleine massa’s van edelstenen.
07 · Historisch deel
archief · van een liter water tot de constante van PlanckHoe de kilogram van de plank ging
{title}
{text}
Een standaard die niet te controleren was
Zolang de kilogram een voorwerp was, was zijn massa per definitie één kilogram. Verloor de cilinder bij het reinigen atomen of nam hij stof uit de lucht op, dan „veranderde” met hem de kilogram in de hele wereld. Dat viel alleen aan de kopieën te merken — en ook de kopieën veranderden.
Bij de vergelijkingen van 1946 en 1989 bleken de meeste nationale kopieën enkele tientallen microgram zwaarder dan de standaard. Rechts zie je hoe de massa’s van de kopieën ten opzichte van de standaard uiteenliepen: de krommen waaieren uit, terwijl de standaard zelf altijd op nul staat.
De nieuwe definitie hief deze paradox op. De cilinder is nu een gewoon gewicht; zijn massa is bekend tot op zo’n 10 µg en mag veranderen, terwijl de kilogram dezelfde blijft.
Catalogus van grootheden
Massa en gewicht · 12 eenheidsbladen
Index · alle grootheden op één paginaHet lab bij de ingang van de indexEen druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.Index openen →
