Gon
Twee total stations richten op dezelfde prismastok. Het ene toont 137,4250, het andere 123°40′57″. Het eerste rekent in gon: 400 voor een volle omwenteling, 100 voor een rechte hoek. De vijf hoeken van een gesloten polygoon in gon tellen op tot precies 600, en het veldboek controleer je uit het hoofd. Voer je dezelfde getallen in een programma in dat op graden staat, dan sluit de polygoon honderden meters niet.
De gon is het honderdste deel van een rechte hoek. Hij werd samen met de meter ingevoerd: een kwart meridiaan is 100 gon en 10 000 kilometer, dus een centigon meridiaanboog is ongeveer een kilometer. In het dagelijks leven sloeg de gon niet aan, in de geodesie bleef hij. In Duitsland, Oostenrijk, Zwitserland en Scandinavië meet men hoeken in gon, total stations worden geleverd met gon in het menu, en op de rekenmachine heet deze stand GRAD.
| Aanduiding | gon; in de oude schrijfwijze ᵍ, honderdsten ᶜ, tienduizendsten ᶜᶜ; op rekenmachines — GRAD |
| Definitie | 1 gon = π/200 rad = 0,9° = 54′; rechte hoek — 100 gon, omwenteling — 400 gon |
| Onderdelen | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3,24″ |
| Verschuiving in het terrein | een fout van 1 mgon op 1 km verschuift het punt 15,7 mm dwars op de lijn |
| Controle van de polygoon | Σβ = (n − 2) · 200 gon: bij een vierhoek 400, bij een vijfhoek 600 |
| Waar | geodesie en kadaster in Duitsland, Oostenrijk, Zwitserland, Scandinavië; total stations, GIS, stand GRAD op rekenmachines |
01 · Definitie
Het honderdste deel van een rechte hoek
De omwenteling wordt verdeeld in 400 gon, de rechte hoek in 100. De kwadranten beginnen bij 0, 100, 200 en 300, en aan één cijfer zie je in welk kwadrant de richting ligt. De delen van een gon zijn decimaal: een centigon is een honderdste, een milligon een duizendste. Hoeken optellen en aftrekken in gon is gewoon rekenen met decimalen, zonder minuten en seconden om te rekenen.
In de geodesie geef je een richting op de kaart met de richtingshoek α — vanaf het noorden van de X-as met de klok mee. Op elk standpunt van de polygoon meet het total station de hoek β tussen het achterwaartse en het voorwaartse punt. De volgende richtingshoek krijg je door optellen: de vorige plus 200 plus β. Uit hoek en afstand bereken je de coördinaatverschillen ΔX en ΔY, en de polygoon loopt van punt naar punt.
Hoek en afstand
De rijen zijn hoekfouten van een tienduizendste gon tot een hele gon. De balk toont hoever het punt dwars op de lijn verschuift op de gekozen afstand, schaal logaritmisch. De streep is 10 mm, de gebruikelijke tolerantie voor het uitzetten van assen op de bouw.
Waar wijst de richtingshoek
In gon zie je het kwadrant aan het eerste cijfer: tot 100 — noordoost, tot 200 — zuidoost. Van het kwadrant hangen de tekens van ΔX en ΔY af, en de kwadranthoek is de scherpe hoek tot het dichtstbijzijnde einde van de X-as. De polygoonzijde is 100 m.
Gesloten polygoon: vijf objecten, drie instrumenten, drie schalen
De hoofdactie is de knop «Start polygoon». Het total station wordt van punt naar punt verplaatst. Op elk standpunt richt je op de achterwaartse prismastok en zet je de cirkel op nul, draai je naar de voorwaartse, lees je de hoek β af en meet je de afstand met de laser. Elke hoek en elke afstand gaat in het veldboek. Als de polygoon rond het object is, bereken je uit het veldboek de richtingshoeken en coördinaten. Het laatste punt moet op het eerste uitkomen, en het verschil is de sluitfout. Die vergelijk je met de tolerantie en verdeel je over de polygoon. Onder de scène kies je het object — kavel, bouwblok, groeve, meer of brugas —, het instrument en de schaal op het scherm van het total station. De knop «Gon als graden» laat zien wat er gebeurt als een veldboek in gon wordt doorgerekend door een programma dat op graden staat.
—
02 · Omrekening
Snel rekenen: graden = gon × 0,9, gon = graden × 10/9. Ronde graden zijn in gon gebroken: 30° — 33,3333 gon, 45° — 50 gon, 60° — 66,6667 gon.
De NAVO-mil is 1/6400 omwenteling, 1 gon = 16 mil. In de Russische artillerie is een streep 1/6000 omwenteling, en 1 gon = 15 strepen.
| gon | graden | mil NAVO | wat is het |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordes van grootte
04 · Meetinstrumenten
05 · Schrijfregels
Serie · Tekenen en CAD
spiekbriefjes voor op tafel bij elk blad06 · Naburige eenheden
07 · Historisch deel
De meter werd bedacht als het tienmiljoenste deel van een kwart meridiaan, en de kwart meridiaan als 100 gon. Dan is een gon meridiaanboog 100 km, een centigon 1 km, een milligon 100 m. De zeemijl deed hetzelfde voor de graad: een boogminuut is ongeveer 1852 m. Beide eenheden koppelen een hoek op aarde aan een lengte op het aardoppervlak.
De hoeknauwkeurigheid van een polygoon controleer je met de som. Toevallige fouten van n hoeken tellen op als de wortel uit n, daarom schrijft men de tolerantie van de sluitfout als m√n. Voor een precisiepolygoon van de 1e orde is dat 10″√n, voor een theodolietpolygoon 1′√n. In gon zijn dezelfde toleranties 3,1 mgon en 18,5 mgon maal √n.
Catalogus van grootheden
de hele index →De zeven SI-basiseenheden
Een druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.
Index openen →