Hertz
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: frequentie
01 · Definitie
Hertz ving radiogolven in zijn laboratorium en stierf op zesendertigjarige leeftijd, zonder de radio nog te zien. De eenheid van frequentie draagt zijn naam sinds zesendertig jaar na zijn dood.
Eén hertz is één gebeurtenis per seconde. Formeel is het gewoon de omgekeerde seconde, maar de hertz heeft een streng toepassingsgebied: alleen periodieke processen, waarbij de gebeurtenis zich met gelijke tussenpozen herhaalt. Het hart klopt met ongeveer 1 Hz, het net in het stopcontact trilt met 50 Hz, de kamertoon a′ ligt op 440 Hz, een processor klokt in gigahertz. De omgekeerde seconde heeft nog andere namen: dezelfde dimensie hebben de becquerel voor radioactief verval en de hoeksnelheid in radialen per seconde, maar dat zijn andere grootheden, en verwarren mag je ze niet.
De seconde tot de macht min één staat achter de hertz, de becquerel en de radiaal per seconde, en de dimensie helpt niet om ze uit elkaar te houden — het verschil zit in de aard van het proces. ISO 80000-3 staat de hertz alleen toe voor periodieke verschijnselen, ISO 80000-10 kent de becquerel toe aan toevallige vervallen, en schrijft voor de hoekfrequentie in radialen per seconde uit te drukken juist opdat de factor twee pi niet in de notatie verloren gaat. Formeel is de radiaal dimensieloos en zou rad/s tot s⁻¹ kunnen worden ingekort, maar dan werden omwentelingen en trillingen op papier niet meer te onderscheiden.
02 · Omrekening
Voer een frequentie in — de fiche geeft de periode en de golflengte
Frequentie en periode zijn elkaars omgekeerde, daarom keert de tabel de grootheid om in plaats van haar te vermenigvuldigen. Omwentelingen en slagen per minuut zijn dezelfde cycli, alleen betrokken op de minuut.
Het golfgetal in de tabel is geen frequentie maar haar spectroscopische plaatsvervanger: de omgekeerde centimeter zegt hoeveel golflengten in een centimeter passen, en gaat naar hertz door vermenigvuldiging met de lichtsnelheid. Scheikundigen en spectroscopisten gebruiken het omdat het getal handig uitkomt: de trilling van de koolstof-zuurstofbinding geeft 1700 omgekeerde centimeters in plaats van eenenvijftig terahertz.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| Hz | hertz, SI-eenheid | 50 | natuurkunde, techniek, muziek |
| kHz | kilohertz | 0,05 | geluid, lange golven |
| MHz | megahertz | 5·10⁻⁵ | radio, klokfrequenties |
| GHz | gigahertz | 5·10⁻⁸ | processoren, wifi, radar |
| THz | terahertz | 5·10⁻¹¹ | infrarood en zichtbaar licht |
| rad/s | radiaal per seconde | 314,16 | mechanica, trillingsleer |
| c/s | cycles per second | 50 | radiotechniek van vóór de jaren zestig |
| kc/s | kilocyclus per seconde | 0,05 | schalen van buizenradio’s |
| Mc/s | megacyclus per seconde | 5·10⁻⁵ | kortegolfverbindingen |
| omw/min | omwenteling per minuut | 3000 | assen, motoren, schijven |
| s | periode in seconden | 0,02 | slingers, mechanica |
| cm⁻¹ | golfgetal | 1,668·10⁻⁹ | spectroscopie, scheikunde |
Frequentie en periode zijn elkaars omgekeerde, daarom keert de tabel de grootheid om. De radiaal per seconde verschilt van de hertz met een factor twee pi: de vijftig hertz van het net zijn 314 radialen per seconde
03 · Ordes van grootte
van de baan van Mars tot gammakwantenEén hertz: de rustpols, één cyclus per seconde
04 · Meetinstrumenten
Waarmee frequentie wordt gemeten
Hij telt pulsen gedurende een referentie-interval en deelt het een door het ander. De nauwkeurigheid hangt geheel af van het interne kwarts: bij een poorttijd van één seconde kan het instrument de frequentie niet beter kennen dan op één telling, daarom worden hoge frequenties door deling gemeten en lage via de periode.
Hij toont de vorm van de trilling in de tijd: de frequentie volgt zodra de periode langs de hokjes van de tijdbasis is afgeteld. De methode is grover dan een teller, maar het signaal zelf is te zien — vervorming, jitter en het feit dat de trilling helemaal niet enkelvoudig is.
Hij flitst met een bekende frequentie: als het merkteken op een draaiend lichaam stil lijkt te staan, vallen de frequenties samen. De methode raakt niets aan en is daarom onmisbaar voor assen en schoepen, maar zij bedriegt — het wiel staat ook bij veelvouden stil, en een ervaren monteur controleert altijd bij het dubbele.
Hij meet geen frequentie, hij legt er een vast: gekoelde cesiumatomen worden door een microgolfholte omhooggeworpen en de oscillator wordt op de resonantie afgestemd. Juist zulke instrumenten houden de wereldtijd bij, terwijl optische standaarden op strontium en ytterbium ze al honderden malen overtreffen.
05 · Schrijfregels
Hoofdletter H, kleine z, en geen „per seconde”
Het symbool is van een achternaam afgeleid, daarom is de eerste letter een hoofdletter en de tweede klein: Hz, niet HZ en niet hz. De naam van de eenheid wordt in de tekst klein geschreven — hertz. Voorvoegsels zet men zonder spatie en in de juiste kast: kHz met een kleine k, MHz en GHz met een hoofdletter.
Tussen getal en symbool staat een vaste spatie. Het Russische symbool is Гц, met een hoofdletter Г en een kleine ц. De vermenigvuldigende voorvoegsels lopen tot exa: kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz, petahertz, exahertz; de laatste twee komen voor in de optica en de röntgenfysica. De draaifrequentie mag volgens ISO 80000-3 in hertz worden gegeven als men één omwenteling als cyclus telt, maar de techniek geeft de voorkeur aan omwentelingen per minuut, en beide schrijfwijzen horen niet in één document door elkaar.
06 · Naburige eenheden
Drie eenheden delen met de hertz de dimensie van de omgekeerde seconde. Wat ze onderscheidt is niet het rekenwerk maar wat zich herhaalt — en of het zich überhaupt herhaalt.
toevallige vervallen
cycli per seconde
hoekfrequentie
Van de fiches van Simetrium staan naast de hertz seconde, waarvan het de omgekeerde is, becquerel van dezelfde dimensie en andere betekenis, radiaal s als omwenteling per minuut voor de draaiing, en decibel, waarmee men beschrijft hoe een signaal met de frequentie terugloopt.
07 · Historisch deel
Cycli per seconde die een achternaam werden
In Karlsruhe bouwde hij een trilkring met vonkbrug en een ontvangring een paar meter verderop. In de ring sprong een vonk op de maat van de ontladingen van de trilkring: de golf was door de lucht gegaan en gevangen. De lengte ervan mat Hertz aan het staande beeld tegen de laboratoriumwand — zij bleek ongeveer een meter.
Een halve eeuw lang schreef de radiotechniek cycles per second, en op de schalen van de ontvangers stonden kilocycli en megacycli. De aanduiding was doorzichtig maar log, en zij zag er in elke taal anders uit — een gemeenschappelijk symbool bestond niet.
De Internationale Elektrotechnische Commissie stelde voor de eenheid hertz te noemen, maar de gewoonte hield stand: de kilocycli verdwenen pas tegen het eind van de jaren zestig van de schalen, nadat de Algemene Conferentie de hertz in het Internationale Stelsel had opgenomen.
De astronomische definitie van de seconde werd door een atomaire vervangen: de frequentie van de overgang in cesium-133 werd tot een exact aantal hertz verklaard. Vanaf dat moment was de hertz in wezen niet meer van de seconde afgeleid — eerder andersom.
Hertz vond zijn eigen proeven nutteloos
In 1887 kreeg hij een vonk in de ontvangkring uit een ontlading in de zendkring en bewees dat de door Maxwell voorspelde elektromagnetische golven bestaan. Op de vraag naar het nut antwoordde hij dat er geen enkele praktische zin in zat — het was slechts een bevestiging van de theorie. Acht jaar later begonnen Popov en Marconi signalen te verzenden, en tegen de tijd dat de eenheid van frequentie naar hem werd genoemd, verbond de radio al werelddelen. Vandaag meet men in hertz alles, van de klok van een processor tot de frequentie van zwaartekrachtsgolven.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 14 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de hertz geopendSI-basiseenheden
in terracotta — de seconde, die de hertz omkeertFrequentie in andere schrijfwijzen
Taal van de fiche
14 talen. Het symbool Hz is internationaal, de netfrequentie niet: vijftig hertz in Europa en Azië, zestig in Amerika en Japan — de fiche vult de plaatselijke waarde in.