Joule
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: energie, arbeid, hoeveelheid warmte
01 · Definitie
De arbeid van een kracht van één newton over een weg van één meter. Ongeveer wat het kost om een appel van tafel tot schouderhoogte te tillen.
Eén definitie bedient drie grootheden tegelijk: arbeid, energie en hoeveelheid warmte. Dat kwam niet door slordigheid maar door de zaak zelf — alle drie gaan zonder verlies of rest in elkaar over. Tot het midden van de negentiende eeuw gold warmte als een bijzondere stof en werd zij in calorieën gemeten, arbeid in kilogrammeters, en het verband tussen beide schalen moest proefondervindelijk worden vastgesteld. Joule toonde aan dat dit verband constant is, en na hem werden de afzonderlijke eenheden overbodig: er bleef één joule over voor alle vormen van energie, van een opgetild gewicht tot verwarmd water en een geladen condensator.
Arbeid ontstaat wanneer een kracht langs de verplaatsing werkt; een koppel wanneer de kracht dwars op de arm aangrijpt en niets verplaatst. De dimensie is in beide gevallen kilogram maal meter in het kwadraat per seconde in het kwadraat, maar de eenheden mogen niet worden verwisseld: het aanhaalmoment van een bout schrijft men in newtonmeter en de arbeid in joule, en de norm legt dat onderscheid vast. Een sleutel die een bout met veertig newtonmeter heeft aangedraaid, heeft bijna geen arbeid verricht — de bout draaide een kwartslag.
02 · Omrekening
Joules, calorieën, kilowattuur
De factoren zijn per definitie exact, maar bij de calorie is voorzichtigheid geboden: er zijn er meerdere en ze verschillen in het derde cijfer. In de tabel staat de internationale — vier komma één acht zes acht.
De voedingscalorie is in werkelijkheid een kilocalorie, duizend kleine calorieën, en in de Europese etikettering staat er altijd de waarde in kilojoule naast. Vijftienhonderd kilocalorieën dagrantsoen zijn zes komma drie megajoule. De internationale calorie is vastgelegd op precies vier komma één acht zes acht joule, de thermochemische op vier komma één acht vier, en in berekeningen worden die twee soms verward.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| J | joule, SI-eenheid | 1 | natuurkunde en techniek |
| kJ | kilojoule | 0,001 | voedingsetikettering |
| MJ | megajoule | 1·10⁻⁶ | warmtetechniek |
| GJ | gigajoule | 1·10⁻⁹ | verwarmingsrekeningen |
| W·h | wattuur | 2,778·10⁻⁴ | accu's |
| kW·h | kilowattuur | 2,778·10⁻⁷ | de elektriciteitsmeter |
| cal | internationale calorie | 0,2388 | warmtetechniek, oudere berekeningen |
| kcal | kilocalorie, de voedingscalorie | 2,388·10⁻⁴ | etiketten van levensmiddelen |
| Gcal | gigacalorie | 2,388·10⁻¹⁰ | warmterekeningen in Rusland |
| erg | erg, CGS-stelsel | 1·10⁷ | natuurkunde vóór het SI |
| BTU | British thermal unit | 9,478·10⁻⁴ | Engelstalige warmtetechniek |
| kgf·m | kilogrammeter | 0,102 | oudere mechanische berekeningen |
De joule, de wattseconde en de newtonmeter zijn hetzelfde. Het kilowattuur past beter bij de elektriciteitsrekening, omdat het vermogen van huishoudelijke apparaten in watt wordt gemeten en de tijd in uren
03 · Ordes van grootte
van het elektronvolt tot de aardbevingEén joule — een appel een meter opgetild
04 · Meetinstrumenten
Waarmee energie wordt gemeten
Elke energie laat zich het eenvoudigst in warmte omzetten en meten aan de verwarming van een bekende massa water. Precies zo werkte Joules eerste proef, en precies zo worden verwarmers en brandstoffen vandaag geijkt — alleen de thermometers en de isolatie zijn veranderd.
Hij vermenigvuldigt stroom en spanning en telt het resultaat over de tijd op. De inductieschijf telde omwentelingen, het elektronische toestel telt monsters, maar de grootheid is dezelfde — joules, alleen getoond in kilowattuur, waarvan er drieënhalf miljoen in elk gaan.
Een zwartgemaakt plaatje neemt straling op en verwarmt met duizendsten van een graad; de thermometer erin geeft de energie. Zo meet men het vermogen van een laser, de zonnestroom op een weerstation en de zwakste achtergrondstraling in cryogene opstellingen.
De kogel blijft in een opgehangen blok steken, en uit de hoogte waarover het blok stijgt berekent men zijn kinetische energie. De methode is ouder dan de eenheid zelf en doet nog altijd dienst als referentiecontrole in ballistische laboratoria.
05 · Schrijfregels
Hoofdletter J, zonder punt
Het symbool is van een achternaam afgeleid en daarom een hoofdletter, terwijl de naam in de tekst klein wordt geschreven: joule, maar J. Het Russische symbool is Дж, uit drie letters, en er volgt geen punt op. Voorvoegsels worden aaneengeschreven: kJ, MJ, GJ.
Een koppel in joule is een wijdverbreide en schadelijke fout: de grootheden verschillen hoewel de dimensie samenvalt. De calorie en het kilowattuur blijven in afzonderlijke gebieden bestaan op besluit van het Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten, maar in wetenschappelijke notatie verdient de joule de voorkeur. De voedingsetikettering in de Europese Unie moet de kilojoules eerst noemen en de kilocalorieën ernaast, tussen haakjes of op een tweede regel.
06 · Naburige eenheden
De joule staat midden in een keten: de newton vermenigvuldigd met de weg geeft hem, en hijzelf, gedeeld door de tijd, geeft de watt.
In de naburige fiches van Simetrium: newton en watt aan weerszijden van de keten, calorie en kilowattuur als niet-SI-eenheden van dezelfde grootheid, elektronvolt voor de deeltjesfysica, en erg uit het CGS-stelsel.
07 · Historisch deel
Hoe warmte ophield een stof te zijn
De heersende leer was die van een gewichtloze stof die van warm naar koud vloeit. Zij verklaarde opwarming en afkoeling redelijk goed, maar kon niet zeggen waar de warmte van wrijving vandaan kwam — en daarvan kwam er zo veel als men wilde.
Benjamin Thompson keek in München toe bij het uitboren van kanonlopen en merkte op: warmte komt vrij zolang de boor draait, zonder enige grens. Een stof zou opraken; de arbeid niet.
Een brouwer uit Salford hing gewichten aan een schoepenroerder in een waterbak en mat de opwarming tot op honderdsten van een graad. De arbeid van het dalende gewicht leverde een strikt bepaalde hoeveelheid warmte — de omrekenfactor tussen twee werelden.
De naam werd in 1882 door Siemens voorgesteld op de bijeenkomst van de British Association, en het Internationale Elektriciënscongres bekrachtigde hem in 1889, nog tijdens het leven van de geleerde. De Algemene Conferentie voor Maten en Gewichten maakte de joule tot eenheid van energie, arbeid en warmte tegelijk, en de calorie bleef achter in de keuken en in oude leerboeken.
De eenheid waarin drie schalen samenkwamen
Joules proef was minder een ontdekking dan een meting: hij verkreeg de omrekenfactor tussen arbeid en warmte en bracht die tot in het derde cijfer op instrumenten waarin de opwarming fracties van een graad bedroeg. De nauwkeurigheid kwam van isolatie en geduld — de reeks werd jarenlang herhaald. Na de erkenning van het behoud van energie werd de calorie niet meer via water maar via de joule gedefinieerd, en haar huidige waarde — vier komma één acht zes acht — is vastgesteld, niet gemeten. Sinds tweeduizendnegentien is de joule bovendien een naar de bouw exacte grootheid: de constante van Planck ligt vast als een getal uitgedrukt in joulesecondes, en daardoor is het kilogram gedefinieerd. De eenheid van energie hangt van geen enkele stof meer af, ook niet van het water met welks verwarming het ooit allemaal begon.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 16 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de joule geopendSI-basiseenheden
in terracotta — kilogram, meter en seconde, waaruit de joule is opgebouwdNiet-SI-eenheden
in terracotta — energie-eenheden van andere stelselsTaal van de fiche
16 talen. Het symbool J is internationaal, maar de gewoonte verschilt: het Europese etiket noemt eerst de kilojoules, het Amerikaanse geeft alleen calorieën.