Ohm
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: elektrische weerstand
01 · Definitie
Eén ohm is de weerstand van een stuk waarin een stroom van één ampère een val van één volt veroorzaakt. De grootheid is van twee kanten vertrouwd: koperdraad van één vierkante millimeter geeft 17 milliohm per meter, een verwarmingsspiraal tientallen ohm, een weerstand op een print van eenheden tot megaohm, isolatie gigaohm. De weerstand hangt af van het materiaal, van de vorm en van de temperatuur: bij metalen groeit hij met de warmte, bij halfgeleiders daalt hij, en bij een supergeleider onder de kritische temperatuur wordt hij precies nul.
De weerstand van een geleider bestaat uit drie dingen: de soortelijke weerstand van het materiaal, de lengte en de oppervlakte van de doorsnede. Tweemaal zo lang is tweemaal zo veel; tweemaal zo dik in doorsnede is vier keer zo weinig, omdat de oppervlakte met het kwadraat groeit. Het bereik van de waarden in de natuur is breder dan bij welke andere elektrische grootheid ook: tussen koper en kwartsglas liggen vierentwintig ordes van grootte. De wet van Ohm gaat daarbij lang niet altijd op: ze geldt voor metalen bij gelijkblijvende temperatuur, maar niet voor een diode, een gloeilamp of een gasontlading, waar de weerstand van de stroom zelf afhangt.
Een rechte lijn in de grafiek krijg je alleen bij een metalen weerstand bij gelijkblijvende temperatuur. De gloeidraad van een lamp wordt warm met de stroom, zijn weerstand wordt tienmaal zo groot en de kromme buigt omlaag. Een diode geleidt helemaal niet tot de spanning een drempel bereikt, en daarna groeit de stroom exponentieel. Een gasontlading gedraagt zich nog wonderlijker: ze heeft een stuk met negatieve weerstand, waar groeiende stroom samengaat met dalende spanning — en juist daarom heeft een tl-lamp een voorschakelapparaat nodig dat de stroom begrenst.
02 · Omrekening
Voer een weerstand in — de fiche keert hem om in geleiding
De siemens is de omgekeerde ohm, en de tabel keert de grootheid om in plaats van haar te vermenigvuldigen. De historische ohms weken van de huidige af met fracties van een procent, maar dat was genoeg om telegraafberekeningen per land uiteen te laten lopen.
Weerstandswaarden worden in kleurringen gecodeerd, omdat er op een onderdeel ter grootte van een rijstkorrel nergens cijfers passen en ringen van elke kant leesbaar zijn. De eerste twee geven de significante cijfers, de derde de vermenigvuldiger, de vierde de tolerantie. De waarden zelf worden niet op rij genomen, maar uit de E24-reeks: vierentwintig waarden per decade, zo gekozen dat buren ongeveer tien procent verschillen en hun tolerantiebanden elkaar overlappen.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| Ω | ohm, SI-eenheid | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
| mΩ | milliohm | 1000 | daar waar weerstand hindert |
| µΩ | micro-ohm | 1000000 | wordt met vierdraadsmeting gemeten |
| kΩ | kilo-ohm | 0,001 | het meest vertrouwde stuk van de schaal |
| MΩ | megaohm | 10⁻⁶ | daarboven begint de isolatie |
| GΩ | gigaohm | 10⁻⁹ | deze stroom meet een gewoon instrument niet meer |
| S | siemens, geleiding | 1 | een omgekeerde grootheid, geen andere eenheid |
| statΩ | ohm van het CGS-ES-stelsel | 1,113·10⁻¹² | bijna negenhonderd gigaohm in één eenheid |
| abΩ | abohm van het CGS-EM-stelsel | 10⁹ | een miljard keer kleiner dan de ohm |
| Ω (int.) | internationale ohm van 1908 | 0,9995 | kwikkolom van 106,3 cm lang |
| Ω₉₀ | praktische ohm van 1990 | 1 | week zeventien miljardsten af |
| h/e² | kwantumweerstand | 3,874·10⁻⁵ | sinds 2019 een exact getal |
| Ω | ohm | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
De ohm en de siemens zijn elkaars omgekeerde: dezelfde fysica, geschreven als weerstand of als geleiding
03 · Ordes van grootte
van supergeleider tot isolatorEén ohm: een meter nichroomdraad dunner dan een lucifer
04 · Meetinstrumenten
Waarmee weerstand wordt gemeten
Hij stuurt een eigen stroom door het onderdeel en meet de spanningsval. Hij werkt alleen aan een spanningsloze schakeling: vreemde spanning verstoort de aflezing of maakt het instrument stuk. Het instrument ziet ook de parallelle takken van de schakeling, daarom wordt een weerstand voor controle meestal uitgesoldeerd.
Vier takken en een galvanometer in de diagonaal: de te meten weerstand wordt tegen een bekende afgeregeld tot de wijzer op nul staat. De nauwkeurigheid hangt alleen af van de standaardweerstanden en de gevoeligheid van de nulaanwijzer, niet van de voeding — vandaar miljoensten bij laboratoriumbruggen.
De stroom wordt door één paar draden aangevoerd en de spanning door een ander afgenomen — en de weerstand van de draden en contacten valt uit het resultaat. Zonder deze kunstgreep zijn milliohm niet te meten: de meetpennen van een multimeter geven zelf al ongeveer een tiende ohm.
Een tweedimensionaal elektronengas in een sterk magneetveld bij ongeveer één kelvin geeft een weerstand die precies gelijk is aan de von-Klitzingconstante gedeeld door een geheel getal. De waarde hangt niet af van het materiaal en niet van de vorm van het monster — de reproduceerbaarheid reikt tot miljardsten.
05 · Schrijfregels
Ω is een Griekse omega, niet de letter O en niet «Ohm»
Unicode geeft het teken een eigen plaats, U+03A9; de «Ω» uit het blok Letterlike Symbols is formeel verouderd, al ziet ze er hetzelfde uit. Kilo-ohm schrijft men kΩ, megaohm MΩ. Op schema’s vervangt het voorvoegsel vaak de komma: 4k7 betekent 4,7 kΩ.
De kleine m is milli-, de hoofdletter M is mega-, en verwarring tussen milliohm en megaohm geeft negen ordes van grootte verschil. Het Russische teken is Ом, met een hoofdletter О.
06 · Naburige eenheden
De ohm en de siemens beschrijven dezelfde eigenschap van twee kanten. Bij wisselstroom komt er bij de weerstand een reactief deel, en de volledige grootheid heet impedantie — ze wordt in dezelfde ohm gemeten.
de omgekeerde ohm
weerstand
soortelijke weerstand
De golfimpedantie van het vacuüm is geen eigenschap van een stof, maar een constante die het elektrische en het magnetische veld van een lopende golf verbindt. Onder de fiches van Simetrium grenzen aan de ohm volt en ampère uit de wet van Ohm, siemens als omgekeerde grootheid, watt en henry s de farad, die het reactieve deel van de impedantie bepalen.
07 · Historisch deel
De wet waarom eerst werd gelachen
Ohm publiceerde zijn wet in 1827 en kreeg als antwoord beschuldigingen van kwakzalverij: zijn collega’s vonden dat elektriciteit zich niet aan eenvoudige verhoudingen houdt. De erkenning kwam twintig jaar later.
De transatlantische kabel dwong de ingenieurs het eens te worden over een maat voor weerstand. Het comité van de British Association gaf standaardspoelen uit, maar hun waarde bleek later een procent en een derde te laag.
De internationale ohm werd gedefinieerd als de weerstand van een kwikkolom met een massa van 14,4521 gram en een lengte van 106,3 centimeter, bij de smelttemperatuur van ijs. De eenheid was te maken in elk laboratorium dat zuiver kwik en nauwkeurige balansen had.
Klaus von Klitzing ontdekte dat de hallweerstand van een tweedimensionaal gas strikt discrete waarden aanneemt die niet van het monster afhangen. Tien jaar later werd op dat effect een standaard gebouwd, en hijzelf kreeg de Nobelprijs.
Veertig jaar lang was de ohm een kwikkolom — tot men treden vond in een tweedimensionaal gas
De internationale ohm werd gegeven door kwik in een glazen buis met afgesproken lengte, massa en temperatuur: de reproduceerbaarheid hield het tot het vierde cijfer, en de buizen moesten opnieuw geijkt worden. In 1980 ontdekte von Klitzing dat de weerstand van een tweedimensionaal elektronengas in een sterk magneetveld op plateaus gaat liggen die veelvouden van h/e² zijn, met een nauwkeurigheid die geen materiaal haalt. Tien jaar later werd dat de praktische standaard, en in 2019 werden h en e als exacte getallen vastgelegd — waarmee de kwantumhallweerstand van een gemeten grootheid een gedefinieerde werd.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 20 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de ohm geopendSI-basiseenheden
in terracotta — de vier eenheden waaruit de ohm bestaatWeerstand in andere stelsels
Taal van de fiche
20 talen. Het teken Ω is internationaal, maar de doorsnede van geleiders wordt verschillend opgegeven: in vierkante millimeters in Europa en in AWG-maat in Noord-Amerika — in de vertalingen worden de tabellen naar de plaatselijke praktijk gebracht.