Pascal
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: druk, mechanische spanning
01 · Definitie
De druk die een kracht van één newton uitoefent, gelijkmatig verdeeld over een vierkante meter. De eenheid is nietig: de atmosfeer om ons heen is honderdduizend pascal.
De kleinheid van de pascal is geen gebrek maar het gevolg van een eerlijke opbouw van het stelsel: hij is samengesteld uit newton en meter, zonder aanpassingsfactoren. De praktijk redt zich met voorvoegsels — hectopascal in het weerbericht, kilopascal in de ventilatie, megapascal in de hydrauliek, gigapascal in de materiaalkunde. De wezenlijke eigenschap van de grootheid ligt elders: druk hangt niet af van de kracht, maar van het oppervlak waarop die kracht is neergekomen. Dezelfde vrouw drukt met een naaldhak deuken in het parket en laat op sportschoenen geen spoor na, omdat het steunvlak tweehonderd keer verschilt.
In een rustende vloeistof plant de druk zich in alle richtingen even sterk voort — dat ontdekte Pascal zelf. Vandaar de hydraulische pers: de hand duwt op de kleine zuiger, en op de grote levert diezelfde druk, vermenigvuldigd met het grotere oppervlak, een tientallen malen grotere kracht. De krik, de remmen en elke pers leven van deze regel, die tevens verklaart waarom de druk op de bodem van een vat alleen van de hoogte van de kolom afhangt en niet van de vraag of het vat smal of wijd is.
02 · Omrekening
Pascal, bar, atmosfeer, millimeter kwikdruk
Geen enkel vak gebruikt de kale pascal: de meteorologie rekent in hectopascal, de bandenmensen in bar, artsen in millimeter kwikdruk, de Amerikaanse techniek in pond per vierkante duim.
De normale atmosfeer is gedefinieerd als precies honderdeenduizend driehonderdvijfentwintig pascal — de druk van een kwikkolom van zevenhonderdzestig millimeter bij nul graden en normvalversnelling. De technische atmosfeer is iets anders: de kilogramkracht per vierkante centimeter, achtennegentigduizend zesenzestig en een half pascal. Het verschil bedraagt drie procent, en op oude Sovjet-typeplaatjes komen beide voor.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| Pa | pascal, SI-eenheid | 101325 | natuurkundige berekeningen |
| hPa | hectopascal | 1013 | weerbericht |
| kPa | kilopascal | 101,33 | ventilatie, geneeskunde |
| MPa | megapascal | 0,1013 | hydrauliek, sterkte |
| GPa | gigapascal | 1,013·10⁻⁴ | elasticiteitsmodulus van materialen |
| N/m² | newton per vierkante meter | 101325 | hetzelfde als de pascal |
| bar | bar | 1,01 | techniek, meteorologie vóór het SI |
| atm | normale atmosfeer | 1 | chemie, referentieomstandigheden |
| at | technische atmosfeer, kgf/cm² | 1,03 | Sovjet-typeplaatjes |
| mmHg | millimeter kwikdruk, de torr | 760 | geneeskunde, vacuümtechniek |
| psi | pond per vierkante duim | 14,7 | Engelstalige techniek |
| Ba | barye, CGS-stelsel | 1013250 | akoestiek en natuurkunde vóór het SI |
De newton per vierkante meter en de pascal zijn één en hetzelfde, het verschil zit alleen in de schrijfwijze. De hectopascal is getalsmatig gelijk aan de millibar, daarom vergde de overgang van de meteorologen naar het SI geen wijziging van de vertrouwde getallen
03 · Ordes van grootte
van het vacuüm in een versneller tot het binnenste van de ZonHonderdeenduizend driehonderdvijfentwintig — de atmosfeer op zeeniveau
04 · Meetinstrumenten
Waarmee druk wordt gemeten
Een holle buis met ovale doorsnede, tot een boog gewonden, wil zich onder druk strekken, en die beweging gaat via een hefboom naar de wijzer. In 1849 uitgevonden en sindsdien nauwelijks veranderd: op elke compressor en elke gasfles zit juist deze.
Een geribbelde doos waaruit de lucht is gepompt trekt samen en zet uit in de maat van de atmosfeer; een veer belet haar in te klappen. Een instrument zonder één druppel kwik — vandaar de naam aneroïde, zonder vloeistof.
Een in silicium geëtst membraan buigt enkele micrometers door, en de erin gebouwde weerstanden veranderen van waarde. Zulke sensoren zitten in de telefoon, de auto en het weerstation, en ze kosten minder dan een wijzermanometer.
Bij lage drukken valt er geen membraan meer door te buigen, en men meet anders: via de warmte die van een verhitte draad wordt afgevoerd. Hoe ijler het gas, hoe slechter het warmte wegvoert, en uit het verwarmingsvermogen leidt men de druk af tot duizendsten van een pascal.
05 · Schrijfregels
Hoofdletter P, kleine a
Het symbool is van een achternaam afgeleid en begint daarom met een hoofdletter, met een kleine tweede letter: Pa. Het voorvoegsel wordt aaneengeschreven zonder spatie, kilo klein, mega en giga met hoofdletter: kPa, MPa, GPa. Het Russische symbool luidt Па.
Een kleine m betekent milli, en megapascal geschreven als mPa worden millipascal — een fout van een miljard maal. Het derde voorbeeld is onvolledig: in de techniek geeft men bijna altijd de overdruk op, geteld vanaf de atmosfeer, en zonder vermelding is het getal dubbelzinnig. Absolute druk merkt men met de letter a, overdruk met g, wat in Engelstalige documentatie psia en psig oplevert.
06 · Naburige eenheden
De bar is handig door zijn nabijheid tot de atmosfeer, de atmosfeer hangt vast aan een kwikkolom, en de pascal is de enige die zonder aanpassing uit het stelsel volgt.
honderdduizend pascal
newton per meter²
760 mm kwik
In de naburige fiches van Simetrium: newton, waaruit de pascal is opgebouwd, bar en atmosfeer als niet-SI-eenheden voor hetzelfde doel, psi voor de Engelstalige techniek, en millimeter kwikdruk voor de geneeskunde.
07 · Historisch deel
Hoe de lucht zwaar werd bevonden
Een leerling van Galilei smolt een buis met kwik dicht en keerde hem om in een schaal: de kolom zakte tot zevenhonderdzestig millimeter en bleef staan. Daarboven bleef een leegte die de wetenschap tot dan toe voor onmogelijk had gehouden.
Blaise Pascal vroeg zijn zwager een barometer naar de top van een vulkaan in de Auvergne te dragen. De kwikkolom zakte acht centimeter: de lucht drukt boven de berg minder dan boven het dal, en dus heeft de atmosfeer gewicht.
Ingenieurs rekenden in kilogramkracht per vierkante centimeter, meteorologen voerden bar en millibar in, artsen bleven bij millimeter kwik. Dezelfde manometer droeg per land andere schaalverdelingen.
De Veertiende Algemene Conferentie gaf de eenheid een eigen naam, hoewel zij sinds zestig in het stelsel bestond. De meteorologen stapten pijnloos over op de hectopascal: die is getalsmatig gelijk aan de millibar.
Absoluut, overdruk, en wat het instrument aanwijst
Bijna elke manometer meet geen druk maar een verschil: binnen de buis tegen buiten. Daarom wijst een lekke band nul aan hoewel er lucht in zit, en geeft een bloeddrukmeter honderdtwintig millimeter boven de atmosferische zevenhonderdzestig. De absolute druk krijgt men door de atmosferische erbij op te tellen, en juist die staat in de toestandsvergelijkingen van gassen — verwarring tussen beide referenties blijft de meest gemaakte fout in warmtetechnische berekeningen. Een aparte subtiliteit betreft de kwikkolom: haar hoogte hangt af van de dichtheid van kwik, en die van de temperatuur, daarom bepaalt de definitie nul graden en de normvalversnelling. De geneeskunde verwaarloost die correctie, de metrologie niet, en primaire drukstandaarden bouwt men tegenwoordig niet op kwik maar op drukbalansen, waar de druk wordt gezet door massa’s van bekende grootte op een zuiger van nauwkeurig gemeten oppervlak.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 19 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de pascal geopendSI-basiseenheden
in terracotta — kilogram, meter en seconde, waaruit de pascal is samengesteldNiet-SI-eenheden
in terracotta — drukeenheden van andere stelselsTaal van de fiche
19 talen. Het symbool Pa is internationaal, maar de vertrouwde alledaagse eenheid verschilt: hectopascal in het Europese weerbericht, duim kwik in het Amerikaanse, millimeter kwik in het Russische.