Siemens
Afgeleide SI-eenheid · grootheid: elektrische geleiding
01 · Definitie
Eén siemens is de geleiding van een stuk waarvan de weerstand één ohm is. Nieuwe natuurkunde zit er niet in de eenheid, er zit gemak van schrijven in: parallelle geleidingen tellen gewoon op, terwijl weerstanden via omgekeerden moeten worden uitgerekend. Daarom spreekt men in siemens waar alles parallel staat — in de elektrochemie over oplossingen, in de fysiologie over membranen, in de elektronica over de steilheid van een transistor.
Juist dat rechtvaardigt de eenheid. Bij parallelschakeling moeten weerstanden via omgekeerden worden samengenomen, terwijl geleidingen eenvoudig optellen, zoals stromen in een knooppunt; de berekening van een vertakt netwerk komt in siemens neer op optellen. Het tweede toepassingsgebied zijn oplossingen. Het geleidingsvermogen van water is evenredig met de hoeveelheid opgeloste zouten, en de hele waterbehandeling, van aquarium tot kerncentrale, meet het in microsiemens per centimeter. In zuiver water wordt het geleidingsvermogen bepaald door de eigen dissociatie en ligt het bij vijf honderdsten microsiemens per centimeter — een grens waar geen destillatie onderkomt.
Drie weerstanden van drie ohm parallel geven één ohm — maar daar via de weerstanden komen betekent drie breuken optellen en het resultaat omkeren. In siemens doe je hetzelfde uit het hoofd: een derde plus een derde plus een derde is één. Daarop berust de knooppuntmethode, waarbij de onbekenden de knooppuntspanningen zijn en de coëfficiënten de geleidingen van de takken: de matrix komt symmetrisch uit en wordt numeriek opgelost zonder ook maar één breuk. Netberekeningen van energiesystemen worden juist in siemens gedaan, en pas het eindantwoord wordt naar ohm omgerekend.
02 · Omrekening
Voer een geleiding in — de fiche keert haar om in weerstand
De band met de ohm is omgekeerd, daarom deelt de tabel de eenheid door de waarde. De mho en de «omgekeerde ohm» zijn dezelfde siemens onder oude namen, te vinden in handboeken tot in de jaren zeventig.
Een geleidbaarheidsmeter meet niet het geleidingsvermogen van de oplossing maar de geleiding van zijn eigen cel; daarom staat in de fiche van de sensor een celconstante: de verhouding van de afstand tussen de elektroden tot hun oppervlak. Vermenigvuldigt men de gemeten siemens met die constante in omgekeerde centimeters, dan krijgt men microsiemens per centimeter. Voor zuiver water neemt men cellen met een kleine constante, voor zeewater met een grote, anders loopt het instrument buiten bereik.
| Eenheid | Naam | Waarde | Waar het voorkomt |
|---|---|---|---|
| S | siemens, SI-eenheid | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
| mS | millisiemens | 1000 | het vertrouwde stuk in de elektrochemie |
| µS | microsiemens | 1000000 | per centimeter — de werkschrijfwijze van laboratoria |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | hier hindert geleiding al in plaats van te helpen |
| kS | kilosiemens | 0,001 | de weerstand zakt tot micro-ohm |
| Ω | ohm, weerstand | 1 | een omgekeerde grootheid, geen andere eenheid |
| kΩ | kilo-ohm | 0,001 | vier cijfers achter de komma — dat zijn al microsiemens |
| ℧ | mho, ohm achterstevoren | 1 | hetzelfde onder een oude naam |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | een miljard siemens in één eenheid |
| statS | siemens van het CGS-ES | 8,988·10¹¹ | iets meer dan een picosiemens |
| Siem.-eenh. | Siemens-eenheid van 1860 | 0,9536 | een kwikkolom van een meter lang |
| 2e²/h | geleidingsquantum | 12906 | sinds 2019 een exact getal |
| S | siemens | 1 | de uitgangseenheid van dit blad |
De band met de ohm is omgekeerd, daarom deelt de tabel de eenheid door de waarde: parallelle geleidingen tellen op, weerstanden niet
03 · Ordes van grootte
van isolator tot supergeleiderEén siemens: een stuk met een weerstand van één ohm
04 · Meetinstrumenten
Waarmee geleiding wordt gemeten
Hij stuurt wisselstroom door de oplossing en rekent de geleiding uit met de wet van Ohm. Gelijkstroom deugt niet: die ontleedt het water en bedekt de elektroden met producten van de elektrolyse, daarom is de voeding altijd wisselend, meestal op een kilohertz.
De oplossing loopt door twee ringkernen: de eerste wekt in de vloeistof een ringstroom op, de tweede vangt hem op. De elektroden raken het medium helemaal niet aan, daarom werkt de sensor in zuren, logen en vervuild afvalwater, waar gewone platen binnen een maand kapot zouden gaan.
Sinds 1978 wordt het zoutgehalte van de oceaan niet door chemische analyse bepaald maar door het meten van de geleiding samen met temperatuur en druk. De praktische zoutgehalteschaal is vastgelegd via de verhouding van de geleiding van het monster tot die van een referentieoplossing van kaliumchloride, en is daarom dimensieloos.
De geleiding van een brug van één atoom dik verandert niet vloeiend maar in treden, veelvouden van het quantum van 77,48 microsiemens. De waarde hangt alleen af van de constante van Planck en de lading van het elektron, en het effect zelf bekijkt men door een gouddraad uit te rekken tot hij breekt.
05 · Schrijfregels
Een hoofdletter S — anders is het de seconde
Hier draagt het onderscheid tussen hoofdletter en kleine letter de hele last: S is de siemens, s de seconde. De naam van de eenheid verandert in het Russisch niet in het meervoud: «vijf siemens», niet «siemensen», omdat het een familienaam is. Tot 1971 heette dezelfde grootheid «mho» — ohm achterstevoren gelezen, met het omgekeerde teken ℧. De naam hield het bijna een eeuw en duikt nog altijd op in Engelstalige transistordocumentatie, waar de steilheid in millimho wordt gegeven. Het geleidingsvermogen van een oplossing schrijft men in S/m, maar de laboratoriumpraktijk houdt stevig vast aan µS/cm: dat is honderd keer kleiner en de getallen komen handiger uit.
Het Russische teken is См, met een hoofdletter С. Tot 1971 heette de eenheid «mho» — ohm achterstevoren gelezen — en werd geschreven met een omgekeerde omega ℧; de schrijfwijze is officieel afgeschaft maar komt voor in handboeken over elektronenbuizen en in Engelstalige literatuur over transistoren, waar de steilheid soms nog in millimho wordt gegeven. Het geleidingsvermogen van oplossingen drukt men gewoonlijk uit in microsiemens per centimeter en niet per meter: de factor tussen beide schrijfwijzen is honderd, en verwarring daarover geeft een fout waardoor ketelwater gemakkelijk goed wordt gerekend terwijl het dat niet is.
06 · Naburige eenheden
De siemens en de ohm zijn één grootheid van twee kanten. In wisselstroomkringen heet de grootheid die omgekeerd is aan de impedantie admittantie, en ook die wordt in siemens gemeten.
Het geleidingsquantum is het omgekeerde van de halve von-Klitzingconstante: die twee getallen beschrijven dezelfde quantumgrens van twee kanten. Uit de fiches van Simetrium grenzen aan de siemens ohm als omgekeerde grootheid, ampère s de volt uit de definitie, mol per liter voor oplossingen en farad uit het blinde deel van de admittantie.
07 · Historisch deel
De ohm achterstevoren gelezen
Siemens bouwde de telegraaflijn van Sint-Petersburg naar de Krim en de eerste elektrische tram. De eenheid van geleiding draagt zijn naam — en ze is de omgekeerde van de ohm.
Geleiding werd gemeten in «mho» — ohm achterstevoren — en geschreven met een omgekeerde omega. De naam wordt aan William Thomson toegeschreven en hield het meer dan tachtig jaar: buizenhandboeken staan vol millimho.
De veertiende Algemene Conferentie nam de siemens, de katal en de mol aan en sloot daarmee de lijst van afgeleide eenheden met een eigen naam. De siemens bleek de enige SI-eenheid te zijn die naar een ondernemer is genoemd en niet alleen naar een geleerde.
In een puntcontact tussen twee geleiders verandert de geleiding met sprongen die veelvouden zijn van het quantum, 77,48 microsiemens. Elke trede betekent dat er nog een kanaal opengaat voor de elektronen — de grens waarachter geleiding geen continue grootheid meer is.
Eén naam ging naar twee verschillende eenheden, honderd jaar uit elkaar
In 1860 stelde Werner Siemens een weerstandsstandaard voor — een kwikkolom van een meter lang met een doorsnede van een vierkante millimeter — en men noemde die de «Siemens-eenheid». Ze was gelijk aan 0,9536 van de huidige ohm en was een kwart eeuw lang de werkmaat van de telegrafisten op het vasteland. Twintig jaar later koos het congres in plaats daarvan de ohm, iets anders van grootte. En in 1971 gaf de veertiende Algemene Conferentie de naam Siemens aan de eenheid van geleiding — de grootheid die omgekeerd is aan die waarover hij had geschreven. Het merkwaardige zit hierin: een ondernemer stelde een eenheid van weerstand voor, en zijn naam viel toe aan het omgekeerde daarvan.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en de eenheden buiten het stelsel waar techniek noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk heeft haar eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels. In 20 talen.
Afgeleide SI-eenheden met een eigen naam
fiche van de siemens geopendSI-basiseenheden
in terracotta — de vier eenheden waaruit de siemens bestaatGeleiding in andere schrijfwijzen
Taal van de fiche
20 talen. Het teken S is internationaal, de hardheid van water is dat niet: Duitse graden, Franse, Engelse en milligrammen per liter — de fiche brengt ze naar de plaatselijke praktijk.