Conusverhouding 1:20
Een boor met morseschacht steek je in de spil en met één klap van de hand zit hij vast. Geen spie, geen moer: de conus houdt zichzelf vast door wrijving. Zijn halve tophoek is 1,43°, de wrijvingshoek van staal op staal ongeveer 6°, en daarom krijg je de schacht er alleen met een uitdrijfwig uit.
De conusverhouding is de verhouding van het diameterverschil tot de lengte van de conus, een getal zonder eenheid. 1:20 betekent dat de diameter op elke 20 mm lengte 1 mm verandert. Morsekegels liggen dicht bij 1:20, maar zijn er niet gelijk aan: van 1:19,002 bij MK5 tot 1:20,047 bij MK1. Ze werden in de negentiende eeuw op inchmaten afgestemd, en in een metrische bus 1:20 past een MK5-schacht niet.
| Aanduiding | C — conusverhouding, geschreven als 1:n · α — tophoek · α/2 — hellingshoek van de beschrijvende lijn |
| Definitie | C = (D − d) / L = 2 tg(α/2) |
| Normaalreeks | GOST 8593: 1:3 · 1:5 · 1:7 · 1:8 · 1:10 · 1:12 · 1:15 · 1:20 · 1:30 · 1:50 · 1:100 · 1:200 · 1:500 · 7:24 |
| Zelfremming | de conus houdt zichzelf vast als α/2 kleiner is dan de wrijvingshoek ρ ≈ 5–6°: 1:20 houdt, 7:24 (α/2 = 8,3°) niet |
| Controle | blauwproef met een kaliber: afdruk minstens 3/4 van de lengte · sinuslineaal · twee diameters |
| Typische waarden | kegelpen 1:50 · aseinde 1:10 · plugkraan 1:7 · Morse ≈ 1:20 · SK-houder 7:24 |
01 · Definitie
Een millimeter diameter op twintig lengte
De conusverhouding verbindt drie maten: de grote diameter D, de kleine d en de lengte L ertussen. Met twee daarvan en de conusverhouding volgt de derde uit een berekening; daarom zet men op de tekening van een conus de conusverhouding en twee maten, niet drie. De hoek is hier bijzaak: bij flauwe conussen 1:20 en 1:50 is hij kleiner dan drie graden en lastig te meten.
De verbinding houdt alleen als de conussen overeenkomen. Een verschil in conusverhouding ΔC geeft over de lengte L een radiale speling van L·ΔC/2. Is die groter dan de dikte van het laagje blauw, zo'n 3–5 µm, dan raken de conussen elkaar alleen in een smalle band aan één uiteinde. Zo'n schacht slaat, draait door en beschadigt de opname van de spil.
Welke schacht past in een metrische bus
De rijen zijn de zeven morsekegels. De balk is de radiale speling aan het kleine uiteinde als je de schacht in een bus van precies 1:20 steekt. De verticale streep is het laagje blauw van 5 µm: rechts daarvan raken de conussen elkaar alleen aan één uiteinde. De knoppen zijn de toelaatbare speling per nauwkeurigheidsklasse.
Vijf conussen, één bus, een afdruk in blauw
De hoofdactie is de knop «Start controle». De boring van de bus wordt ingewreven met Pruisisch blauw, het onderdeel gaat erin, wordt een kwartslag gedraaid en weer uitgenomen. De blauwe band op het onderdeel laat zien waar de conussen elkaar raakten: bij een exacte overeenkomst loopt hij over de hele lengte, bij een fout alleen aan één uiteinde. Daarna meet de micrometer twee diameters op een bekende afstand en berekent de conusverhouding. Tot slot wordt gecontroleerd of de conus zichzelf vasthoudt: een flauwe zit vast tot je hem met een wig uitdrijft, de steile 7:24 valt eruit zonder trekstang. Onder de scène kies je het onderdeel — boorschacht MK3, kegelpen 1:50, gereedschapshouder SK40 7:24, kraankuiken 1:7 of aseinde 1:10 — en de fout in de conusverhouding van de bus. De schuifregelaar spoelt de controle heen en terug.
—
02 · Omrekening
Snel rekenen: bij 1:n verandert de diameter op elke 100 mm lengte met 100/n mm. Voor 1:20 — 5 mm, voor 1:50 — 2 mm. De halve tophoek in graden ≈ 28,65/n.
Conusverhouding 7:24 schrijft men niet met een één: zo hebben de freesmachines haar vastgelegd, en 1:3,43 zet niemand op een tekening. Ook pijpschroefdraad is conisch: 1:16.
| C | α | α/2 | waarbij |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Ordes van grootte
04 · Meetinstrumenten
05 · Schrijfregels
Serie · Tekenen en CAD
spiekbriefjes voor op tafel bij elk blad06 · Naburige eenheden
07 · Historisch deel
Een conusverhouding meet je niet met één aanraking: het is het verschil van twee diameters gedeeld door de afstand ertussen. Een micrometerfout van 2 µm over 50 mm lengte geeft een fout in de conusverhouding van 8·10⁻⁵ — voor 1:20 is dat 0,16 %. Daarom controleert men nauwkeurige conussen door vergelijking met een kaliber, niet door berekening.
De blauwproef is ook een meting, alleen een kwalitatieve. Het laagje blauw van 3–5 µm werkt als voelermaat: waar de speling groter is, is er geen afdruk. Een afdruk over de hele lengte betekent dat de conusverhoudingen van onderdeel en kaliber overeenkomen tot op de laagdikte over de lengte van de conus. Voor een MK3 van 81 mm lang is dat een afwijking in conusverhouding kleiner dan 10⁻⁴.
Catalogus van grootheden
de hele index →De zeven SI-basiseenheden
Een druppel zuur verandert de kleur van het sap, zout kleurt de vlam, water bevriest door een tik. Daaronder alle bladen van Simetrium, per vakgebied en alfabetisch.
Index openen →