Bit
Unidade fora do SI · grandeza: quantidade de informação
01 · Definição
Claude Shannon mostrou em 1948 que a informação se pode medir, e propôs contá-la em dígitos binários. A palavra «bit» foi cunhada por John Tukey como abreviatura de binary digit, e Shannon adoptou-a no seu artigo.
Um bit é a quantidade de informação numa escolha entre dois resultados igualmente prováveis. Uma moeda lançada dá exactamente um bit, um dado 2,585 bits, uma letra do alfabeto russo cerca de cinco. A unidade é logarítmica: para distinguir N variantes é preciso o logaritmo binário de N, e por isso cada bit acrescentado duplica o número de estados distinguíveis. O bit não faz parte do SI nem nunca fez: define-o uma norma à parte, a IEC 80000-13, e os seus prefixos existem em dois conjuntos incompatíveis, decimal e binário.
Um b minúsculo é o bit, um B maiúsculo o byte, e a diferença é de oito vezes. A velocidade do canal indica-se em bits, o tamanho do ficheiro em bytes, por isso «100 Mbit/s» dão cerca de 12 MB por segundo, e não cem.
02 · Conversão
Introduza um volume — a folha fará a conversão
O bit tem dois sistemas de prefixos. O decimal toma o milhar: um kilobyte equivale a 1000 bytes. O binário, introduzido pela IEC em 1998, toma 1024 e escreve-se com «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Os fabricantes de discos contam em decimais, os sistemas operativos em binários — daí os gigabytes «desaparecidos».
No kilobyte a discrepância é de apenas 2,4 por cento, mas acumula-se: um disco de um terabyte o sistema operativo mostra-o como 931 GiB. Nenhuma das partes se engana — contam simplesmente em prefixos diferentes.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| bit | bit, unidade de informação | 8 | base da contagem |
| B | byte, oito bits | 1 | tamanho dos ficheiros |
| kbit | kilobit, 1000 bits | 0,008 | velocidade do canal |
| kB | kilobyte, 1000 bytes | 0,001 | prefixo decimal |
| MB | megabyte, 10⁶ bytes | 1·10⁻⁶ | discos, suportes |
| GB | gigabyte, 10⁹ bytes | 1·10⁻⁹ | suportes, tarifas |
| TB | terabyte, 10¹² bytes | 1·10⁻¹² | capacidade dos discos |
| KiB | kibibyte, 1024 bytes | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibytes | 9,537·10⁻⁷ | memória, sistemas de ficheiros |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibytes | 9,313·10⁻¹⁰ | sistemas operativos |
| nat | nat, logaritmo natural | 5,55 | estatística, física |
| Hart | hartley, logaritmo decimal | 2,41 | primeira teoria da comunicação |
| bit | bit | 8 | a unidade atual |
O nat e o hartley são os mesmos bits, mas com o logaritmo noutra base: natural e decimal. Um nat equivale a 1,4427 bits, um hartley a 3,3219. Na teoria da comunicação conta-se em bits, em estatística mais vezes em nats.
03 · Ordens de grandeza
da moeda a todos os dados do mundoChave AES-256
04 · Instrumentos de medição
Com que se medem os bits
Envia pelo canal uma sequência conhecida e conta os bits alterados. A norma para a óptica é um bit errado em 10¹².
Sobrepõe milhares de intervalos de bit: a abertura do «olho» mostra com que segurança o receptor distingue o um do zero. Um olho fechado significa erros.
Regista os estados de dezenas de linhas de uma vez e decifra o protocolo: os bits tornam-se uma imagem onde se vê um impulso em falta ou um flanco deslocado.
Um gerador de números aleatórios verifica-se com estatística: quantos bits verdadeiros de entropia há por bit de saída. Um gerador que rende menos de um não serve para chaves.
05 · Regras de escrita
b — bit, B — byte, Ki — 1024
A caixa das letras leva sentido: 100 Mb/s e 100 MB/s diferem oito vezes. Os prefixos binários escrevem-se com «i» e maiúscula inicial: KiB, MiB, GiB — o K maiúsculo é aqui legítimo, ao contrário do kB decimal. A escrita completa «bit» é preferível onde «b» possa confundir-se com o byte.
Em russo o nome abreviado não recebe desinência de caso: escreve-se 8 bit, nunca a forma do plural, nos textos técnicos. O byte comporta-se do mesmo modo no singular e no plural: 512 byte.
06 · Unidades vizinhas
O bit é uma medida binária, mas o logaritmo pode tomar-se em qualquer base. O nat toma o logaritmo natural e usa-se em estatística e física, o hartley o decimal. O segundo ao lado dá a velocidade de transmissão, e o joule liga a informação à termodinâmica através do limite de Landauer.
log₂
1 nat = 1,443 bit
canal de comunicação
O limite de Landauer: apagar um bit à temperatura ambiente exige pelo menos 2,9·10⁻²¹ joules. É o limite inferior posto pela própria termodinâmica — a informação tem afinal um preço físico.
07 · Secção histórica
Com que se media a informação antes do bit
O logaritmo na base dez: a unidade de informação de um dígito decimal. Sob os nomes de dit e ban usou-se na primeira teoria da comunicação e na criptanálise de Bletchley Park.
O logaritmo natural. Cómodo em teoria e física: a entropia em nats está ligada directamente à entropia termodinâmica pela constante de Boltzmann.
O dígito ternário da máquina «Setun»: três estados em vez de dois. O único computador ternário de série do mundo, construído na Universidade de Moscovo em 1959.
Antes da norma o byte equivalia a seis, sete ou nove bits conforme a máquina. O byte de oito bits foi imposto pelo IBM System/360.
A única unidade cujo prefixo «quilo» significa dois números diferentes
Em 1998 a IEC introduziu os prefixos binários — Ki, Mi, Gi — para separar o milhar e 1024. A norma foi adoptada, mas a indústria dividiu-se: os fabricantes de discos contam em gigabytes decimais, o Windows mostra os binários e chama-lhes o mesmo, o macOS e o Linux passaram aos decimais. Assim um disco de um terabyte contém honestamente 10¹² bytes, ao passo que o sistema escreve «931 GB», e os sete por cento de diferença irritam os compradores há um quarto de século.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e, ao lado delas, unidades fora do sistema. Cada uma tem a sua folha: definição, dimensão, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 36 línguas.