Em cima, os triângulos da cadeia meridiana acendem-se um após outro, de Dunquerque a Barcelona. Uma onda laranja da risca do crípton percorre os arcos da letra m. Em baixo está a barra padrão com traços nas extremidades. Um impulso de luz vermelha percorre-a do zero até à marca de 1 m e brilha. Sobre o traço da direita há um microscópio: os traços deslizam devagar pelo retículo. Na janela N passam franjas de interferência.
Ficha da unidade
comprimento rev. 2026-10Metro m
Unidade de base do SI · grandeza: comprimento L
Sete anos num arco de meridiano, e a barra saiu 0,2 mm mais curta
Em junho de 1792 dois astrónomos partiram de Paris, Delambre e Méchain. Foram encarregados de medir o arco de meridiano de Dunquerque a Barcelona. Desse arco queria-se obter uma nova unidade de comprimento: a décima milionésima parte da distância do polo ao equador. O trabalho levou sete anos.
Em 1799, segundo os seus cálculos, fez-se uma barra de platina: o metro dos Arquivos. Mais tarde verificou-se que era cerca de 0,2 mm mais curta do que o previsto. Não foi corrigida: já se tinham aferido réguas por ela. Desde então a definição mudou três vezes. De cada vez o comprimento manteve-se; mudou apenas a forma de o reproduzir.
Hoje o metro é definido através da velocidade da luz. É o percurso que a luz faz no vácuo em 1/299 792 458 de segundo. O número c está fixado exatamente, por isso o metro reproduz-se com a mesma exatidão que o segundo.
O símbolo é um m latino minúsculo, em redondo e sem ponto. Em russo escreve-se «м». Um M maiúsculo não é o metro, mas o prefixo mega: Mm é um megâmetro, mil quilómetros.
m é o metro, não a massa m nem o minuto min. mm é o milímetro, não «metro por metro»: o metro quadrado escreve-se m². A milha náutica escreve-se M ou NM, e é confundida com o metro mais vezes do que se pensa.
01 · Definição
meridiano · barra · onda · luzO metro é o comprimento do percurso feito pela luz no vácuo durante 1/299 792 458 de segundo. É assim que reza a definição desde 1983. Desde 2019 a mesma ideia formula-se através de um número: a velocidade da luz c é exatamente 299 792 458 m/s.
Uma definição assim não precisa de guardar um padrão. Qualquer laboratório pode reproduzir o metro sozinho se tiver um relógio exato e uma fonte de luz de frequência conhecida. Na prática usa-se um laser estabilizado em frequência e contam-se comprimentos de onda.
Antes disso o metro foi definido três vezes, e de cada vez de outra maneira. Primeiro pelo tamanho da Terra. Depois por uma barra de platina numa cave sob Paris. Depois pelo comprimento de onda da luz de uma lâmpada de crípton. Em cada passo a nova definição era ajustada ao comprimento anterior, e a precisão crescia cerca de cem vezes.
Com que se media o metro e com que precisão
Quatro separadores, quatro definições por ordem. A azul-aço, o instrumento e o padrão; a laranja, a luz da lâmpada de crípton e as franjas; a vermelho, o impulso laser e tudo o que sai da tolerância. À direita de cada separador, uma escala mostra quanto o metro obtido se afasta do atual. Os cursores mudam as condições da experiência; o botão de ação repete a medição.
O tempo mede-se com mais precisão do que o comprimento
Nos anos 1970 os relógios atómicos eram milhares de vezes mais precisos do que qualquer padrão de comprimento. A velocidade da luz já tinha sido medida tão bem que a incerteza vinha quase toda do metro de crípton. Decidiu-se então fazer o inverso: declarar c um número exato e deduzir o metro do segundo. Desde 1983 a velocidade da luz já não se mede. Medir c passou a ser uma verificação de relógios e interferómetros.
02 · Conversão
SI · imperiais · históricasO metro noutras unidades de comprimento
Introduza um comprimento e escolha uma unidade. A tabela converte-o em múltiplos do metro, em medidas imperiais ou em medidas antigas da Europa. Desde 1959 a jarda e a polegada estão definidas exatamente através do metro, por isso no separador imperial quase todos os números são exatos.
O protótipo internacional de 1889 dava o metro a 0 °C, em gelo fundente. Hoje as dimensões de peças e blocos-padrão indicam-se a 20 °C, como exige a norma ISO 1. Uma peça de aço de 1 m é cerca de 0,1 mm mais comprida a 30 °C do que a 20 °C. É mais do que a tolerância de muitos ajustamentos.
| Unidade | Valor | Como é definida |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Instrumentos de medição
ângulo · traço · franja · impulsoQuatro instrumentos, quatro metros
O círculo repetidor de Borda
Com este círculo Delambre e Méchain mediam os ângulos dos triângulos e a altura das estrelas acima do horizonte. Um ângulo era tomado muitas vezes seguidas sem voltar o círculo a zero, e depois dividia-se a soma pelo número de leituras. Assim o erro de uma leitura diminuía. Pela altura das estrelas achava-se a latitude das extremidades do arco.
Comparador: barra contra barra
Sobre uma mesa estão fixos dois microscópios a cerca de um metro um do outro. Por baixo deles colocam-se à vez o padrão e a cópia. Em cada microscópio veem-se três traços na extremidade da barra. O operador faz coincidir o traço do meio com o fio e lê o parafuso micrométrico. A diferença das leituras para as duas barras é a diferença dos seus comprimentos, normalmente frações de micrómetro.
Interferómetro: contar franjas
A luz divide-se em dois feixes que voltam a juntar-se num ecrã. Se um espelho se deslocar meio comprimento de onda, uma franja clara do ecrã dá lugar à seguinte. O número de franjas que passam, multiplicado por λ/2, dá o deslocamento do espelho. Em 1892 Michelson exprimiu assim o metro em comprimentos de onda da risca vermelha do cádmio.
O metro como tempo de voo
Um telescópio envia um impulso laser para um refletor de canto de cubo deixado na Lua por uma expedição. A luz regressa ao fim de cerca de 2,56 s. A distância é metade desse tempo multiplicada por c. De milhões de fotões regressam poucos, mas depois de fazer a média a distância à Lua conhece-se ao milímetro.
05 · Regras de escrita
espaço · maiúsculas · prefixosNúmero, espaço, m
Entre o número e o símbolo vai um espaço inseparável. O símbolo escreve-se em redondo, sem ponto e sem terminações. O prefixo escreve-se junto ao m, e só um. Se houver várias grandezas, a unidade acompanha cada número.
O prefixo quilo escreve-se com k minúsculo: o K maiúsculo é o kelvin. «Mícron» e «mkm» caíram em desuso em 1967; o correto é µm. Dois prefixos seguidos são proibidos, por isso em vez de «mµm» escreve-se nm. Em «3 × 4 m» não fica claro se o metro se aplica aos dois números. As abreviaturas mps e sec vêm do inglês corrente e não fazem parte do SI.
06 · Unidades vizinhas
através do segundo e de cO metro assenta no segundo: sem relógio não pode ser reproduzido. O ano-luz define-se através da mesma velocidade da luz, e o ångström é simplesmente um décimo de nanómetro, mantido para átomos e cristais.
O metro deduz-se dele e do número c.
ÅO tamanho de um átomo, cómodo para os cristalógrafos.
lyTambém um percurso da luz, só que num ano.
07 · Secção histórica
arquivo · quatro definiçõesDuzentos anos de um mesmo comprimento
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De cada vez cerca de cem vezes mais preciso
O comprimento de uma barra indica quantas casas decimais do metro se conseguiam reproduzir. A escala é logarítmica: cada divisão é uma casa. Para 1799 mostra-se a discrepância do metro dos Arquivos em relação ao projeto; para os outros, a incerteza de reprodução.
Em duzentos anos a precisão multiplicou-se por dez milhões. Mas o comprimento em si não mudou: o metro de 1983 é igual ao de 1889 dentro da precisão da barra.
Dois comprimentos que podiam ter sido o metro
Em 1791 a Academia das Ciências tinha dois candidatos. O primeiro era o comprimento de um pêndulo que oscila de um lado para o outro em exatamente um segundo. Esse pêndulo é mais curto do que o metro atual: cerca de 0,994 m. Foi rejeitado. A gravidade varia com a latitude, e o pêndulo fica com comprimentos diferentes em Paris e no equador. Além disso, o comprimento dependeria do segundo, e o segundo era então uma fração do dia.
O segundo candidato era a décima milionésima parte do quadrante de meridiano. Foi esse o escolhido, e mandou-se medir o arco. Mas o quadrante real mede cerca de 10 001 966 m. Logo, o metro previsto teria sido 0,197 mm mais comprido do que o metro dos Arquivos.
O metro dos Arquivos era um padrão de topos: o comprimento era dado pelas faces. As faces gastam-se a cada toque. Por isso o padrão de 1889 foi feito de traços: o comprimento é dado por traços no plano neutro da barra. O comprimento foi transferido do metro dos Arquivos, não do meridiano. Assim os 0,197 mm ficaram no metro para sempre.
Catálogo de grandezas
ficha do metro aberta
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Unidades de comprimento e tudo o que dele deriva
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