À esquerda, sob duas campânulas de vidro, ergue-se um cilindro de platina e irídio — o antigo padrão do quilograma. À direita, a bobina de cobre de uma balança de Kibble sobe e desce entre os polos de um ímã. A corrente chega a ela pelos fios, e abaixo dela treme o feixe de laser que mede sua velocidade. As letras kg transparecem na cena. O mostrador indica 1,000 000 00 kg. Uma luz de gravação pisca.
Ficha da unidade
unidade de base do SIrev. 2026-10Quilograma kg
Unidade de base do SI · grandeza: massa
Durante cento e trinta anos o quilograma foi um único cilindro
Num cofre perto de Paris, sob três campânulas de vidro, guardava-se um cilindro de platina e irídio com 39 mm de altura e 39 mm de diâmetro. Desde 1889 sua massa era o quilograma por definição. A cada poucas décadas ele era retirado para ser comparado com as cópias de diferentes países.
Descobriu-se que as cópias e o padrão se afastavam: em cem anos a diferença chegou a cerca de 50 microgramas — a massa de um grão de areia. Não havia como saber se mudavam as cópias ou o próprio padrão, porque por definição o padrão pesava exatamente um quilograma.
Desde 2019 o quilograma é fixado pela constante de Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. A ligação com a massa vem da balança de Kibble: nela o peso de uma massa é equilibrado por uma força eletromagnética, e a corrente e a tensão são medidas por efeitos quânticos em que entra h. Agora o quilograma pode ser realizado em qualquer laboratório.
O símbolo é kg em minúsculas, as duas letras minúsculas. O K maiúsculo é o kelvin; «Kg» e «KG» estão errados. O quilograma é a única unidade de base do SI com um prefixo no nome, por isso os múltiplos são formados a partir do grama: mg, Mg, e não µkg ou kkg. A massa escreve-se com m minúsculo.
Massa e peso. A massa de um peso em quilogramas é a mesma na Terra e na Lua. O peso é a força com que ele pressiona o apoio, e mede-se em newtons. Na Lua o mesmo peso pesa seis vezes menos. As balanças domésticas mostram a massa, mas a calculam a partir do peso e por isso erram um pouco de cidade para cidade.
01 · Definição
balança de Kibble · peso · massaA balança de Kibble trabalha em dois passos. Primeiro coloca-se uma massa num prato e alimenta-se a bobina no campo magnético com uma corrente tal que ela puxe para cima com a mesma força. O peso da massa, m·g, é igual à força eletromagnética B·L·I.
Depois retira-se a massa e a bobina é movida pelo mesmo campo a uma velocidade constante v. Nela induz-se uma tensão U = B·L·v. O produto desconhecido B·L cancela-se e resta m·g·v = U·I. A potência mecânica é igual à potência elétrica.
A tensão é medida pelo efeito Josephson, a corrente pelo efeito Hall. Ambos os padrões assentam na constante de Planck. A aceleração da gravidade g é medida por um gravímetro na mesma sala, a velocidade por um interferômetro a laser. Assim a massa do peso resulta de h, do segundo e do metro.
Como pesar uma massa com corrente
No prato esquerdo há uma massa; à direita, uma bobina de cobre pende sobre um ímã. Ajuste a massa e escolha um lugar: no equador a gravidade é menor, no polo maior. O botão «Pesar» liga a corrente: um regulador a ajusta até o travessão ficar nivelado. «Mover» retira a massa e puxa a bobina pelo campo, induzindo nela uma tensão. Com os dois passos o aparelho calcula a massa. Em azul o ímã e o campo, em cobre a bobina, em ouro a corrente e a potência, em vermelho a inclinação do travessão. Embaixo há três vistas. «Equilíbrio» mostra as forças no travessão durante um passo. «Deriva do padrão» mostra como as cópias do antigo cilindro se afastaram. «Massa e peso» dá o peso da mesma massa em newtons em lugares diferentes.
A gravidade varia até dentro de uma cidade
No polo g ≈ 9,832 m/s², no equador ≈ 9,780 m/s²: a Terra é achatada e gira. No alto de uma montanha g é menor, sobre rochas densas maior. Uma balança de Kibble compara forças; sem um g local exato erraria em centésimos de ponto percentual. Ao lado dela há sempre um gravímetro absoluto, que deixa cair no vácuo um retrorrefletor e mede sua aceleração com laser.
02 · Conversão
unidades · peso · energiaDe quilogramas a gramas, libras e newtons
Digite uma massa em qualquer unidade. A primeira aba converte-a em quilogramas, gramas, toneladas, libras, onças e quilates. A segunda mostra o peso dessa massa na Terra, na Lua e em Marte. A terceira dá sua energia por E = m·c² e sua frequência por h.
| {k} | {v} | {note} |
A massa do elétron é 9,1·10⁻³¹ kg; a do Sol, 2·10³⁰ kg. Entre elas há sessenta ordens de grandeza. O quilograma fica quase no meio — a massa de um litro de água, algo fácil de segurar na mão.
04 · Instrumentos de medição
comparador · peso · esfera · gravímetroA massa é comparada, não medida diretamente
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05 · Regras de escrita
kg em minúsculas · prefixos no gramaOs prefixos vão no grama, não no quilograma
O quilograma escreve-se em minúsculas, kg, com um espaço depois do número. Múltiplos e submúltiplos formam-se a partir do grama: mg, µg, Mg. A tonelada, t = 1000 kg, é aceita com o SI. O peso escreve-se em newtons.
O K maiúsculo é o kelvin. Não existem dois prefixos seguidos, por isso «mkg» e «kkg» estão errados. O peso é uma força; sua unidade é o newton, não o quilograma. «µkg» é o mesmo erro com dois prefixos; o correto é mg. «Quilo» é uma forma coloquial; num texto escreve-se por extenso.
06 · Unidades vizinhas
massa e forçaPeso: 1 kg pesa 9,81 N.
Platina e irídio — 21 500.
0,2 g — pequenas massas de pedras preciosas.
07 · Secção histórica
arquivo · do litro de água à constante de PlanckComo o quilograma saiu da prateleira
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Um padrão impossível de verificar
Enquanto o quilograma foi um objeto, sua massa era um quilograma por definição. Se o cilindro perdia átomos na limpeza ou juntava pó do ar, o quilograma «mudava» com ele no mundo inteiro. Só se podia notar isso pelas cópias — e as cópias também mudavam.
Nas verificações de 1946 e 1989 a maioria das cópias nacionais revelou-se mais pesada que o padrão em algumas dezenas de microgramas. À direita, como as massas das cópias se afastaram em relação ao padrão: as curvas se abrem, enquanto o próprio padrão fica sempre no zero.
A nova definição eliminou esse paradoxo. O cilindro é agora um peso comum; sua massa é conhecida com incerteza de cerca de 10 µg e pode mudar, enquanto o quilograma continua o mesmo.
Catálogo de grandezas
Massa e peso · 12 fichas
Índice · todas as grandezas numa só páginaO laboratório à entrada do índiceUma gota de ácido muda a cor do sumo, o sal tinge a chama, a água congela com uma pancada. Por baixo, todas as fichas do Simetrium, por disciplina e por ordem alfabética.Abrir o índice →
