Carga distribuída
A neve assentou na cobertura de um armazém: 2,1 kN/m² de cálculo, mais 0,5 da própria cobertura. É uma carga por metro quadrado. Uma madre de perfil em U 20P suporta uma faixa de cobertura com 1,5 m de largura — a distância às madres vizinhas. A cada metro de madre correspondem 2,6 × 1,5 = 3,9 kN e o seu peso próprio: q = 4,08 kN/m. Se se puser 2,6 na fórmula da flecha como kN/m, a madre flete no papel 15 mm, e na realidade 22, com uma flecha admissível de 24.
A carga distribuída é uma força espalhada ao longo de um comprimento ou de uma área. No pavimento atua em kN/m², na viga — em kN/m. A passagem é uma só: multiplicar pela largura de influência, ou seja, pelo afastamento entre vigas. A laje e o soalho recolhem a carga de uma área, as vigas — de faixas, os pilares — de áreas de influência. Um erro nesta multiplicação não se vê nas unidades se não as escrevermos: tanto 2,6 como 3,9 são «apenas uma carga».
| Notação | q — carga linear, kN/m; p, g, s — cargas por área, kN/m² = kPa |
| Relação | q = p · a, em que a é a largura de influência da viga, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Números de referência | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · um metro de água — 9,81 kN/m² · habitação 1,5 · neve da zona III 1,5 |
| Viga sobre dois apoios | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Consola | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Onde | quantificação de cargas, cálculo de vigas e madres, esquemas de cargas nos desenhos KM e KZh (estruturas metálicas e de betão armado) |
01 · Definição
Área, faixa, viga
As cargas recolhem-se de cima para baixo. A neve, as pessoas e o equipamento pressionam o pavimento em kN/m². O soalho transmite-as às vigas, e a cada viga cabe uma faixa até ao meio dos vãos entre ela e as vizinhas. Se as vigas estiverem a 3 m umas das outras, a faixa tem 3 m, e cada metro quadrado transforma-se em 3 kN por metro de viga. Daí q = p · a: a carga por área multiplicada pela largura de influência.
A partir daí, a carga linear determina tudo na viga. O momento fletor cresce com o quadrado do vão, a flecha — com a quarta potência. Por isso afastar as vigas uma vez e meia mais é o mesmo que ter uma vez e meia mais neve, e alongar o vão uma vez e meia multiplica a flecha por cinco. Nas unidades vê-se logo: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Sete cargas numa faixa
As linhas são cargas por área. A barra é o que recebe uma viga com a largura de influência escolhida, o número à direita — em kN/m. À esquerda — os kN/m² de partida.
Cinco estruturas, uma faixa, uma flecha
A ação principal é o botão «Iniciar o carregamento». Primeiro a carga assenta no pavimento — neve, pessoas, paletes ou água — e o sensor mostra-a em kN/m². Depois destaca-se a faixa de influência de uma viga, com a largura do afastamento entre vigas, e a carga da faixa é recolhida numa linha: q = p · a. Em seguida a vista passa para a própria viga: as setas da carga linear, o diagrama de momentos, as reações de apoio e o defletómetro a meio vão. O último passo é a verificação da resistência e da flecha. Por baixo da cena escolhe-se a estrutura — cobertura de armazém, varanda, armazém, ponte pedonal ou piscina — e o afastamento entre vigas. O botão «kN/m² como kN/m» mostra um cálculo em que se esqueceu de multiplicar pelo afastamento.
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02 · Conversão
Normas e prontuários antigos escrevem a carga em kgf/m²: 150 kgf/m² são 1,47 kN/m², quase exatamente 1,5. Para estimar, 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², com um erro de 2 %.
As normas americanas usam psf, libras por pé quadrado: 40 psf para habitação são 1,92 kN/m². A carga linear, em plf ou klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| carga | kN/m² | kgf/m² | kN/m em 3 m | origem |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Ordens de grandeza
04 · Instrumentos de medição
05 · Regras de escrita
Série · Desenho e CAD
cábulas de secretária para cada folha06 · Unidades vizinhas
07 · Secção histórica
A carga por área quase nunca é medida diretamente. A neve é pesada em amostras, e as pessoas e os móveis tiram-se das normas como estatística: um valor que, durante a vida útil, só será excedido com pequena probabilidade. Por isso a carga característica é uma convenção, e o coeficiente parcial γf acrescenta-lhe uma margem para a incerteza.
Pode verificar-se como uma estrutura suporta a carga com um ensaio: o pavimento é carregado por patamares com uma carga de prova — sacos, água em piscinas de lona, blocos de betão — e em cada patamar mede-se a flecha. Se a flecha cresce linearmente e volta depois da descarga, o material trabalha em regime elástico, e o cálculo fica confirmado.
Catálogo de grandezas
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Uma gota de ácido muda a cor do sumo, o sal tinge a chama, a água congela com uma pancada. Por baixo, todas as fichas do Simetrium, por disciplina e por ordem alfabética.
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