Weber
Unidade derivada do SI · grandeza: fluxo magnético
01 · Definição
Um weber é o fluxo cujo desaparecimento num segundo induz um volt numa espira. A definição pela variação não é casual: o fluxo magnético por si nada cria, só a sua mudança trabalha. Sobre isto assenta toda a energia elétrica — o gerador, o transformador, a placa de indução. O fluxo é a indução multiplicada pela área: um tesla por metro quadrado é justamente um weber.
Daí a diferença entre o weber e o tesla, a que mais vezes se confunde. O tesla é densidade de fluxo, fluxo por metro quadrado; o weber é todo o fluxo através de um contorno inteiro. Um íman de neodímio forte dá mais de um tesla à superfície, mas o fluxo através da sua pequena secção é de centésimos de weber. Para juntar um weber inteiro é preciso ou uma área grande ou um campo forte: uma espira de um metro quadrado apanha, no campo terrestre, apenas cinquenta microwebers.
Duas espiras num mesmo campo uniforme veem a mesma indução em tesla, mas um fluxo diferente em webers: ele é proporcional à área. Daqui decorre também a regra de projeto dos geradores: a f.e.m. pode aumentar-se reforçando o campo, alargando a espira, acrescentando voltas ou rodando mais depressa. O primeiro é limitado pela saturação do ferro perto de dois tesla, o segundo e o terceiro pelo tamanho e pela resistência do enrolamento, por isso as máquinas industriais esbarram no quarto e trabalham a altas rotações.
02 · Conversão
Introduza um fluxo — a ficha decompõe-no por unidades
O maxwell é a unidade de fluxo do sistema CGS, cem milhões de vezes menor do que o weber. Na literatura antiga sobre máquinas elétricas todos os cálculos vão em maxwells e gauss; a passagem ao weber e ao tesla só se deu nos anos sessenta. Os engenheiros contavam literalmente as linhas de força no desenho: uma linha, um maxwell. Daí a expressão «fluxo de linhas».
Num transformador o fluxo determina o tamanho: quantos mais volt-segundos o núcleo tiver de suportar, maior a sua secção. Daí a regra familiar a qualquer projetista: um transformador de rede a cinquenta hertz é o dobro do volume de outro de igual potência a cem hertz, ao passo que uma fonte comutada a cem quilohertz se arranja com um anel de ferrite do tamanho de uma unha. A secção só pode ser reduzida elevando a frequência — de outro modo o ferro entra em saturação, o fluxo deixa de crescer com a corrente, e o enrolamento queima-se.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, unidade do SI | 1 | a unidade de partida desta ficha |
| mWb | miliweber | 1000 | o prefixo de trabalho dos cálculos magnéticos |
| µWb | microweber | 1000000 | abaixo começa o país dos SQUID |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | aqui um weberímetro ainda trabalha com segurança |
| V·s | volt-segundo | 1 | o mesmo dito de outro modo: o weber é o volt-segundo |
| T·m² | tesla por m² | 1 | a escrita é correta, mas desde 1960 a grandeza tem nome próprio |
| Φ₀ | quantum de fluxo | 4,836·10¹⁴ | h/2e — um valor exato pela definição de 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | exatamente cem milhões num weber |
| kMx | quilomaxwell | 100000 | um múltiplo cómodo para os cálculos de máquinas |
| G·cm² | gauss por cm² | 10⁸ | o mesmo que o maxwell: uma linha num centímetro quadrado |
| line | linha de força | 10⁸ | os engenheiros contavam as linhas do desenho uma a uma |
| Wb | weber | 1 | a unidade de partida desta ficha |
O weber é o centro do trio magnético: divida pela área e obtém o tesla, divida pela corrente o henry, divida pelo tempo o volt
03 · Ordens de grandeza
do quantum de fluxo ao íman de um aceleradorUm weber: uma máquina grande, ou um íman forte com grande área
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede o fluxo magnético
Um quadro móvel de grande momento de inércia: durante o impulso não tem tempo de rodar, pelo que o primeiro desvio é proporcional a toda a carga que passou, e esta à variação do fluxo. O aparelho clássico dos laboratórios magnéticos, expulso pelos integradores eletrónicos apenas pelos anos setenta.
Um integrador eletrónico: soma no tempo a tensão da bobina de medida e dá logo volt-segundos. O seu mal principal é a deriva do zero: o integrador acumula também o desvio próprio do amplificador, por isso uma medição começa com uma reposição a zero e cabe em poucos segundos.
Espiras de área conhecida são colocadas no campo e retiradas de golpe, ou viradas cento e oitenta graus. O impulso de tensão integrado dá todo o fluxo que as atravessava — o modo mais direto de medir o weber a partir da própria definição da unidade.
Um anel supercondutor com duas junções de Josephson: o fluxo que o atravessa só pode variar em porções de dois femtowebers e um pouco, e o aparelho conta essas porções. O magnetómetro mais sensível que existe — apanha o campo magnético de um cérebro em atividade.
05 · Regras de escrita
Wb — duas letras, e a segunda minúscula
O símbolo escreve-se de uma peça, e o prefixo põe-se à frente dele todo: mWb, µWb. Um único W maiúsculo ao lado é o watt, uma grandeza bem diferente. O fluxo denota-se pela letra grega Φ, e a sua variação por dΦ; nas fórmulas da indução o sinal menos é obrigatório, exprime a regra de Lenz.
O fluxo concatenado — o fluxo multiplicado pelo número de espiras — mede-se nos mesmos webers mas denota-se Ψ. Nos cálculos de bobinas não se podem confundir Φ e Ψ: a diferença chega a centenas de vezes. O símbolo russo é Вб. A escrita «weber por metro quadrado» é tecnicamente correta e igual ao tesla, mas não deve usar-se: desde 1960 essa grandeza tem nome próprio.
06 · Unidades vizinhas
O weber liga o magnetismo à eletricidade: dividido pela área dá o tesla, dividido pela corrente o henry, derivado em relação ao tempo o volt.
De entre as fichas do Simetrium ficam contíguos ao weber tesla como densidade desse mesmo fluxo, henry da definição da indutância, volt s um segundo, de que ele é o produto, e ainda maxwell e gauss — os seus predecessores no sistema CGS.
07 · Secção histórica
Em que se media o fluxo antes do weber
Faraday enrolou dois enrolamentos num anel de ferro e reparou que o ponteiro do galvanómetro estremecia apenas no instante de ligar e desligar a corrente. Um campo constante nada dá — só a sua mudança trabalha.
Weber, juntamente com Gauss, construiu o primeiro telégrafo eletromagnético e foi o primeiro a reduzir as medições elétricas a mecânicas. A unidade de fluxo magnético leva o seu nome.
A Comissão Eletrotécnica Internacional chamou weber à unidade prática de fluxo, múltipla do maxwell por uma potência de dez. A Conferência Geral introduziu-a no sistema juntamente com o volt, o ampere e as restantes unidades elétricas.
Deaver e Fairbank em Stanford e, ao mesmo tempo, Doll e Näbauer em Munique mediram o fluxo num cilindro supercondutor e acharam-no múltiplo de uma porção fundamental. O dois no denominador confirmou que a carga é transportada por pares de eletrões.
O fluxo não se deixa verter em frações quaisquer — a natureza mede-o por porções
O fluxo magnético não se presta à medição direta: qualquer aparelho reage não ao fluxo em si, mas à sua variação. Por isso o fluxo ou se corta de golpe retirando a bobina, ou se vira a bobina, ou se apaga a corrente do enrolamento, e depois se integra o impulso de tensão surgido. A exatidão absoluta de tal medição é limitada pela deriva do integrador e pelo conhecimento da área das espiras, e raramente é melhor do que um décimo por cento. A quantização do fluxo mudou o quadro: num anel supercondutor o fluxo só pode tomar valores múltiplos de Φ₀ = h/2e, e essa porção é conhecida com exatidão, visto que a constante de Planck e a carga do eletrão estão fixadas por números desde 2019. Um SQUID que conta tais porções distingue uma variação de fluxo de um milionésimo de quantum — uma sensibilidade que permite registar o campo magnético do coração através do tórax e o do cérebro através do crânio. O próprio quantum é, no entanto, ínfimo: para juntar um weber são precisos quase quinhentos biliões deles.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 36 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do weber abertaUnidades de base do SI
em terracota — as quatro unidades de que se compõe o weberO fluxo magnético noutros sistemas
Idioma da ficha
36 línguas. O símbolo Wb é internacional, mas o hábito de medir em maxwells mantém-se de modo desigual: na literatura russa e japonesa sobre materiais magnéticos as unidades CGS aparecem até hoje.