Weber
Unidade derivada do SI · grandeza: fluxo magnético
01 · Definição
Um weber é o fluxo cujo desaparecimento num segundo induz um volt numa espira. A definição pela variação não é casual: o fluxo magnético por si nada cria, só a sua mudança trabalha. Sobre isto assenta toda a energia elétrica — o gerador, o transformador, a placa de indução. O fluxo é a indução multiplicada pela área: um tesla por metro quadrado é justamente um weber.
Daí a diferença entre o weber e o tesla, a que mais vezes se confunde. O tesla é densidade de fluxo, fluxo por metro quadrado; o weber é todo o fluxo através de um contorno inteiro. Um íman de neodímio forte dá mais de um tesla à superfície, mas o fluxo através da sua pequena secção é de centésimos de weber. Para juntar um weber inteiro é preciso ou uma área grande ou um campo forte: uma espira de um metro quadrado apanha, no campo terrestre, apenas cinquenta microwebers.
Duas espiras num mesmo campo uniforme veem a mesma indução em tesla, mas um fluxo diferente em webers: ele é proporcional à área. Daqui decorre também a regra de projeto dos geradores: a f.e.m. pode aumentar-se reforçando o campo, alargando a espira, acrescentando voltas ou rodando mais depressa. O primeiro é limitado pela saturação do ferro perto de dois tesla, o segundo e o terceiro pelo tamanho e pela resistência do enrolamento, por isso as máquinas industriais esbarram no quarto e trabalham a altas rotações.
02 · Conversão
Introduza um fluxo — a ficha decompõe-no por unidades
O maxwell é a unidade de fluxo do sistema CGS, cem milhões de vezes menor do que o weber. Na literatura antiga sobre máquinas elétricas todos os cálculos vão em maxwells e gauss; a passagem ao weber e ao tesla só se deu nos anos sessenta. Os engenheiros contavam literalmente as linhas de força no desenho: uma linha, um maxwell. Daí a expressão «fluxo de linhas».
Num transformador o fluxo determina o tamanho: quantos mais volt-segundos o núcleo tiver de suportar, maior a sua secção. Daí a regra familiar a qualquer projetista: um transformador de rede a cinquenta hertz é o dobro do volume de outro de igual potência a cem hertz, ao passo que uma fonte comutada a cem quilohertz se arranja com um anel de ferrite do tamanho de uma unha. A secção só pode ser reduzida elevando a frequência — de outro modo o ferro entra em saturação, o fluxo deixa de crescer com a corrente, e o enrolamento queima-se.
| Unidade | Nome | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| Wb | weber, unidade do SI | 1 | a unidade de partida desta ficha |
| mWb | miliweber | 1000 | o prefixo de trabalho dos cálculos magnéticos |
| µWb | microweber | 1000000 | abaixo começa o país dos SQUID |
| nWb | nanoweber | 10⁹ | aqui um weberímetro ainda trabalha com segurança |
| V·s | volt-segundo | 1 | o mesmo dito de outro modo: o weber é o volt-segundo |
| T·m² | tesla por m² | 1 | a escrita é correta, mas desde 1960 a grandeza tem nome próprio |
| Φ₀ | quantum de fluxo | 4,836·10¹⁴ | h/2e — um valor exato pela definição de 2019 |
| Mx | maxwell, CGS | 10⁸ | exatamente cem milhões num weber |
| kMx | quilomaxwell | 100000 | um múltiplo cómodo para os cálculos de máquinas |
| G·cm² | gauss por cm² | 10⁸ | o mesmo que o maxwell: uma linha num centímetro quadrado |
| line | linha de força | 10⁸ | os engenheiros contavam as linhas do desenho uma a uma |
| Wb | weber | 1 | a unidade de partida desta ficha |
O weber é o centro do trio magnético: divida pela área e obtém o tesla, divida pela corrente o henry, divida pelo tempo o volt
03 · Ordens de grandeza
do quantum de fluxo ao íman de um aceleradorUm weber: uma máquina grande, ou um íman forte com grande área
04 · Instrumentos de medição
Com que se mede o fluxo magnético
Um quadro móvel de grande momento de inércia: durante o impulso não tem tempo de rodar, pelo que o primeiro desvio é proporcional a toda a carga que passou, e esta à variação do fluxo. O aparelho clássico dos laboratórios magnéticos, expulso pelos integradores eletrónicos apenas pelos anos setenta.
Um integrador eletrónico: soma no tempo a tensão da bobina de medida e dá logo volt-segundos. O seu mal principal é a deriva do zero: o integrador acumula também o desvio próprio do amplificador, por isso uma medição começa com uma reposição a zero e cabe em poucos segundos.
Espiras de área conhecida são colocadas no campo e retiradas de golpe, ou viradas cento e oitenta graus. O impulso de tensão integrado dá todo o fluxo que as atravessava — o modo mais direto de medir o weber a partir da própria definição da unidade.
Um anel supercondutor com duas junções de Josephson: o fluxo que o atravessa só pode variar em porções de dois femtowebers e um pouco, e o aparelho conta essas porções. O magnetómetro mais sensível que existe — apanha o campo magnético de um cérebro em atividade.
05 · Regras de escrita
Wb — duas letras, e a segunda minúscula
O símbolo escreve-se de uma peça, e o prefixo põe-se à frente dele todo: mWb, µWb. Um único W maiúsculo ao lado é o watt, uma grandeza bem diferente. O fluxo denota-se pela letra grega Φ, e a sua variação por dΦ; nas fórmulas da indução o sinal menos é obrigatório, exprime a regra de Lenz.
O fluxo concatenado — o fluxo multiplicado pelo número de espiras — mede-se nos mesmos webers mas denota-se Ψ. Nos cálculos de bobinas não se podem confundir Φ e Ψ: a diferença chega a centenas de vezes. O símbolo russo é Вб. A escrita «weber por metro quadrado» é tecnicamente correta e igual ao tesla, mas não deve usar-se: desde 1960 essa grandeza tem nome próprio.
06 · Unidades vizinhas
O weber liga o magnetismo à eletricidade: dividido pela área dá o tesla, dividido pela corrente o henry, derivado em relação ao tempo o volt.
weber por metro quadrado
fluxo magnético
weber por ampere
De entre as fichas do Simetrium ficam contíguos ao weber tesla como densidade desse mesmo fluxo, henry da definição da indutância, volt s um segundo, de que ele é o produto, e ainda maxwell e gauss — os seus predecessores no sistema CGS.
07 · Secção histórica
Em que se media o fluxo antes do weber
Faraday enrolou dois enrolamentos num anel de ferro e reparou que o ponteiro do galvanómetro estremecia apenas no instante de ligar e desligar a corrente. Um campo constante nada dá — só a sua mudança trabalha.
Weber, juntamente com Gauss, construiu o primeiro telégrafo eletromagnético e foi o primeiro a reduzir as medições elétricas a mecânicas. A unidade de fluxo magnético leva o seu nome.
A Comissão Eletrotécnica Internacional chamou weber à unidade prática de fluxo, múltipla do maxwell por uma potência de dez. A Conferência Geral introduziu-a no sistema juntamente com o volt, o ampere e as restantes unidades elétricas.
Deaver e Fairbank em Stanford e, ao mesmo tempo, Doll e Näbauer em Munique mediram o fluxo num cilindro supercondutor e acharam-no múltiplo de uma porção fundamental. O dois no denominador confirmou que a carga é transportada por pares de eletrões.
O fluxo não se deixa verter em frações quaisquer — a natureza mede-o por porções
O fluxo magnético não se presta à medição direta: qualquer aparelho reage não ao fluxo em si, mas à sua variação. Por isso o fluxo ou se corta de golpe retirando a bobina, ou se vira a bobina, ou se apaga a corrente do enrolamento, e depois se integra o impulso de tensão surgido. A exatidão absoluta de tal medição é limitada pela deriva do integrador e pelo conhecimento da área das espiras, e raramente é melhor do que um décimo por cento. A quantização do fluxo mudou o quadro: num anel supercondutor o fluxo só pode tomar valores múltiplos de Φ₀ = h/2e, e essa porção é conhecida com exatidão, visto que a constante de Planck e a carga do eletrão estão fixadas por números desde 2019. Um SQUID que conta tais porções distingue uma variação de fluxo de um milionésimo de quantum — uma sensibilidade que permite registar o campo magnético do coração através do tórax e o do cérebro através do crânio. O próprio quantum é, no entanto, ínfimo: para juntar um weber são precisos quase quinhentos biliões deles.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as unidades fora do sistema sem as quais não passam nem a técnica nem o dia a dia. Cada uma tem a sua folha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 23 idiomas.
Unidades derivadas do SI com nome próprio
ficha do weber abertaUnidades de base do SI
em terracota — as quatro unidades de que se compõe o weberO fluxo magnético noutros sistemas
Idioma da ficha
23 línguas. O símbolo Wb é internacional, mas o hábito de medir em maxwells mantém-se de modo desigual: na literatura russa e japonesa sobre materiais magnéticos as unidades CGS aparecem até hoje.