Sus, triunghiurile lanțului meridian se aprind pe rând, de la Dunkerque la Barcelona. Prin arcurile literei m trece un val portocaliu al liniei kriptonului. Jos stă bara etalon cu repere la capete. Un impuls roșu de lumină o parcurge de la zero până la reperul de 1 m și se aprinde. Deasupra reperului din dreapta stă un microscop: reperele alunecă încet prin reticul. În fereastra N trec franje de interferență.
Fișa unității
lungime rev. 2026-10Metru m
Unitate fundamentală SI · mărime: lungime L
Șapte ani pe un arc de meridian, iar bara a ieșit mai scurtă cu 0,2 mm
În iunie 1792, doi astronomi au plecat din Paris, Delambre și Méchain. Trebuiau să măsoare arcul de meridian de la Dunkerque la Barcelona. Din acest arc se dorea o nouă unitate de lungime: a zecea milioana parte din distanța de la pol la ecuator. Lucrarea a durat șapte ani.
În 1799, după calculele lor, s-a făcut o bară de platină — metrul Arhivelor. Mai târziu s-a aflat că era mai scurtă decât se intenționase cu aproximativ 0,2 mm. Nu a fost corectată: deja se etalonaseră rigle după ea. De atunci definiția s-a schimbat de trei ori. De fiecare dată lungimea a rămas aceeași; s-a schimbat doar modul de a o reproduce.
Astăzi metrul este definit prin viteza luminii. Este drumul parcurs de lumină în vid în 1/299 792 458 dintr-o secundă. Numărul c este fixat exact, așa că metrul se reproduce la fel de precis ca secunda.
Simbolul este un m latin mic, drept și fără punct. În textul rusesc se scrie «м». Un M mare nu înseamnă metru, ci prefixul mega: Mm este un megametru, o mie de kilometri.
m este metrul, nu masa m și nici minutul min. mm este milimetrul, nu „metru pe metru”: metrul pătrat se scrie m². Mila marină se notează M sau NM și e confundată cu metrul mai des decât s-ar crede.
01 · Definiție
meridian · bară · undă · luminăMetrul este lungimea drumului parcurs de lumină în vid într-un interval de 1/299 792 458 dintr-o secundă. Așa sună definiția din 1983. Din 2019 aceeași idee se formulează printr-un număr: viteza luminii c este exact 299 792 458 m/s.
O astfel de definiție nu cere păstrarea unui etalon. Orice laborator poate reproduce singur metrul, dacă are un ceas precis și o sursă de lumină cu frecvență cunoscută. În practică se folosește un laser stabilizat în frecvență și se numără lungimi de undă.
Înainte, metrul a fost definit de trei ori, de fiecare dată altfel. Întâi prin dimensiunea Pământului. Apoi printr-o bară de platină dintr-o pivniță de sub Paris. Apoi prin lungimea de undă a luminii unei lămpi cu kripton. La fiecare pas noua definiție era potrivită după lungimea veche, iar precizia creștea de circa o sută de ori.
Cu ce s-a măsurat metrul și cât de precis
Patru file — patru definiții în ordine. Cu albastru-oțel sunt desenate instrumentul și etalonul, cu portocaliu lumina lămpii cu kripton și franjele, cu roșu impulsul laser și tot ce iese din toleranță. În dreapta fiecărei file, o scală arată cât se abate metrul obținut de cel de azi. Cursoarele schimbă condițiile experimentului, butonul de acțiune pornește din nou măsurarea.
Timpul se măsoară mai precis decât lungimea
Pe la 1970, ceasurile atomice deveniseră de mii de ori mai precise decât orice etalon de lungime. Viteza luminii fusese măsurată atât de bine, încât incertitudinea venea aproape în întregime de la metrul cu kripton. S-a hotărât deci să se procedeze invers: c să fie declarat număr exact, iar metrul să fie dedus din secundă. Din 1983 viteza luminii nu se mai măsoară. Măsurarea lui c a devenit o verificare a ceasurilor și a interferometrelor.
02 · Conversie
SI · imperiale · istoriceMetrul în alte unități de lungime
Introduceți o lungime și alegeți o unitate. Tabelul o convertește în multipli ai metrului, în măsuri imperiale sau în vechi măsuri ale Europei. Din 1959 iardul și țolul sunt definite exact prin metru, așa că în fila imperială aproape toate numerele sunt exacte.
Prototipul internațional din 1889 dădea metrul la 0 °C, în gheață care se topește. Astăzi dimensiunile pieselor și ale călelor plan-paralele se dau la 20 °C, cum cere standardul ISO 1. O piesă de oțel lungă de 1 m este la 30 °C cu aproximativ 0,1 mm mai lungă decât la 20 °C. Asta depășește toleranța multor ajustaje.
| Unitate | Valoare | Cum este definită |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Instrumente de măsură
unghi · reper · franjă · impulsPatru instrumente — patru metri
Cercul repetitor al lui Borda
Cu acest cerc Delambre și Méchain măsurau unghiurile triunghiurilor și înălțimea stelelor deasupra orizontului. Un unghi se citea de multe ori la rând fără a readuce cercul la zero, apoi suma se împărțea la numărul de citiri. Așa scădea eroarea unei singure citiri. Din înălțimea stelelor se afla latitudinea capetelor arcului.
Comparator: bară contra bară
Deasupra unei mese sunt fixate două microscoape la aproximativ un metru unul de altul. Sub ele se aduc pe rând etalonul și copia. În fiecare microscop se văd trei repere la capătul barei. Observatorul suprapune reperul din mijloc peste fir și citește șurubul micrometric. Diferența citirilor pentru cele două bare este diferența lungimilor lor, de obicei fracțiuni de micrometru.
Interferometru: numărarea franjelor
Lumina se împarte în două fascicule care se reunesc pe un ecran. Dacă o oglindă se deplasează cu o jumătate de lungime de undă, o franjă luminoasă de pe ecran lasă locul următoarei. Numărul franjelor trecute, înmulțit cu λ/2, dă deplasarea oglinzii. În 1892 Michelson a exprimat astfel metrul în lungimi de undă ale liniei roșii a cadmiului.
Metrul ca timp de zbor
Un telescop trimite un impuls laser spre un reflector de colț lăsat pe Lună de o expediție. Lumina se întoarce după aproximativ 2,56 s. Distanța este jumătate din acest timp înmulțită cu c. Din milioane de fotoni se întorc doar câțiva, dar după mediere distanța până la Lună e cunoscută la milimetru.
05 · Reguli de scriere
spațiu · majuscule · prefixeNumăr, spațiu, m
Între număr și simbol se pune un spațiu fix. Simbolul se scrie drept, fără punct și fără terminații. Prefixul se scrie lipit de m, și unul singur. Dacă sunt mai multe mărimi, unitatea stă lângă fiecare număr.
Prefixul kilo se scrie cu k mic: K mare înseamnă kelvin. „Micronul” și „mkm” au ieșit din uz în 1967; corect este µm. Două prefixe la rând sunt interzise, deci în loc de „mµm” se scrie nm. În „3 × 4 m” nu e clar dacă metrul se referă la ambele numere. Abrevierile mps și sec vin din engleza curentă și nu fac parte din SI.
06 · Unități vecine
prin secundă și prin cMetrul se sprijină pe secundă: fără ceas nu poate fi reprodus. Prin aceeași viteză a luminii este definit anul-lumină, iar ångströmul este pur și simplu o zecime de nanometru, păstrată pentru atomi și cristale.
Metrul se deduce din ea și din numărul c.
ÅMărimea unui atom, comodă pentru cristalografi.
lyTot un drum al luminii, doar într-un an.
07 · Secțiune istorică
arhivă · patru definițiiDouă sute de ani ai uneia și aceleiași lungimi
{title}
{text}
De fiecare dată de aproximativ o sută de ori mai precis
Lungimea unei bare arată câte zecimale ale metrului se puteau reproduce. Scala este logaritmică: fiecare diviziune e o zecimală. Pentru 1799 se arată abaterea metrului Arhivelor de la proiect, pentru celelalte incertitudinea reproducerii.
În două sute de ani precizia a crescut de zece milioane de ori. Dar lungimea însăși nu s-a schimbat: metrul din 1983 este egal cu cel din 1889 în limitele preciziei barei.
Două lungimi care ar fi putut deveni metrul
În 1791 Academia de Științe avea doi candidați. Primul era lungimea unui pendul care trece dintr-o parte în alta în exact o secundă. Un asemenea pendul este mai scurt decât metrul de azi: aproximativ 0,994 m. A fost respins. Gravitația variază cu latitudinea, iar pendulul iese de lungimi diferite la Paris și la ecuator. În plus, lungimea ar fi depins de secundă, iar secunda era pe atunci o fracțiune din zi.
Al doilea candidat era a zecea milioana parte din sfertul de meridian. Pe acesta l-au ales și au dispus măsurarea arcului. Dar sfertul real de meridian măsoară aproximativ 10 001 966 m. Așadar metrul intenționat ar fi fost mai lung decât metrul Arhivelor cu 0,197 mm.
Metrul Arhivelor era o măsură cu capete: lungimea era dată de fețele lui. Fețele se tocesc la fiecare atingere. De aceea etalonul din 1889 a fost făcut cu repere: lungimea e dată de repere pe planul neutru al barei. Lungimea a fost preluată de la metrul Arhivelor, nu de la meridian. Așa au rămas cei 0,197 mm în metru pentru totdeauna.
Catalogul mărimilor
fișa metrului deschisă
Index · toate mărimile pe o singură paginăLaboratorul de la intrarea în indexO picătură de acid schimbă culoarea sucului, sarea colorează flacăra, apa îngheață la o lovitură. Sub ele, toate fișele Simetrium, pe discipline și în ordine alfabetică.Deschide indexul →
Unități de lungime și tot ce derivă din lungime
{note}
