În stânga, sub două clopote de sticlă, stă un cilindru de platină și iridiu — vechiul etalon al kilogramului. În dreapta, bobina de cupru a unei balanțe Kibble urcă și coboară între polii unui magnet. Prin fire îi vine curent, iar sub ea tremură fasciculul laser care îi măsoară viteza. Prin scenă se străvăd literele kg. Afișajul arată 1,000 000 00 kg. Clipește un led de înregistrare.
Fișa unității
unitate fundamentală SIrev. 2026-10Kilogram kg
Unitate fundamentală SI · mărime: masă
O sută treizeci de ani kilogramul a fost un singur cilindru
Într-o boltă de lângă Paris, sub trei clopote de sticlă, stătea un cilindru de platină și iridiu înalt de 39 mm și lat de 39 mm. Din 1889 masa lui era, prin definiție, kilogramul. La câteva decenii o dată era scos pentru a fi comparat cu copiile din diferite țări.
S-a constatat că copiile și etalonul se depărtau: în o sută de ani diferența a ajuns la circa 50 de micrograme — masa unui fir de nisip. Nu se putea ști dacă se schimbau copiile sau etalonul însuși, pentru că, prin definiție, etalonul cântărea exact un kilogram.
Din 2019 kilogramul este fixat prin constanta lui Planck h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Legătura cu masa o dă balanța Kibble: pe ea greutatea unei mase este echilibrată de o forță electromagnetică, iar curentul și tensiunea se măsoară prin efecte cuantice în care intră h. Acum kilogramul poate fi realizat în orice laborator.
Simbolul este kg cu litere mici, ambele litere mici. K mare este kelvinul; „Kg” și „KG” sunt greșite. Kilogramul este singura unitate fundamentală SI cu un prefix în nume, de aceea multiplii se formează de la gram: mg, Mg, nu µkg sau kkg. Masa se notează cu m mic.
Masa și greutatea. Masa unei greutăți în kilograme este aceeași pe Pământ și pe Lună. Greutatea este forța cu care ea apasă pe suport și se măsoară în newtoni. Pe Lună aceeași greutate cântărește de șase ori mai puțin. Cântarele de casă arată masa, dar o calculează din greutate, de aceea greșesc puțin de la un oraș la altul.
01 · Definiție
balanța Kibble · greutate · masăBalanța Kibble lucrează în doi pași. Mai întâi se pune o masă pe un taler, iar bobina din câmpul magnetic primește un curent atât de mare încât trage în sus cu aceeași forță. Greutatea masei, m·g, este egală cu forța electromagnetică B·L·I.
Apoi masa se ia, iar bobina se mișcă prin același câmp cu viteză constantă v. În ea se induce tensiunea U = B·L·v. Produsul necunoscut B·L se simplifică și rămâne m·g·v = U·I. Puterea mecanică este egală cu puterea electrică.
Tensiunea se măsoară prin efectul Josephson, curentul prin efectul Hall. Ambele etaloane se sprijină pe constanta lui Planck. Accelerația gravitațională g o măsoară un gravimetru în aceeași încăpere, viteza — un interferometru laser. Astfel masa greutății rezultă din h, secundă și metru.
Cum se cântărește o masă cu curent
Pe talerul din stânga e o masă; în dreapta, o bobină de cupru atârnă deasupra unui magnet. Reglați masa și alegeți un loc: la ecuator gravitația e mai slabă, la pol mai puternică. Butonul „Cântărește” pornește curentul: un regulator îl ajustează până când pârghia stă orizontal. „Mișcare” ia masa și trage bobina prin câmp, inducând în ea o tensiune. Din cei doi pași aparatul calculează masa. Cu albastru — magnetul și câmpul, cu cupru — bobina, cu auriu — curentul și puterea, cu roșu — înclinarea pârghiei. Dedesubt sunt trei vederi. „Echilibru” arată forțele pe pârghie în timpul unui pas. „Deriva etalonului” arată cum s-au depărtat copiile vechiului cilindru. „Masă și greutate” dă greutatea aceleiași mase în newtoni în locuri diferite.
Gravitația diferă chiar și în același oraș
La pol g ≈ 9,832 m/s², la ecuator ≈ 9,780 m/s²: Pământul e turtit și se rotește. Pe vârful unui munte g e mai mic, deasupra rocilor dense mai mare. O balanță Kibble compară forțe; fără un g local exact ar greși cu sutimi de procent. Alături stă mereu un gravimetru absolut, care lasă să cadă în vid un reflector de colț și îi măsoară accelerația cu laserul.
02 · Conversie
unități · greutate · energieDe la kilograme la grame, livre și newtoni
Introduceți o masă în orice unitate. Prima filă o convertește în kilograme, grame, tone, livre, uncii și carate. A doua arată greutatea acestei mase pe Pământ, pe Lună și pe Marte. A treia dă energia ei prin E = m·c² și frecvența prin h.
| {k} | {v} | {note} |
Masa electronului este 9,1·10⁻³¹ kg, a Soarelui 2·10³⁰ kg. Între ele sunt șaizeci de ordine de mărime. Kilogramul stă aproape la mijloc — masa unui litru de apă, ceva ce ții ușor în mână.
04 · Instrumente de măsură
comparator · greutate · sferă · gravimetruMasa se compară, nu se măsoară direct
{title}
{text}
05 · Reguli de scriere
kg cu litere mici · prefixe la gramPrefixele se pun la gram, nu la kilogram
Kilogramul se scrie cu litere mici, kg, cu spațiu după număr. Multiplii și submultiplii se formează de la gram: mg, µg, Mg. Tona, t = 1000 kg, este admisă împreună cu SI. Greutatea se scrie în newtoni.
K mare este kelvinul. Două prefixe la rând nu există, deci „mkg” și „kkg” sunt greșite. Greutatea este o forță; unitatea ei este newtonul, nu kilogramul. „µkg” este aceeași greșeală cu două prefixe; corect este mg. „Kil” este o prescurtare familiară; în text cuvântul se scrie întreg.
06 · Unități vecine
masă și forțăGreutate: 1 kg cântărește 9,81 N.
Platină cu iridiu — 21 500.
0,2 g — mase mici de pietre prețioase.
07 · Secțiune istorică
arhivă · de la litrul de apă la constanta lui PlanckCum a fost dat jos kilogramul de pe raft
{title}
{text}
Un etalon imposibil de verificat
Cât timp kilogramul a fost un obiect, masa lui era prin definiție un kilogram. Dacă cilindrul pierdea atomi la curățare sau aduna praf din aer, kilogramul „se schimba” odată cu el în toată lumea. Se putea observa doar prin copii — iar copiile se schimbau și ele.
La verificările din 1946 și 1989 majoritatea copiilor naționale s-au dovedit mai grele decât etalonul cu câteva zeci de micrograme. În dreapta se vede cum masele copiilor s-au depărtat față de etalon: curbele se răsfiră, în timp ce etalonul însuși stă mereu la zero.
Noua definiție a înlăturat acest paradox. Cilindrul este acum o greutate obișnuită; masa lui e cunoscută cu circa 10 µg și se poate schimba, iar kilogramul rămâne același.
Catalogul mărimilor
Masă și greutate · 12 fișe
Index · toate mărimile pe o singură paginăLaboratorul de la intrarea în indexO picătură de acid schimbă culoarea sucului, sarea colorează flacăra, apa îngheață la o lovitură. Sub ele, toate fișele Simetrium, pe discipline și în ordine alfabetică.Deschide indexul →
