Vľavo pod dvoma sklenenými poklopmi stojí valec z platiny s irídiom — starý etalón kilogramu. Vpravo sa medená cievka Kibbleových váh pohybuje hore a dole medzi pólmi magnetu. Drôtmi k nej tečie prúd a pod ňou sa chveje laserový lúč, ktorý meria jej rýchlosť. Scénou presvitajú písmená kg. Displej ukazuje 1,000 000 00 kg. Bliká kontrolka záznamu.
List jednotky
základná jednotka SIrev. 2026-10Kilogram kg
Základná jednotka SI · veličina: hmotnosť
Sto tridsať rokov bol kilogram jediným valcom
V trezore pri Paríži ležal pod tromi sklenenými poklopmi valec z platiny a irídia, vysoký 39 mm a široký 39 mm. Od roku 1889 bola jeho hmotnosť z definície kilogramom. Raz za niekoľko desaťročí ho vyberali, aby ho porovnali s kópiami z rôznych krajín.
Ukázalo sa, že kópie a etalón sa rozchádzajú: za sto rokov narástol rozdiel asi na 50 mikrogramov — hmotnosť zrnka piesku. Či sa menia kópie, alebo samotný etalón, sa nedalo zistiť, pretože etalón vážil z definície presne jeden kilogram.
Od roku 2019 je kilogram určený Planckovou konštantou h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Spojenie s hmotnosťou dávajú Kibbleove váhy: tiaž závažia sa na nich vyrovnáva elektromagnetickou silou a prúd aj napätie sa merajú kvantovými javmi, v ktorých vystupuje h. Kilogram teraz možno realizovať v ktoromkoľvek laboratóriu.
Značka je kg malými písmenami, obe písmená malé. Veľké K je kelvin; „Kg“ a „KG“ sú chybne. Kilogram je jediná základná jednotka SI s predponou v názve, preto sa násobky tvoria od gramu: mg, Mg, nie µkg ani kkg. Hmotnosť sa značí malým m.
Hmotnosť a tiaž. Hmotnosť závažia v kilogramoch je na Zemi aj na Mesiaci rovnaká. Tiaž je sila, ktorou tlačí na podložku, a meria sa v newtonoch. Na Mesiaci váži to isté závažie šesťkrát menej. Domáce váhy ukazujú hmotnosť, ale počítajú ju z tiaže, a preto sa mesto od mesta trochu mýlia.
01 · Definícia
Kibbleove váhy · tiaž · hmotnosťKibbleove váhy pracujú v dvoch krokoch. Najprv sa na misku položí závažie a cievka v magnetickom poli dostane taký prúd, aby ťahala nahor rovnakou silou. Tiaž závažia m·g sa rovná elektromagnetickej sile B·L·I.
Potom sa závažie zloží a cievka sa pohybuje tým istým poľom stálou rýchlosťou v. Indukuje sa v nej napätie U = B·L·v. Neznámy súčin B·L sa vykráti a zostane m·g·v = U·I. Mechanický výkon sa rovná elektrickému.
Napätie sa meria Josephsonovým javom, prúd Hallovým javom. Oba etalóny stoja na Planckovej konštante. Tiažové zrýchlenie g meria gravimeter v tej istej miestnosti, rýchlosť laserový interferometer. Tak hmotnosť závažia vychádza z h, sekundy a metra.
Ako odvážiť závažie prúdom
Na ľavej miske leží závažie, vpravo visí nad magnetom medená cievka. Nastavte hmotnosť a vyberte miesto: na rovníku je tiaž slabšia, na póle silnejšia. Tlačidlo „Vážiť“ zapne prúd: regulátor ho dolaďuje, kým vahadlo nestojí vodorovne. „Pohyb“ zloží závažie a pretiahne cievku poľom, takže sa v nej indukuje napätie. Z dvoch krokov prístroj vypočíta hmotnosť. Modrou je magnet a pole, medenou cievka, zlatou prúd a výkon, červenou náklon vahadla. Dole sú tri pohľady. „Rovnováha“ ukazuje sily na vahadle počas kroku. „Drift etalónu“ ukazuje, ako sa rozchádzali kópie starého valca. „Hmotnosť a tiaž“ dáva tiaž toho istého závažia v newtonoch na rôznych miestach.
Tiaž sa líši aj v rámci jedného mesta
Na póle je g ≈ 9,832 m/s², na rovníku ≈ 9,780 m/s²: Zem je sploštená a otáča sa. Na vrchole hory je g menšie, nad hustou horninou väčšie. Kibbleove váhy porovnávajú sily; bez presného miestneho g by sa mýlili o stotiny percenta. Vedľa nich vždy stojí absolútny gravimeter, ktorý vo vákuu púšťa kútový odrážač a laserom meria jeho zrýchlenie.
02 · Prevod
jednotky · tiaž · energiaOd kilogramov ku gramom, librám a newtonom
Zadajte hmotnosť v ľubovoľnej jednotke. Prvá karta ju prevedie na kilogramy, gramy, tony, libry, unce a karáty. Druhá ukáže tiaž tejto hmotnosti na Zemi, Mesiaci a Marse. Tretia dá jej energiu podľa E = m·c² a frekvenciu pomocou h.
| {k} | {v} | {note} |
Hmotnosť elektrónu je 9,1·10⁻³¹ kg, hmotnosť Slnka 2·10³⁰ kg. Leží medzi nimi šesťdesiat rádov. Kilogram je takmer uprostred — hmotnosť litra vody, niečo, čo sa pohodlne udrží v ruke.
04 · Meracie prístroje
komparátor · závažie · guľa · gravimeterHmotnosť sa porovnáva, nemeria sa priamo
{title}
{text}
05 · Pravidlá zápisu
kg malými písmenami · predpony pri gramePredpony patria ku gramu, nie ku kilogramu
Kilogram sa píše malými písmenami, kg, s medzerou za číslom. Násobky a diely sa tvoria od gramu: mg, µg, Mg. Tona, t = 1000 kg, je povolená na používanie spolu so SI. Tiaž sa píše v newtonoch.
Veľké K je kelvin. Dve predpony za sebou neexistujú, takže „mkg“ a „kkg“ sú chybne. Tiaž je sila, jej jednotkou je newton, nie kilogram. „µkg“ je tá istá chyba s dvoma predponami; správne je mg. „Kilo“ je hovorová skratka; v texte sa píše celé slovo.
06 · Susedné jednotky
hmotnosť a silaTiaž: 1 kg váži 9,81 N.
Platina s irídiom — 21 500.
0,2 g — malé hmotnosti drahokamov.
07 · Historický oddiel
archív · od litra vody k Planckovej konštanteAko kilogram zložili z police
{title}
{text}
Etalón, ktorý sa nedal overiť
Kým bol kilogram predmetom, jeho hmotnosť bola z definície jeden kilogram. Ak valec pri čistení stratil atómy alebo nazbieral prach zo vzduchu, „menil sa“ s ním kilogram na celom svete. Poznať sa to dalo len podľa kópií — a kópie sa tiež menili.
Pri porovnaniach v rokoch 1946 a 1989 sa väčšina národných kópií ukázala ťažšia než etalón o niekoľko desiatok mikrogramov. Vpravo je vidieť, ako sa hmotnosti kópií voči etalónu rozchádzali: krivky sa rozbiehajú, kým samotný etalón stojí vždy na nule.
Nová definícia tento paradox odstránila. Valec je teraz obyčajné závažie; jeho hmotnosť je známa asi na 10 µg a smie sa meniť, kým kilogram zostáva rovnaký.
Katalóg veličín
Hmotnosť a tiaž · 12 listov
Register · všetky veličiny na jednej stránkeLaboratórium pri vstupe do registraKvapka kyseliny zmení farbu šťavy, soľ zafarbí plameň, voda zamrzne po klepnutí. Pod nimi všetky listy Simetria podľa odborov a abecedne.Otvoriť register →
