Bit
Enhet utanför SI · storhet: informationsmängd
01 · Definition
Claude Shannon visade 1948 att information går att mäta, och föreslog att räkna den i binära siffror. Ordet «bit» myntades av John Tukey som en sammandragning av binary digit, och Shannon tog upp det i sin uppsats.
En bit är den informationsmängd som ligger i ett val mellan två lika sannolika utfall. Ett kastat mynt ger precis en bit, en tärning 2,585 bit, en bokstav i det ryska alfabetet omkring fem. Enheten är logaritmisk: för att skilja N varianter åt behövs den binära logaritmen av N, och därför fördubblar varje tillagd bit antalet urskiljbara tillstånd. Biten hör inte till SI och har aldrig gjort det: den fastställs av en egen standard, IEC 80000-13, och dess prefix finns i två oförenliga uppsättningar, decimala och binära.
Ett litet b är biten, ett stort B är byten, och skillnaden är åttafaldig. Kanalens hastighet anges i bitar, filens storlek i byte, varför «100 Mbit/s» ger omkring 12 MB i sekunden och inte hundra.
02 · Omräkning
Skriv in en volym — bladet räknar om den
Biten har två system av prefix. Det decimala tar tusen: en kilobyte är 1000 byte. Det binära, som IEC införde 1998, tar 1024 och skrivs med ett «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Disktillverkare räknar i decimala, operativsystem i binära — därav de «försvunna» gigabyten.
Vid kilobyten är avvikelsen bara 2,4 procent, men den samlas: en terabytedisk visar operativsystemet som 931 GiB. Ingen av parterna har fel — de räknar helt enkelt i olika prefix.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| bit | bit, informationsenhet | 8 | grunden för räkningen |
| B | byte, åtta bitar | 1 | filstorlek |
| kbit | kilobit, 1000 bitar | 0,008 | kanalhastighet |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | decimalt prefix |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | diskar, lagringsmedier |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | medier, taxor |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | diskkapacitet |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | minne, filsystem |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | operativsystem |
| nat | nat, naturlig logaritm | 5,55 | statistik, fysik |
| Hart | hartley, decimal logaritm | 2,41 | tidig kommunikationsteori |
| bit | bit | 8 | dagens enhet |
Naten och hartleyn är samma bitar, fast med logaritmen i en annan bas: den naturliga och den decimala. En nat är 1,4427 bit, en hartley 3,3219. Inom kommunikationsteorin räknar man i bitar, inom statistiken oftare i nat.
03 · Storleksordningar
från myntet till all världens dataAES-256-nyckel
04 · Mätinstrument
Vad bitar mäts med
Den driver en känd följd genom kanalen och räknar de förvanskade bitarna. Normen för optik är en felaktig bit på 10¹².
Den lägger tusentals bitintervall över varandra: «ögats» öppning visar hur säkert mottagaren skiljer ettan från nollan. Ett slutet öga betyder fel.
Den registrerar tillstånden hos dussintals ledningar samtidigt och avkodar protokollet: bitarna blir en bild där en uteblivet puls eller en förskjuten flank syns.
En slumptalsgenerator prövas med statistik: hur många äkta bitar entropi det går på varje utgående bit. En generator som ger mindre än en duger inte till nycklar.
05 · Skrivregler
b — bit, B — byte, Ki — 1024
Versaler och gemener bär mening: 100 Mb/s och 100 MB/s skiljer sig åttafaldigt. Binära prefix skrivs med ett «i» och stor begynnelsebokstav: KiB, MiB, GiB — det stora K:et är här tillåtet, till skillnad från det decimala kB. Den fullständiga skrivningen «bit» är att föredra överallt där «b» kan förväxlas med byte.
På ryska får det förkortade namnet ingen kasusändelse: man skriver 8 bit, aldrig pluralformen, i tekniska texter. Byten beter sig likadant i singular och plural: 512 byte.
06 · Grannenheter
Biten är ett binärt mått, men logaritmen kan tas i vilken bas som helst. Naten tar den naturliga logaritmen och används i statistik och fysik, hartleyn den decimala. Sekunden bredvid ger överföringshastigheten, och joulen binder informationen till termodynamiken genom Landauergränsen.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kommunikationskanal
Landauergränsen: att radera en bit vid rumstemperatur kräver minst 2,9·10⁻²¹ joule. Det är den undre gräns som termodynamiken själv sätter — informationen visar sig ha ett fysiskt pris.
07 · Historisk del
Vad information mättes med före biten
Logaritmen med basen tio: informationsenheten för en decimal siffra. Under namnen dit och ban användes den i den tidiga kommunikationsteorin och i kryptoanalysen vid Bletchley Park.
Den naturliga logaritmen. Bekväm i teori och fysik: entropin i nat hänger direkt samman med den termodynamiska entropin genom Boltzmanns konstant.
Den ternära siffran i maskinen «Setun»: tre tillstånd i stället för två. Världens enda serietillverkade ternära dator, byggd vid Moskvauniversitetet 1959.
Före standarden var en byte sex, sju eller nio bitar beroende på maskinen. Den åttabitars byten slogs fast av IBM System/360.
Den enda enhet vars prefix «kilo» betyder två olika tal
År 1998 införde IEC de binära prefixen — Ki, Mi, Gi — för att skilja tusen från 1024. Standarden antogs, men industrin delade sig: disktillverkare räknar i decimala gigabyte, Windows visar de binära och kallar dem detsamma, macOS och Linux har gått över till decimala. Så rymmer en terabytedisk ärligt 10¹² byte, medan systemet skriver «931 GB», och de sju procentens skillnad har irriterat köpare i ett kvarts sekel.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och bredvid dem enheter utanför systemet. Var och en har sitt blad: definition, dimension, omräkning, instrument, skrivregler. På 36 språk.