Till vänster, under två glasklockor, står en cylinder av platina-iridium — den gamla kilogramnormalen. Till höger rör sig kopparspolen i en Kibblevåg upp och ner mellan polerna på en magnet. Genom trådarna går ström till den, och under den darrar laserstrålen som mäter dess hastighet. Bokstäverna kg skymtar genom scenen. Displayen visar 1,000 000 00 kg. En inspelningslampa blinkar.
Enhetsblad
SI-grundenhetrev. 2026-10Kilogram kg
SI-grundenhet · storhet: massa
I hundratrettio år var kilogrammet en enda cylinder
I ett valv nära Paris låg under tre glasklockor en cylinder av platina och iridium, 39 mm hög och 39 mm bred. Från 1889 var dess massa per definition kilogrammet. Med några decenniers mellanrum togs den fram för att jämföras med kopior från olika länder.
Det visade sig att kopiorna och normalen gled isär: på hundra år växte skillnaden till omkring 50 mikrogram — massan av ett sandkorn. Om det var kopiorna eller normalen själv som ändrades gick inte att veta, eftersom normalen per definition vägde exakt ett kilogram.
Sedan 2019 är kilogrammet fastlagt genom Plancks konstant h = 6,626 070 15·10⁻³⁴ J·s. Kopplingen till massa ger Kibblevågen: på den balanseras tyngden av en vikt med en elektromagnetisk kraft, och ström och spänning mäts med kvanteffekter där h ingår. Nu kan kilogrammet realiseras i vilket laboratorium som helst.
Symbolen är kg med små bokstäver, båda små. Stort K är kelvin; ”Kg” och ”KG” är fel. Kilogram är den enda SI-grundenheten med ett prefix i namnet, därför bildas multipler från grammet: mg, Mg, inte µkg eller kkg. Massa skrivs med litet m.
Massa och tyngd. En viktsats massa i kilogram är densamma på jorden och på månen. Tyngden är den kraft med vilken den trycker på underlaget, och den mäts i newton. På månen väger samma vikt sex gånger mindre. Hushållsvågar visar massa men räknar fram den ur tyngden och slår därför lite fel från stad till stad.
01 · Definition
Kibblevåg · tyngd · massaKibblevågen arbetar i två steg. Först läggs en vikt i en vågskål, och spolen i magnetfältet matas med så mycket ström att den drar uppåt med samma kraft. Viktens tyngd m·g är lika med den elektromagnetiska kraften B·L·I.
Sedan tas vikten bort och spolen förs genom samma fält med konstant hastighet v. I den induceras spänningen U = B·L·v. Den okända produkten B·L tar ut sig, och kvar blir m·g·v = U·I. Mekanisk effekt är lika med elektrisk effekt.
Spänningen mäts med josephsoneffekten, strömmen med halleffekten. Båda normalerna vilar på Plancks konstant. Tyngdaccelerationen g mäts av en gravimeter i samma rum, hastigheten av en laserinterferometer. Så får man viktens massa ur h, sekunden och metern.
Hur man väger en vikt med ström
I den vänstra vågskålen ligger en vikt; till höger hänger en kopparspole över en magnet. Ställ in massan och välj en plats: vid ekvatorn är tyngdkraften svagare, vid polen starkare. Knappen ”Väg” slår på strömmen: en regulator justerar den tills vågbalken står vågrätt. ”Rörelse” tar bort vikten och drar spolen genom fältet, så att en spänning induceras i den. Ur de två stegen räknar instrumentet ut massan. Blått visar magnet och fält, koppar spolen, guld ström och effekt, rött balkens lutning. Nedanför finns tre vyer. ”Jämvikt” visar krafterna på balken under ett steg. ”Normalens drift” visar hur kopiorna av den gamla cylindern gled isär. ”Massa och tyngd” ger samma vikts tyngd i newton på olika platser.
Tyngdkraften skiljer sig till och med inom en stad
Vid polen är g ≈ 9,832 m/s², vid ekvatorn ≈ 9,780 m/s²: jorden är tillplattad och roterar. På en bergstopp är g mindre, över tät berggrund större. En Kibblevåg jämför krafter; utan exakt lokalt g skulle den slå fel med hundradels procent. Bredvid står alltid en absolut gravimeter, som släpper en hörnkubsreflektor i vakuum och mäter dess acceleration med laser.
02 · Omräkning
enheter · tyngd · energiFrån kilogram till gram, pund och newton
Ange en massa i valfri enhet. Den första fliken räknar om den till kilogram, gram, ton, pund, uns och karat. Den andra visar tyngden av massan på jorden, månen och Mars. Den tredje ger dess energi enligt E = m·c² och dess frekvens via h.
| {k} | {v} | {note} |
Elektronens massa är 9,1·10⁻³¹ kg, solens 2·10³⁰ kg. Mellan dem ligger sextio storleksordningar. Kilogrammet står nästan i mitten — massan av en liter vatten, något man lätt håller i handen.
04 · Mätinstrument
komparator · vikt · sfär · gravimeterMassa jämförs, den mäts inte direkt
{title}
{text}
05 · Skrivregler
kg med små bokstäver · prefix på grammetPrefix sätts på grammet, inte på kilogrammet
Kilogram skrivs med små bokstäver, kg, med mellanslag efter talet. Multipler och delar bildas från grammet: mg, µg, Mg. Ton, t = 1000 kg, är godkänd för användning med SI. Tyngd skrivs i newton.
Stort K är kelvin. Två prefix i rad finns inte, så ”mkg” och ”kkg” är fel. Tyngd är en kraft; dess enhet är newton, inte kilogram. ”µkg” är samma fel med två prefix; rätt är mg. ”Kilo” är en vardaglig förkortning; i text skrivs ordet ut.
06 · Grannenheter
massa och kraftTyngd: 1 kg väger 9,81 N.
Platina-iridium — 21 500.
0,2 g — små massor av ädelstenar.
07 · Historisk del
arkiv · från en liter vatten till Plancks konstantHur kilogrammet togs ner från hyllan
{title}
{text}
En normal som inte gick att kontrollera
Så länge kilogrammet var ett föremål var dess massa per definition ett kilogram. Om cylindern förlorade atomer vid rengöring eller samlade damm ur luften ”ändrades” kilogrammet med den i hela världen. Det märktes bara genom kopiorna — och även kopiorna ändrades.
Vid jämförelserna 1946 och 1989 visade sig de flesta nationella kopiorna vara några tiotal mikrogram tyngre än normalen. Till höger ser man hur kopiornas massor gled isär i förhållande till normalen: kurvorna sprider sig, medan normalen själv alltid står på noll.
Den nya definitionen undanröjde paradoxen. Cylindern är nu en vanlig vikt; dess massa är känd på omkring 10 µg och får ändras, medan kilogrammet förblir detsamma.
Storhetskatalog
Massa och tyngd · 12 enhetsblad
Register · alla storheter på en sidaLabbet vid ingången till registretEn droppe syra ändrar saftens färg, salt färgar lågan, vatten fryser av en knackning. Under dem alla Simetriums blad, efter ämnesområde och i bokstavsordning.Öppna registret →
