Approximationstolerans för STL
Ett lagerhus för lager 608 ritades i AutoCAD med ett hål Ø22 och skickades till utskrift. Lagret går inte in. Skjutmåttet visar 21,67 mellan facetterna och 22,00 mellan hörnen. I modellen var hålet en cirkel, i STL blev det en 18-hörning: exporten med standardinställningar delade upp det i facetter om 20°. Kordaavvikelsen är 0,17 mm per korda, 0,33 på diametern.
STL-formatet lagrar inga bågar: varje yta är där en samling trianglar. Hur noggrant ytan ersätts bestäms av två toleranser. Kordatoleransen h begränsar hur långt en facett får avvika från ytan, i millimeter. Vinkeltoleransen α begränsar knäcken mellan intilliggande facetter. Antalet facetter på cirkeln är det största av de två kraven. Varje triangel tar 50 byte i en binär fil, så noggrannhet betalas med filstorlek.
| Beteckning | h — kordaavvikelse, chordal deviation, mm; α — vinkel mellan facetter, ° |
| Samband | h = R(1 − cos π/n) ≈ π²R / 2n²; n = π / arccos(1 − h/R) |
| Antal facetter | n = max(n enligt korda, 360°/α); dubbelt så många facetter — 4 gånger mindre h |
| Diameter mellan facetter | D · cos(π/n): för ett hål Ø22 av 18 facetter — 21,67 |
| Filstorlek | binär STL: 84 + 50 · T byte, T — antal trianglar |
| Var | export för 3D-utskrift, slicers, CNC-bearbetning från mesh, skanning och jämförelse med CAD |
01 · Definition
Båge, korda och avvikelsen mellan dem
En cirkel med radien R delas i n kordor. Varje korda avviker inåt från bågen, mest på mitten. Det avståndet är avvikelsen: h = R(1 − cos π/n). För stora n är den nästan lika med π²R / 2n². Dubbla antalet facetter — avvikelsen blir fyra gånger mindre. Dubbla radien vid samma n — avvikelsen blir dubbelt så stor.
Därför räcker inte en tolerans. En kordatolerans i millimeter är lika noggrann på ett kugghjul som på en tank, men på en radie av 0,5 mm ger den tre–fyra facetter. Vinkeltoleransen bevarar formen på små rundningar, men lämnar på en stor radie facetter som syns med blotta ögat. Exporten använder båda och väljer för varje båge det största av de två antalen facetter. Facetternas hörn ligger på ytan, facetterna själva innanför på konvexa ytor och utanför i hål: ett hål i STL är alltid mindre, en axel alltid tunnare.
Hur många facetter en cirkel får
Raderna är radier, från rundning till tank. Stapeln är antalet facetter enligt kordatoleransen, logaritmisk skala. Till höger — trianglar för en cylinder med den radien.
Fem detaljer, två toleranser, två skrivare
Huvudhandlingen är knappen «Starta export». Detaljen i CAD är slät: de blå isolinjerna ligger på de verkliga ytorna. Vid exporten täcks den av trianglar, och räknaren räknar dem och filstorleken. Luppen visar en korda och dess avvikelse. Sedan går filen till skrivaren: detaljen växer lager för lager, och facetterna blir kvar på den om de är större än skrivarens steg. Sista steget är kontrollen av detaljens huvudmått. Under scenen väljer man detalj — lagerbussning, kulknopp, rulle, lampkupa eller tätningsring —, exporttolerans och skrivare. Knappen «Slät yta» lägger den verkliga formen över facetterna.
—
02 · Omräkning
Snabbräkning: n ≈ π · √(R / 2h). För R 10 och h 0,01 — omkring 70 facetter, för R 100 — omkring 220. För utskrift är det rimligt att ta kordatoleransen två till fyra gånger finare än skrivarens steg.
STL lagrar inga enheter. Talet 22 i filen läser en slicer som 22 mm, ett program i tum som 22 inch. Kordatoleransen anges i ritningsenheter, så i en ritning i meter är «0,01» en centimeter.
| facetter n | vinkel | h vid R 10 | Ø20 mellan facetter | var det förekommer |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Storleksordningar
04 · Mätinstrument
05 · Skrivregler
Serie · Ritteknik och CAD
fusklappar för bordet till varje blad06 · Grannenheter
07 · Historisk del
Kordaavvikelsen är samma pilhöjd i cirkelsegmentet som murare och timmermän använde för att märka ut valv: av korda och pilhöjd fick de fram radien. Formeln h = R(1 − cos π/n) är geometri, inte en standard. Standarder för STL anger inga toleranser: dem väljer den som exporterar, efter skrivaren och detaljens användning.
Approximationsfelet läggs till utskriftsfelet. Om kordaavvikelsen är 0,17 mm och skrivaren håller 0,1, blir hålet 0,3–0,5 mm mindre. Om avvikelsen är 0,001 mm drunknar den i utskriftsfelet, medan filen växer hundratals gånger. Den rimliga punkten är när facetten är något finare än vad maskinen förmår visa.
Storhetskatalog
hela registret →SI-systemets sju grundenheter
En droppe syra ändrar saftens färg, salt färgar lågan, vatten fryser av en knackning. Under dem alla Simetriums blad, efter ämnesområde och i bokstavsordning.
Öppna registret →