Utbredd last
Snö har lagt sig på ett lagertak: 2,1 kN/m² dimensionerande, plus 0,5 för själva taket. Det är en last per kvadratmeter. En ås av U-balk 20P bär en takremsa som är 1,5 m bred — avståndet till grannåsarna. På en meter ås kommer 2,6 × 1,5 = 3,9 kN plus dess egentyngd: q = 4,08 kN/m. Sätter man in 2,6 i nedböjningsformeln som kN/m böjer åsen ned 15 mm på papperet, men i verkligheten 22 mot tillåtna 24.
Utbredd last är en kraft utsmetad över en längd eller en yta. På ett bjälklag verkar den i kN/m², på en balk i kN/m. Övergången är en enda: multiplicera med belastningsbredden, det vill säga med balkavståndet. Platta och beläggning tar upp lasten från ytan, balkar från remsor, pelare från belastningsytor. Ett fel i den multiplikationen syns inte i enheterna om man inte skriver ut dem: både 2,6 och 3,9 är «bara last».
| Beteckning | q — linjelast, kN/m; p, g, s — ytlast, kN/m² = kPa |
| Samband | q = p · a, där a är balkens belastningsbredd, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Referensvärden | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · en meter vatten — 9,81 kN/m² · bostad 1,5 · snö zon III 1,5 |
| Balk på två stöd | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Konsol | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Var | lastsammanställning, beräkning av balkar och åsar, lastscheman på KM- och KZh-ritningar (stål- och betongkonstruktioner) |
01 · Definition
Yta, remsa, balk
Lasten samlas uppifrån och ned. Snö, människor och utrustning trycker på bjälklaget i kN/m². Beläggningen för den vidare till balkarna, och varje balk får en remsa fram till mitten av spannen mellan den och grannarna. Står balkarna med 3 m avstånd är remsan 3 m, och varje kvadratmeter blir 3 kN per meter balk. Därav q = p · a: ytlasten gånger belastningsbredden.
Sedan avgör linjelasten allt i balken. Böjmomentet växer med kvadraten på spännvidden, nedböjningen med fjärde potensen. Därför är det samma sak att flytta isär balkarna en och en halv gång som att öka snön en och en halv gång, medan en en och en halv gång längre spännvidd ger fem gånger större nedböjning. I enheterna syns det direkt: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Sju laster på en remsa
Raderna är ytlaster. Remsan är vad en balk får med vald belastningsbredd, talet till höger är i kN/m. Till vänster de ursprungliga kN/m².
Fem konstruktioner, en remsa, en nedböjning
Huvudhandlingen är knappen «Starta belastning». Först lägger sig lasten på bjälklaget — snö, människor, pallar eller vatten — och givaren visar den i kN/m². Sedan markeras belastningsremsan för en balk, lika bred som balkavståndet, och lasten från remsan samlas till en linje: q = p · a. Därefter går vyn över till själva balken: pilar för linjelasten, momentdiagram, stödreaktioner och nedböjningsmätaren vid spannets mitt. Sista steget är kontrollen av bärförmåga och nedböjning. Under scenen väljer man konstruktion — lagertak, balkong, lager, gångbro eller bassäng — och balkavstånd. Knappen «kN/m² som kN/m» visar beräkningen där man glömt att multiplicera med avståndet.
—
02 · Omräkning
Äldre normer och handböcker anger last i kgf/m²: 150 kgf/m² är 1,47 kN/m², nästan exakt 1,5. För överslag 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², fel 2 %.
Amerikanska normer använder psf, pund per kvadratfot: 40 psf för bostäder är 1,92 kN/m². Linjelast anges i plf eller klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| last | kN/m² | kgf/m² | kN/m på 3 m | källa |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Storleksordningar
04 · Mätinstrument
05 · Skrivregler
Serie · Ritteknik och CAD
fusklappar för bordet till varje blad06 · Grannenheter
07 · Historisk del
Ytlast mäts nästan aldrig direkt. Snö vägs i prov, människor och möbler tas ur normerna som statistik: ett värde som under livslängden överskrids med liten sannolikhet. Därför är den karakteristiska lasten en överenskommelse, och partialkoefficienten γf lägger till en marginal för osäkerheten.
Hur en konstruktion bär lasten kan man kontrollera med ett prov: bjälklaget belastas stegvis med provlast — säckar, vatten i bassänger av plastfolie, betongblock — och nedböjningen mäts vid varje steg. Växer nedböjningen linjärt och går tillbaka efter avlastning arbetar materialet elastiskt, och beräkningen är bekräftad.
Storhetskatalog
hela registret →SI-systemets sju grundenheter
En droppe syra ändrar saftens färg, salt färgar lågan, vatten fryser av en knackning. Under dem alla Simetriums blad, efter ämnesområde och i bokstavsordning.
Öppna registret →