Enheternas precision
Packningen till ett lock 100 × 60 med fasningar 5 × 45° ritas om efter någon annans ritning. Måtten där är i hela millimeter: fasningarna är måttsatta «7» och «12». Konstruktören matar in linjerna med de talen, AutoCAD visar dem med noll decimaler, och allt ser exakt ut. Skrafferingen fäster inte: «Valid hatch boundary not found». I slutet av konturen finns en glipa på 0,45 mm, och egenskaperna visar den vid LUPREC 0 som «0».
Enhetsprecision är antalet decimaler som programmet visar på skärmen. Den ändrar inte geometrin: koordinaterna lagras i dubbel precision, ungefär 15 värdesiffror. Avrundningen döljer felet men tar inte bort det. Om talen för konstruktionen tas från skärmen och inte via objektsnäpp, går felet i varje tal in i ritningen. Felen summeras längs konturen, och den sista punkten hamnar inte på den första.
| Storhet | p — antal decimaler; avrundningsfel ε, mm |
| Felgräns | |ε| ≤ 0,5 · 10⁻ᵖ: vid 0 decimaler — 0,5 mm, vid 2 — 0,005, vid 4 — 0,00005 |
| Variabler | LUPREC — linjära enheter, 0–8; DIMDEC — måttext; AUPREC — vinklar |
| Lagring | dubbel precision IEEE 754: cirka 15–16 värdesiffror, oberoende av LUPREC |
| Slutning | skrafferingen godtar konturen om glipan ≤ HPGAPTOL; standard 0 — exakt anslutning krävs |
01 · Definition
Det visade talet och det verkliga
Att avrunda till p decimaler är att ersätta talet med närmaste multipel av 10⁻ᵖ. Skillnaden mellan dem är högst ett halvt steg: 0,5 · 10⁻ᵖ. Vid LUPREC 4 visas linjen 99,9996 som 99,9996, vid LUPREC 3 som 100,000, vid LUPREC 0 som 100. Alla tre skrivsätten är samma linje, bara visad med olika antal decimaler.
Det blir farligt när det visade talet blir utgångsvärde för nästa konstruktion. Varje tal som matas in från skärmen bär ett fel på upp till ett halvt steg. I en sluten kontur med n sidor summeras felen som vektorer, och slutet glider bort från början. Värsta fallet är n · 0,5 · 10⁻ᵖ, oftast mindre, cirka 0,3 · 10⁻ᵖ · √n. Snäpp till ändpunkter och skärningar hämtar koordinaterna ur minnet, där talet lagras helt, och inget fel uppstår.
Hur en linje visas
Raderna är LUPREC från 0 till 8. Till höger — det som syns på skärmen, stapeln — det dolda felet, logaritmisk skala. Välj en linje.
Fem detaljer, tre variabler, en glipa
Huvudhandlingen är knappen «Starta ritning». Detaljen ritas linje för linje med talen från en annan ritning, där måtten är avrundade till DIMDEC. Sedan sätts måtten ut, och vid vald LUPREC stämmer allt. Därefter försöker man skraffera: om glipan i konturens slut är större än HPGAPTOL, rinner fyllningen ut. Mikroskopet förstorar hörnet i steg om tio gånger, tills glipan blir synlig, och panelen visar den med åtta decimaler. Under scenen väljer man detalj: packningen med fasningar, knutplåten 30°, kilblocket med lutning, luckan med gavel eller fotplattan från PDF. Där väljer man också varifrån talen kommer (DIMDEC från den andra ritningen eller snäpp), vilken LUPREC som gäller på skärmen och HPGAPTOL. Knappen «Visa alla decimaler» slår på LUPREC 8 och avslöjar sanningen.
—
02 · Omräkning
Även vinkeln avrundas: AUPREC 0 visar 30° för en linje i 29,9996°. På en sida på 100 mm blir det en förskjutning av slutet med 0,0007 mm — nog för att konturen inte ska slutas.
DIMRND avrundar måttexten till ett steg: vid 0,5 skrivs måttet 99,7 som 99,5. Det är en redovisningsregel, inte konstruktionsprecision, och de får inte förväxlas.
| p | steg | |ε| max | glipa, 8 sidor | där |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Storleksordningar
04 · Mätinstrument
05 · Skrivregler
Serie · Ritteknik och CAD
fusklappar för bordet till varje blad06 · Grannenheter
07 · Historisk del
Antalet decimaler i ett skrivsätt är ett påstående om precision: «100» betyder «från 99,5 till 100,5», «100,00» — «från 99,995 till 100,005». Inom metrologin skriver man resultat just så: den sista siffran är den första osäkra. I CAD är regeln omvänd: geometrin är exakt och skrivsättet grövre. Därför får skrivsättet aldrig föras tillbaka in i konstruktionen.
Felen i konturens sidor är oberoende och likformigt fördelade inom ±½ steg. Deras summa längs konturen beter sig som en slumpvandring: den genomsnittliga glipan växer som roten ur antalet sidor. En sexhörning vid DIMDEC 2 lämnar en glipa på cirka 0,005 mm, och det räcker för att skrafferingen inte ska hitta konturen.
Storhetskatalog
hela registret →SI-systemets sju grundenheter
En droppe syra ändrar saftens färg, salt färgar lågan, vatten fryser av en knackning. Under dem alla Simetriums blad, efter ämnesområde och i bokstavsordning.
Öppna registret →