Siemens
Härledd SI-enhet · storhet: elektrisk konduktans
01 · Definition
En siemens är konduktansen hos en sträcka vars resistans är en ohm. Ny fysik finns inte i enheten, det finns bekvämlighet i skrivsättet: parallella konduktanser adderas helt enkelt, medan resistanser måste räknas genom inverser. Därför talar man i siemens där allt sitter parallellt — i elektrokemin om lösningar, i fysiologin om membran, i elektroniken om en transistors branthet.
Just det rättfärdigar enheten. Vid parallellkoppling måste resistanser sättas samman genom inverser, medan konduktanser helt enkelt adderas, som strömmar i en nod; beräkningen av ett förgrenat nät går i siemens ut på addition. Det andra området är lösningar. Vattnets ledningsförmåga är proportionell mot mängden lösta salter, och all vattenbehandling, från akvariet till kärnkraftverket, mäter den i mikrosiemens per centimeter. I rent vatten bestäms ledningsförmågan av vattnets egen dissociation och ligger vid fem hundradels mikrosiemens per centimeter — en gräns som ingen destillation kommer under.
Tre motstånd på tre ohm parallellkopplade ger en ohm — men att komma dit genom resistanserna betyder att addera tre bråk och vända på resultatet. I siemens görs samma sak i huvudet: en tredjedel plus en tredjedel plus en tredjedel blir ett. På detta vilar nodpotentialmetoden, där de obekanta är nodernas potentialer och koefficienterna grenarnas konduktanser: matrisen blir symmetrisk och löses numeriskt utan ett enda bråk. Nätberäkningar för elsystem görs just i siemens, och först det slutliga svaret räknas om till ohm.
02 · Omräkning
Skriv in en konduktans — databladet vänder den till resistans
Bandet till ohmen är inverst, därför delar tabellen enheten med värdet. Mho och ”den inversa ohmen” är samma siemens under gamla namn, som finns i handböcker in på sjuttiotalet.
En konduktivitetsmätare mäter inte lösningens ledningsförmåga utan sin egen cells konduktans, därför anges i givarens datablad en cellkonstant: förhållandet mellan elektrodavståndet och deras area. Multiplicerar man de uppmätta siemensen med denna konstant i inverterade centimeter får man mikrosiemens per centimeter. För rent vatten tar man celler med liten konstant, för havsvatten med stor, annars går instrumentet ur mätområdet.
| Enhet | Namn | Värde | Var den förekommer |
|---|---|---|---|
| S | siemens, SI-enhet | 1 | databladets utgångsenhet |
| mS | millisiemens | 1000 | det hemtama stycket i elektrokemin |
| µS | mikrosiemens | 1000000 | per centimeter — laboratoriernas arbetsskrivsätt |
| nS | nanosiemens | 10⁹ | här stör konduktansen redan i stället för att vara till nytta |
| kS | kilosiemens | 0,001 | resistansen sjunker till mikroohm |
| Ω | ohm, resistans | 1 | en invers storhet, inte en annan enhet |
| kΩ | kiloohm | 0,001 | fyra siffror efter kommat — det är redan mikrosiemens |
| ℧ | mho, ohm baklänges | 1 | detsamma under ett gammalt namn |
| abS | absiemens, CGS-EM | 10⁻⁹ | en miljard siemens i en enda enhet |
| statS | siemens i CGS-ES | 8,988·10¹¹ | något mer än en pikosiemens |
| Siem.-enh. | Siemensenheten från 1860 | 0,9536 | en kvicksilverpelare en meter lång |
| 2e²/h | konduktanskvantum | 12906 | exakt tal sedan 2019 |
| S | siemens | 1 | databladets utgångsenhet |
Bandet till ohmen är inverst, därför delar tabellen enheten med värdet: parallella konduktanser adderas, resistanser gör det inte
03 · Storleksordningar
från isolator till supraledareEn siemens: en sträcka med en resistans på en ohm
04 · Mätinstrument
Vad man mäter konduktans med
Den skickar växelström genom lösningen och räknar ut konduktansen med Ohms lag. Likström duger inte: den sönderdelar vattnet och täcker elektroderna med elektrolysprodukter, därför är matningen alltid växlande, oftast vid en kilohertz.
Lösningen går genom två toroider: den första driver en ringström i vätskan, den andra fångar upp den. Elektroderna rör inte mediet alls, därför fungerar givaren i syror, lutar och smutsigt avlopp, där vanliga plattor skulle förstöras på en månad.
Sedan 1978 bestäms havets salthalt inte genom kemisk analys utan genom mätning av konduktiviteten tillsammans med temperatur och tryck. Den praktiska salthaltsskalan är definierad genom förhållandet mellan provets konduktivitet och en referenslösning av kaliumklorid, och är därför dimensionslös.
Konduktansen hos en brygga av en atoms tjocklek ändras inte jämnt utan i steg som är multipler av kvantumet 77,48 mikrosiemens. Värdet beror endast på Plancks konstant och elektronens laddning, och själva effekten iakttas genom att dra ut en guldtråd tills den brister.
05 · Skrivregler
Ett stort S — annars är det sekunden
Här bär versalen hela lasten: S är siemens, s är sekunden. Enhetens namn böjs inte i numerus på ryska: ”fem siemens”, inte ”siemensar”, eftersom det är ett efternamn. Fram till 1971 kallades samma storhet ”mho” — ohm läst baklänges, med det omvända tecknet ℧. Namnet höll i nästan ett sekel och dyker än i dag upp i engelskspråkig transistordokumentation, där brantheten anges i millimho. En lösnings ledningsförmåga skrivs i S/m, men laboratoriepraxis håller fast vid µS/cm: det är hundra gånger mindre och siffrorna blir behändigare.
Det ryska tecknet är См, med stort С. Fram till 1971 kallades enheten ”mho” — ohm läst baklänges — och skrevs med ett omvänt omega ℧; skrivsättet är officiellt avskaffat men förekommer i handböcker om elektronrör och i engelskspråkig litteratur om transistorer, där brantheten ibland fortfarande anges i millimho. Lösningars ledningsförmåga uttrycks vanligtvis i mikrosiemens per centimeter och inte per meter: faktorn mellan skrivsätten är hundra, och en förväxling ger ett fel som lätt låter pannvatten passera som dugligt fast det inte är det.
06 · Grannenheter
Siemens och ohm är en storhet från två håll. I växelströmskretsar kallas den storhet som är invers mot impedansen för admittans och mäts likaså i siemens.
Konduktanskvantumet är inversen av halva von Klitzings konstant: de två talen beskriver samma kvantgräns från var sitt håll. Bland Simetriums datablad gränsar till siemens ohm som invers storhet, ampere s volten ur definitionen, mol per liter för lösningar och farad ur admittansens reaktiva del.
07 · Historisk del
Ohm läst baklänges
Siemens byggde telegraflinjen från Sankt Petersburg till Krim och den första elektriska spårvagnen. Enheten för konduktans bär hans namn — och den är ohmens invers.
Konduktansen mättes i ”mho” — ohm baklänges — och skrevs med ett upp- och nedvänt omega. Namnet tillskrivs William Thomson och höll i mer än åttio år: rörhandböcker är fulla av millimho.
Den fjortonde generalkonferensen antog siemens, katal och mol och slöt därmed listan över härledda enheter med eget namn. Siemens visade sig vara den enda SI-enhet som är uppkallad efter en företagare och inte enbart efter en vetenskapsman.
I en punktkontakt mellan två ledare ändras konduktansen i språng som är multipler av kvantumet, 77,48 mikrosiemens. Varje steg betyder att ännu en kanal öppnas för elektronerna — gränsen bortom vilken konduktansen upphör att vara en kontinuerlig storhet.
Ett och samma namn gick till två olika enheter med hundra års mellanrum
År 1860 föreslog Werner Siemens en resistansnormal — en kvicksilverpelare en meter lång med en kvadratmillimeters tvärsnitt — och den kallades ”Siemensenheten”. Den motsvarade 0,9536 av dagens ohm och var under ett kvarts sekel telegrafisternas arbetsmått på kontinenten. Tjugo år senare valde kongressen i stället ohmen, något annorlunda i storlek. Och 1971 gav den fjortonde generalkonferensen namnet Siemens åt enheten för konduktans — den storhet som är invers mot den han hade skrivit om. Det märkliga ligger just däri: en företagare föreslog en enhet för resistans, och hans namn tillföll dess invers.
Katalog · måttenheter
Ett datablad för varje storhet
Sju SI-basenheter, tjugotvå härledda med egna namn och de enheter utanför systemet som varken tekniken eller vardagen klarar sig utan. Var och en har sitt eget blad: definition, omräkning, instrument, skrivregler. På 20 språk.
Härledda SI-enheter med eget namn
databladet för siemens är öppetSI-basenheter
i terrakotta — de fyra enheter som siemens byggs avKonduktans i andra skrivsätt
Databladets språk
20 språk. Tecknet S är internationellt, men vattnets hårdhet är det inte: tyska grader, franska, engelska och milligram per liter — databladet för dem till lokal praxis.